| 摘 要： | 从世界上M≥7.5浅源地震伴随的81个余震序列,以及日本及其周围大地震的67个余震序列,确定了古登堡—里克特定律中b值的先验分布。我们假设先验统计总体中的b值服从伽马分布Γ(φ,ζ),其中φ和ζ分别代表形状和标度参数。对每个序列所得到的b值都与统计总体中的随机采样一致,但有统计误差。在本文中我们用最大似然法估计总体分布中的φ和平均值,b_(avg)=φζ。对世界上M≥5.0的余震序列估计的φ和b_(avg)分别是55和1.13,而对D<2.55的余震序列的估计值分别为28和1.22,其中D为主震和余震的震级差。对于日本的余震序列我们得到φ=28,b_(avg)=0.97。蒙特卡罗法的数值检验表明,所估计的b_(avg)相当接近于输入值,而φ却往往比输入值大。那些较小的值,如全球序列的φ=26～31,日本序列φ=20～25,或许比由最大似然法得到的估计值更合适些。假设b值的先验分布是Γ(φ,b_(avg)/φ),对一组N个地震,由最大似然法得到的估计值b=(N+φ-1)/(N/b_U+φ/b_(avg)),其中b_U是没用宇津所提出的先验分布而用最大似然法得到的估计值。所估计的值b比b_U更稳定可靠。特别是对于只有很少地震数据时,这里提出的方法很有价值。
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