单位圆上的Hermite-Fejer插值

曾经证明,对于单位园周|z|=1上等距分布的结点阵{Z_k~((n))},存在函数f(z),在|z|<1内解析,在|z|≤1上连续,使得该函数的Hermite-Fejer插值多项式H_(2n-1)(f,z)在闭圆|z|≤1上不一致收敛到f(z)。本文从两个方面减弱“等距分布”的条件: (一)强一致分布的情况下,仍有此结论。(二)在等距分布的结点阵中,去掉有限个点构成新结点阵,对于它此结论仍然成立。