非均匀介质中的边值射线追踪:一种简单而通用的算法

过去十多年中三维速度模型的走时计算已变成很平常的事了,已经研究出处理初值问题的许多方法,初值问题是从已知震源位置和迹线向一定距离的地表追踪射线。对三维模型中更为困难的边值射线追踪问题重视得不够。在三维边值射线追踪问题中,源和接收器的位置都是已知的,在固定的端点之间找出一个或多个极小时间路径。本文提出了用于边值射线追踪的新方法,该方法使用普通数值积分求解初值问题并迭代修正发射角直到射线到达接收器为止。由于用描述波前的几何扩散的表达式来确定任何时间的射线与从源发出的发射角之间的关系,使这类‘试射’技术更有效。数值积分的使用使得这种方法适合于各种各样的构造,这些构造包括速度随深度平滑变化的模型以及那些有任意指向的间断面的模型。本文给出了走时精度的研究及几类速度模型效率的讨论。为了改进第一对猜想的发射角,必须解小规模非线性反演问题,在穿过接收平面上,接收器位置与射线的波至点之间的差值将失配面描述成射线的两个发射角函数。即使对相对简单的一维速度模型,失配面的形状可具有局部极小值和多个‘总体’极小值,该研究使人们对小规模的地球物理反演问题的非线性将有深入的了解。