Evaluation of the streambed leakage concept in analytical models using data from three pumping tests

Two-dimensional analytical models of pumping induced drawdown and stream depletion account for the streambed properties and stream geometry. Using data from three pumping tests performed under various hydrologic conditions, the following hypotheses were tested: (1) a partially penetrating stream at a certain distance from the pumping well can be represented by the streambed leakage term in the analytical models; (2) in the streambed leakage term, the streambed conductance coefficient λ=(WK′)/m′ accounts for the average stream width W, the streambed thickness m′, and hydraulic conductivity K′. The first hypothesis was tested by comparing results from tests under flow and no-flow stream conditions. The second hypothesis was tested by comparing results from two tests under low and high streamflow conditions. Similar estimates of the hydraulic conductivity and storativity for all tests indicate the validity of the streambed leakage term. The drawdown data of the test under low- and high-flow conditions (varying W) do not follow the predictions of the analytical models, which results in inconsistent λ estimates. Thus, for different hydrologic conditions, λ cannot be scaled solely by the stream width W. One possible explanation for this result is streambed dynamics caused by the changes in the stream stage.

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Résumé Les rabattements dans les nappes et cours d’eau générés par des modèles analytiques de pompages en deux dimensions dépendent des propriétés du lit du cours d’eau considéré et de sa géométrie. En utilisant les données de trois essais de pompages effectués en conditions hydrologiques contrastées, les hypothèses suivantes ont été testées: (1) un ruisseau à pénétration partielle situé à une certaine distance du puits de pompage peut être exprimé par le terme de drainance dans les modèles analytiques; (2) dans le terme de drainance du lit du cours d’eau, le coefficient de conductivité du lit λ=(WK′)/m′ représente la largeur moyenne du cours d’eau W, l’épaisseur du lit m′, et la perméabilité K′. La première hypothèse a été testée en comparant les résultats des tests en conditions d’assèchement et d’écoulement. Pour éprouver la seconde hypothèse, les résultats de deux tests en conditions d’étiage et de hautes eaux ont été comparés. Sur l’ensemble des tests, la concordance entre les perméabilités calculées a permis de valider le terme de drainance du cours d’eau. Les rabattements observés en conditions d’étiage et de hautes eaux (W variable) ne suivent pas les prédictions des modèles analytiques, fournissant au final des estimations discordantes de λ. Aussi, dans le cas de conditions hydrologiques différentes, la seule largeur du cours d’eau ne suffit pas à estimer λ. Une explication possible de ce résultat réside dans la dynamique du lit causée par les variations de niveau du cours d’eau.

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Resumen Modelos analíticos en dos dimensiones de descenso inducido por bombeo y de agotamiento de la corriente del río representan las propiedades del lecho del río y la geometría del mismo. Usando datos de tres ensayos de bombeo llevados a cabo bajo condiciones hidrológicas variadas, se probaron las siguientes hipótesis: (1) puede representarse un río parcialmente penetrante a una cierta distancia del pozo de bombeo por el término de goteo a través del lecho del río en los modelos analíticos; (2) en el término de goteo a través del lecho del río, el coeficiente de conductancia del lecho del río λ=(WK′)/m′ representa el ancho promedio del río W, la potencia del lecho del río m′, y la conductividad hidráulica K′. La primera hipótesis fue comprobada comparando los resultados de pruebas bajo condiciones de flujo y no flujo de corriente. La segunda hipótesis fue probada comparando los resultados de dos pruebas bajo condiciones de corriente altas y bajas. Estimaciones similares de la conductividad hidráulica y el almacenamiento para todas las pruebas apuntan hacia la validez del término de goteo a través del lecho del río. Los datos de descensos de la prueba bajo condiciones de flujo altos y bajos (variando W) no siguen las predicciones de los modelos analíticos, lo que resulta en estimaciones inconsistentes de λ. Así, para condiciones hidrológicas diferentes, λ no puede ser escalada solamente con el ancho de la corriente W. Una posible explicación para este resultado es la dinámica del lecho del río causada por los cambios en el nivel del río.