基于Quaternary编码的球面三角格网邻近搜索算法

分析了球面Quaternary编码的特点，给出了三角格网方向判断的规则，并对该算法与Bartholdi邻近搜索算法的时间复杂度进行了对比。结果表明，分解算法的平均时间耗时量约是Bartholdi邻近搜索算法的23．66％。     

分离式靶标摄影测量在LAMOST中的应用

为了获取LAMOST焦面板上光纤的零位位置,提出了一种基于分离式标准靶标的高精度摄影测量方法。首先,根据Tsai摄像机标定参数模型介绍了CCD相机的标定原理。然后介绍了用光重心算法求取靶标发光点像面坐标及通过球面三角公式计算靶标发光点物面坐标。接着,利用最小二乘法导出了含标定参数的方程组。最后,介绍了标准靶标的放置方法以及提高光纤位置测量精度的靶标取法。实验结果表明:CCD相机的标定残差平均值为8.8μm;标定残差的标准差为5.3μm。测量方法简单易行,通过仔细分析,找出了残差偏大的原因,对后续进一步测量实验有重要指导意义。     

正二十面体全球剖分模型的Geometry Clipmap球面绘制

地形绘制一直是图形学研究的热点问题,尤其是球面地形绘制,其在形状和数据组织方面比平面地形绘制更加复杂。在已有球面地形绘制算法的基础上,提出一种基于Geometry Clipmap的球面地形剖分与绘制方法。该方法以构建正二十面体球面网格为基础,将正二十面体划分为十个菱形区域,采用球面菱形网格的剖分,针对每个菱形区域的周边网格进行重新剖分和组合,形成一个虚拟的3×3的大菱形区域,扩大了Clipmap的活动范围,并在一定程度上解决了Clipmap的跨边界问题。实验结果表明了本文方法的可行性和有效性。     

基于球坐标系的重力异常地形改正坐标重构方法

基于球坐标系进行大区域或全球地形校正是目前常用的方法,因地形引起的重力异常计算公式是规则单元体的正演形式,比如Tesseroid单元体,所以依据一定规则重新剖分地形是必须的,而剖分地形需要借助坐标重构。本文充分利用球面三角关系,基于球面坐标重构方法给出由新球坐标系至原球坐标系的经纬度坐标直接转换方法,并与现有的球坐标系之间坐标转换方法作对比验证并分析各自特点。     

利用四元数的运算法则推导球面三角公式

基于四元数的运算法则，引入向量的共轭和逆概念及2个向量之间的另一种乘法运算--格拉斯曼乘积。结果表明，球面上大圆弧对应的四元数为球心指向大圆弧终点的单位向量与球心指向大圆弧始点的单位向量逆的格拉斯曼乘积；球面角对应的四元数为终大圆弧（指向顶点）平面法向的单位向量与始大圆弧（背向顶点）平面法向的单位向量逆的格拉斯曼乘积。利用四元数运算法则可方便地推导球面三角形边或角正弦和余弦公式及第一和第二五元素公式。     

球面四元三角网的三拓扑数计算

讨论了任意球面三角格网p的三拓扑数计算.任意球面三角格网p的三拓扑数是指和该球面三角格网互为三邻近的目标球面三角格网的个数,它是讨论球面栅格区域局部拓扑不变量的重要参数,也是描述和推断球面栅格拓扑关系首先要解决的问题.