Die Verwendung von orthogonalen Polynomen in der Meteorologie

Zusammenfassung Das Höhenfeld der 850 mb-Fläche über Mitteleuropa und dem Nordatlantik wird in einem Gitternetz aus 45 Punkten durch Orthogonalpolynome (Tschebytscheff-Polynome) dargestellt. Es wird ein Überblick darüber gegeben, welche Verwendungsmöglichkeiten dieser Darstellungsform künftighin untersucht werden sollen; es sind dies vor allem die objektive Klassifikation der Großwetterlagen, statistische Prognosen (besonders Mittelfristprognosen) und die Anwendung bei der numerischen Wettervorhersage. Als Beispiel für die Darstellung wird der Übergang von einer zonalen Wetterlage über eine meridionale wieder zu einer zonalen Lage an den Änderungen der Koeffizienten der Polynomkombinationen gezeigt.

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Summary The field of heights of the 850 mb-surface above Central Europe and the North Atlantic is represented in a grid of 45 points by means of orthogonal polynomials (Tchebycheff-polynomials). A general discussion is given which of the possible applications of this kind of representation shall further be investigated, i. e. first of all the objective classification of large scale weather situations (Großwetterlagen), statistical forecasts (especially medium range forecasts), and the application in numerical weather prediction. As an example of this representation, the variations of polynomial coefficients are given for the transition of a pressure field from zonal to meridional and back to zonal.

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Résumé Les hauteurs de la surface isobarique de 850 mb au dessus de l'Europe Centrale et de l'Océan Atlantique du Nord sont représentées dans un carrelage de 45 points par des polynoms orthogonaux (polynoms de Tchebycheff). Un aperçu est donné quel emploi possible de cette manière de représentation sera à examiner dans l'avenir; ce sont avant tout la classification objective des situations météorologiques générales (Großwetterlagen), les prévisions statistiques (particulièrement les prévisions à moyenne échéance) et l'application à la prévision numérique. Comme exemple de cette représentation la transition d'une situation météorologique zonale à une situation méridionale et vice versa à une situation zonale est montrée au moyen des variations des coefficients des combinaisons des polynoms.

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Mit 4 Textabbildungen

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Herrn Prof. Dr.R. Inzinger, dem Vorstand des Mathematischen Labors der Technischen Hochschule Wien, sei an dieser Stelle gedankt, daß er für die rechnerischen Vorarbeiten die Maschinen seines Instituts und einen seiner Assistenten für deren Programmierung zur Verfügung stellte.