地层格架正则化约束下的二维立体层析反演

通过把地层格架信息作用于立体层析Fréchet导数矩阵,使得更新后的速度模型呈现出符合地质规律的块状特征.地层格架信息基于立体层析反演中得到的反射点位置进行非规则B样条插值拟合得到,因此在反演中它将会随着反射点位置的更新自然得到更新.与前人提出的保边缘层析算法或多层立体层析算法相比,本文提出的地层格架正则化无需引入混合正则化项或定义某种复杂的混合速度格式,更为直接也更容易实现.理论和实际数据算例证实了该正则化技巧的稳健性和可靠性,能够得到与实际地质构造特征更为一致的地质一致性反演结果.     

用一阶扰动理论计算各向异性介质中的走时

根据各向异性介质的扰动理论来计算走时。首先简述各向异性介质的扰动理论，并推导非退化和退化情况的相速度扰动公式，而走时扰动可表示为沿未扰动介质中射线路径的积分；当未扰动介质选为均匀各向同性介质时，计算就较为简化。所给的数值例子证明了相速度扰动公式和走时计算公式的正确性。     

傅科第一类回转仪运动的扰动级数分析

本文对只在陀螺力矩作用下傅科第一类回转仪的运动规律进行了扰动级数分析，推导了其运动周期公式，并与其线性解进行了比较，同时用动能法分析了该系统的稳定性．     

三点相关统计的理论与测量

本文分别从数值模拟、理论和观测的角度研究和分析了三点相关函数以及双谱对尺度、形状和光度等的依赖性,并比较了数值模拟与二阶扰动理论以及暗晕模型的差别。我们发现二阶扰动理论即使在线性尺度上也是与数值模拟存在明显偏差的,它并不足以很好地描述暗物质双谱在大尺度上的行为。如果要与数值模拟更好地吻合,我们需要引入更高阶的修正。我们用其他人的半解析模型构建了对应于我们数值模拟的模拟星系样本,并计算了不同光度星系样本的双谱从而得到了相应的星系偏袒值。我们发现,对星系密度场的泰勒二阶展开是可以适用到准线性尺度k(?)0.15h/Mpc上的,但是要通过三点相关来获得准确的星系偏袒值,我们需要拥有对暗物质密度场的准确估计,这却是二阶非线性扰动理论所无法做到的。暗晕模型在定性描述双谱行为方面是十分有效的,但是它与数值模拟的定量比较还是存在很多不同。要用暗晕模型来精确描述双谱,我们需要对模型的各种设定做出精细的调节和改进。最后,我们还利用了SDSS的最新观测数据测量了红移空间的三点相关函数以及投影三点相关函数,并研究它们对于星系光度、颜色和恒星质量等性质的依赖关系。我们发现,不同于之前的许多工作,星系的归约三点相关函数对光度存在明显的依赖性,而这种依赖性却是与三角形的形状和尺度耦合在一起。三点相关对恒星质量的依赖与光度依赖性十分类似。而颜色的依赖性在小尺度上则比光度和恒星质量更显著一些。     

慢度平方三角网格模型VTI介质二维QP波各向异性立体层析反演

基于慢度平方三角网格剖分模型下的各向异性射线扰动理论,建立了具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质中二维QP波立体层析所需的FRECHET导数矩阵,实现了慢度平方三角网格模型的VTI介质二维QP波各向异性立体层析.考虑到各向异性参数是影响地震波运动学特征的次一级因素,制定了先反演慢度再反演各向异性参数的反演策略.由于慢度平方三角网格模型的稀疏性,使得数据空间对模型空间的FRECHET导数矩阵规模被大幅压缩,在降低了计算成本的同时也很好的保证了界面位置、背景慢度、各向异性等各个参数的反演精度.理论数据算例证实了 FRECHET导数的正确性和反演策略的合理性.     

慢度平方三角网格立体层析反演方法

三角剖分模型是一种稀疏的模型描述方式.在慢度平方三角剖分模型中,界面可以得到自然的描述,射线追踪在一个三角块内存在解析解.基于慢度平方三角剖分模型下的射线扰动理论,实现了立体层析数据空间对慢度平方三角剖分模型要求的所有模型分量的偏导数求取.相比常规的B样条或者大网格模型描述方式,慢度平方三角剖分模型下的立体层析FRECHET导数矩阵规模被大幅压缩,求解精度得到良好保证的同时计算成本得到大幅降低.理论数据算例证实了上述观点.     

基于非降阶汉密尔顿算子的三维立体层析反演

不同于前人在射线中心坐标系下基于降阶汉密尔顿算子建立立体层析矩阵,本文详细讨论了在三维直角坐标系下,基于非降阶汉密尔顿算子通过射线扰动理论导出三维立体层析所需的数据空间对模型空间的一阶线性关系,进而建立三维立体层析矩阵.在建立这个庞大且稀疏的系数矩阵后,实施规则化使得该矩阵方程的求解能够收敛到一个合理的结果.理论数据的严格测试证实了三维立体层析矩阵建立的正确性,为实际应用奠定了理论基础.     

用一阶扰动理论计算各向异性介质中的走时

根据各向异性介质的扰动理论来计算走时。首先简述各向异性介质的扰动理论，并推导非退化和退化情况的相速度扰动公式，而走时扰动可表示为沿未扰动介质中的射线路径的积分；当未扰动介质选为均匀各向性介质时，计算就较为简化。所给的数值例了证明了相速度扰动公式和走时计算公式的正确性。     

面向井周高陡构造的VSP地震干涉成像方法研究

随着我国油气勘探的不断深入,复杂高陡构造区越来越成为当今油气勘探的重点,现有成像方法无法满足井周高陡构造的成像需求。针对井中高陡构造,地震干涉法基于源检互易定理,对不同检波点处VSP资料进行相关/褶积处理,重构虚拟震源数据,得到以某一检波点为虚拟震源,另一检波点处接收到的虚拟SWP地震记录。根据地震干涉原理,将VSP资料的不同波场成分进行分离,并对不同波场成分进行数学运算来生成干涉道集。通过地震干涉法能够使虚拟观测系统更靠近目标区域,提高对高陡界面的成像分辨率,实现面向井周高陡构造的高精度成像。笔者等先是对地震干涉原理进行理论推导,基于扰动理论对VSP干涉道集的波场成分进行分析,验证了不同波场成分在地震干涉中的作用及虚假同相轴产生原因。引入窗函数滤波器,对远离虚拟源和虚拟检波器的记录进行衰减,压制干涉过程中生成的虚假同相轴。最后利用干涉成像条件对处理后的地震资料进行成像,并用盐丘模型进行数值试算,得到其高精度成像结果。