基于非牛顿指数渗流和分数阶Merchant模型的一维流变固结分析

为进一步深入分析饱和黏性土的一维流变固结机制,引入Koeller定义的弹壶元件修正Merchant模型,并以此描述土骨架的黏弹性变形行为;同时引入非牛顿指数渗流模型描述流变固结中的非达西渗流,推导出一个新的饱和黏性土一维流变固结方程,并用隐式有限差分法进行数值求解。通过与有关文献中退化模型结果的对比,验证了有限差分算法的有效性。在此基础上,分析非达西渗流模型参数以及分数阶Merchant流变模型参数对流变固结过程的影响。计算结果表明:分数导数阶数和黏滞系数对地基沉降的影响比对孔压消散的影响更为明显,且分数导数阶数越小或黏滞系数越大,地基沉降需要的时间越长。同时,比起达西渗流,非牛顿指数渗流会延缓地基中的孔压消散,使得沉降发展变慢。另外,考虑流变效应时地基沉降要慢于孔压的消散。

Analysis of one-dimensional rheological consolidation with flow described by non-Newtonian index and fractional-order Merchant's model