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部分变量误差模型(partial EIV model)的加权整体最小二乘(weighted total least-squares,WTLS)估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在观测值和系数矩阵中,本文在提出部分变量误差模型WTLS估计的两步迭代解法的基础上,运用抗差M估计的等价权方法,发展了一种整体抗差最小二乘(TRLS)估计方法,并采用一致最大功效统计量确定降权因子。针对WTLS估计两步迭代解法的特点,设计了两个不同的降权方案:第1个方案是在估计系数矩阵元素时,不对观测值降权,仅对系数矩阵降权;第2个方案是在估计系数矩阵元素时,既对系数矩阵降权,同时也对观测值降权。通过对模拟2D仿射变换和线性拟合实例进行计算和分析,结果表明第1方案优于第2方案,并且优于基于残差和验后单位权方差的抗差估计和现有的变量误差模型抗差估计。 相似文献
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采用GHM方法将EIV模型在最优解处线性化,得到解的近似方差。然后,将EIV模型表达成与Gauss-Markov模型相似的形式,利用标准最小二乘理论推导EIV模型的解及近似方差矩阵,得到与已有算法等价的结论。最后,推导观测值估值和残差的统计性质,建立起一整套EIV模型参数估计和精度评定的体系。 相似文献
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针对多项式拟合模型系数矩阵中部分元素是某一自变量的函数的特点,根据Partial EIV模型的解算思想,将系数矩阵中自变量的函数作为随机元素提取,顾及泰勒展开的二阶项,由协方差传播律计算自变量函数的协因数阵进行平差解算。实验结果表明,系数矩阵的元素不再是单独的自变量时,使用该算法可以得到与已有非线性总体最小二乘方法相近的参数结果,从构造随机向量权阵的角度提供了一种新的解算方法。 相似文献
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提出一种确定不等式约束Partial EIV模型解及精度评定的新方法,在总体最小二乘准则下,将附有不等式约束的Partial EIV模型转换为标准最优化问题。采取WHP拟牛顿修正的SQP方法求解,并利用SUT法对参数估值进行精度评定,可以减小迭代次数、提高收敛速度,且精度评定方法简单有效。 相似文献
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传统大地测量应用中的基准转换往往涉及小角度旋转,可只考虑旋转角的一阶量采用线性化方法求解。现代空间测量技术成果应用的基准转换涉及大角度旋转,通过将旋转矩阵所有元素作为未知数并利用旋转矩阵正交条件采用附约束条件平差法迭代求解。本文以空间三维基准转换为例,采用多元模型的矩阵形式将多点坐标组成矩阵处理,并利用旋转矩阵的正交条件导出了大角度三维基准转换的解析分步解。同时引入两套公共点坐标误差对传统三维基准转换模型扩展,导出了同时顾及两套公共点坐标误差的大角度三维基准转换模型的解析解。试验表明:给出的大角度三维基准转换解析解能在实现与传统迭代解等效转换结果的同时,有效避免复杂耗时的迭代计算,提高计算效果。 相似文献
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约束总体最小二乘在点云拼接中的应用 总被引:1,自引:1,他引:0
在两站点云拼接的大角度空间直角坐标转换问题中,由于拟合靶标球心坐标值在两套扫描测站坐标系下均存在误差,提出基于约束总体最小二乘的点云拼接方法,建立附有约束条件的变量中的误差模型,对观测向量和系数阵同时进行修改。经算例证明,与传统的约束最小二乘法相比,可得到更加合理的模型和更高精度的参数解 相似文献