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1.
It has been known that the axisymmetric Cauchy–Poisson problem for dispersive water waves is well posed in the sense of stability. Thereby time evolution solutions of wave propagation depend continuously on initial conditions. However, in this paper, it is demonstrated that the axisymmetric Cauchy–Poisson problem is ill posed in the sense of stability for a certain class of initial conditions, so that the propagating solutions do not depend continuously on the initial conditions. In order to overcome the difficulty of the discontinuity, Landweber–Fridman's regularization, famous and well known in applied mathematics, are introduced and investigated to learn whether it is applicable to the present axisymmetric wave propagation problem. From the numerical experiments, it is shown that stable and accurate solutions are realized by the regularization, so that it can be applicable to the determination of the ill-posed Cauchy–Poisson problem. 相似文献
2.
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4.
With multiscale permeability estimation one does not select parameterization prior to the estimation. Instead, one performs a hierarchical search for the right parameterization while solving a sequence of estimation problems with an increasing parameterization dimension. In some previous works on the subject, the same refinement is applied all over the porous medium. This may lead to over-parameterization, and subsequently, to unrealistic permeability estimates and excessive computational work. With adaptive multiscale permeability estimation, the new parameterization at an arbitrary stage in the estimation sequence is such that new degrees of freedom are not necessarily introduced all over the porous medium. The aim is to introduce new degrees of freedom only where it is warranted by the data. In this paper, we introduce a novel adaptive multiscale estimation. The approach is used to estimate absolute permeability from two-phase pressure data in several numerical examples. 相似文献
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6.
基于神经网络的页岩微纳米孔隙微结构分析的正则化和最优化方法 总被引:1,自引:1,他引:0
页岩气成藏机理与页岩内部孔隙结构紧密相关,对页岩孔隙结构的研究成为页岩气勘探开发技术中至关重要的一环。页岩内部不同结构体组分对X-射线的吸收能谱不一样,这样就导致观测数据是由不同页岩组分衰减不同波段的X-射线构成的。经过对CT图像分割,能够获得页岩微孔结构的图像,尤其是获得有机质中孔隙类别、形状、尺寸、空间分布、连通特性。本文利用同步辐射X射线扫描重构的页岩CT数据,研究并设计基于多能CT图像的神经网络图像分割技术和算法,以期得到页岩体三维结构特征及空间分布,可以为建立有机质种类和无机矿物组成与微纳孔隙特征的联系以及最终实现页岩气的资源储量评估和勘探开发提供技术支持。 相似文献
7.
在最小二乘平差准则基础上,把病态平差问题转化为无约束的二次规划问题,并利用优化理论分析病态对平差解的影响。通过共轭梯度搜索算法在可行域中寻找最优步长因子,自动寻找最速下降方向,并给出迭代初值的设置方法。分析近似计算中病态问题与局部最优解的关系,讨论局部最优解的快速迭代方法,并通过实例验证算法的有效性,计算迭代的速度。由于整个过程没有对法方程系数矩阵进行求逆计算,该算法可用于处理大规模系数矩阵高病态的平差问题。 相似文献
8.
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10.
Brezinski等人给出了最小二乘问题近似解的一族误差估计。该误差估计含有1个实参数。本文的贡献有3个方面:其一是给出了1种参数选择策略;其二是对该族误差估计的性质做出进一步分析;其三是分析了应用于Tikhonov正则化时应注意的一些问题。 相似文献