无规取向、无吸收非球形粒子光散射的T-矩阵方法

较详细地研究了无规取向、无吸收椭球体粒子的T－矩阵收敛问题。首先，简要概括了nmax的3种收敛方案和它们的基本特性。然后，应用1993年提出的数学收敛方法（M－方法）和1998年提出和物理收敛方法（P－方法）研究收敛问题。结果表明椭球粒子收敛精度对粒子的尺度参数，纵横比以及椭球体的种类（例如，长／扁椭球）有很强的依赖性。当粒子的尺度参数不太大时，甚至在极端纵横比的条件下，P－收敛方案优于M－收敛方案。     

关于非球形粒子光散射的T-矩阵数值计算方法的研究

首先介绍了无规取向轴对称非球形粒子光散射的T－矩阵数值方法。然后，进一步研究了T－矩阵计算的收敛问题，提出了一种新的关于无规取向无吸收非线形散射物体的物理收敛方法，我们研究了椭球粒子的收敛问题，结果表明我们的数值方法和T－矩阵计算程序是有效的， 收敛精度与粒子的尺度和形状有很强的依赖性，在一定的条件下，我们的物理收敛速度优于NASA Mishchenko的数学收敛速序。     

一维扩散方程整体观测资料下的初值变分同化反演

本文考虑一维扩散方程的反问题,利用变分同化方法通过观测资料来确定方程中的未知初值,通过分析观测误差对于初值误差的影响,证明变分同化初值收敛于原问题的真实参数,并得到了参数的收敛精度。同时将得到的初值代入预报模式中,得到预报解,并分析了预报解的收敛性和预报误差。     

利用p~3软件进行GPS单点定位解算的若干问题

利用p3软件对大量实测数据进行了高精度单点定位有关问题的验证和分析;在IGS提供的精密星历和卫星钟差产品中,较为深入地比较分析了快速产品和几种最终产品的定位精度、收敛速度及p3软件的正反算结果精度。得出以下结论:快速产品与最终产品的定位精度和收敛速度相似;COD的收敛速度和定位精度最高;p3软件的反算精度明显优于正算,且精度也比较均匀。这些研究成果对PPP技术的实际应用具有较好的借鉴意义。     

基于观测柔度阵的结构参数识别

针对地震工程学中结构振动控制和抗震安全评价所涉及的结构识别问题，建立了基于观测柔度阵的结构参数识别模型和求解方法。由于参数识别的求解采用直接搜索的全局收敛算法，改善了参数识别的计算条件，程序实现简单。数值模拟结果显示本文的方法能够得到稳定精确地识别结果。     

一致凸Banach空间中渐近非扩张映射的收敛定理

在一致凸Banach(巴拿赫)空间中研究了渐近非扩张映射的带误差的Ishikawa迭代序列的收敛性。结果推广了原来的定理。     

一个非连续减算子的不动点

获得了一个非连减算子的不动点，推广了在要求算子具有连续性和某种紧性的条件下对减算子研究的一些结果。     

地下巷道弹性位移反分析各种优化方法的探讨

探讨了６种最优化方法（鲍威尔法、单纯形加速法、阻尼最小二乘法、变尺度法、模式搜索法和变量轮换法）在巷道弹性位移反分析中的应用情况。从参数初始点的选择、收敛速度、收敛精度和可靠性方面评价了这６种无约束最优化方法的优劣。     

一种改进的精密单点定位模型

针对现有精密单点定位（PPP）模型收敛慢的问题,提出了一种改进的PPP定位模型。采用码相位半合组合观测值以及几何无关组合观测值分别降低码伪距观测噪声和轨道误差的影响,该模型不仅具有较小的观测噪声,还降低了轨道误差影响。实验结果表明,引入新的组合观测值后明显改善了PPP的解算性能。当观测时长为0.5 h时,采用所提模型的收敛率较标准非组合（un-combined model,UC）模型、UofC（university of calgary model）模型和标准非差无电离层组合（un-difference ionosphere free combined model,UD）模型分别提高了37.6%、4.2%和235.9%,且收敛速度有明显提高;在定位精度方面,新模型与UofC模型较为一致,但明显优于UC和UD模型;采用新模型估计的天顶对流层延迟与UC模型较为一致,且高于UofC和UD模型。     

估计接收机差分码偏差的GPS/BDS非组合精密单点定位模型

在传统多系统非差非组合精密单点定位（precise point positioning,PPP）模型中,电离层延迟会吸收部分接收机码硬件延迟,其估计值可能为负数。提出了一种估计接收机差分码偏差（differential code bias,DCB）参数的GPS（Global Positioning System）/BDS（BeiDou Navigation Satellite System）非组合PPP模型,将每个系统第1个频率上的接收机码硬件延迟约束为零,对接收机DCB进行参数估计,达到了分离电离层延迟和接收机码硬件延迟的目的,降低了接收机钟差和电离层延迟的相关程度。利用4个多星座实验（multi-GNSS experiment,MGEX）跟踪站的GPS/BDS数据进行了静态和动态PPP试验,结果表明,与不估计DCB参数的PPP模型相比,采用估计DCB参数PPP模型后,静态模式下定位精度和收敛速度平均提高了29.3%和29.8%,动态模式下定位精度和收敛速度平均提高了15.7%和21.6%。