浅述多元数据处理的一种简化拟合形式及算法剖析

在实际工程试验与研究中 ,多元数据处理经常遇到 ,根据 Weierstrass定理 ,采用多项式拟合是一种常见的数据处理方法。对于多元多项式的系数求解问题 ,可以归结为超定方程组的求解问题。该文以超定方程组的 SVD求解算法为核心 ,阐述了在工程实际中关于多元数据处理的一种应用方法 ,并尝试给出多元多项式拟合的一种简化方法     

东亚地区春冬季与夏季大气环流异常相互关系的研究

利用1951~2000年共50年的北半球500 hPa月平均高度距平场资料和奇异值分解技术（SVD），重点对东亚地区季节间大气环流异常的相互关系进行了初步探讨。结果表明，东亚地区季节间大气环流异常存在着较为密切的关联，并且这种明显的非同步联系具有时空相关显著的特点，尤其是夏季大气环流异常与其前冬和前春大气环流异常的联系更为密切。当前冬和前春北半球东亚大槽和北美大槽及蒙古高压偏强（或偏弱），极涡偏弱（或偏强），中高纬度盛行经向环流（或纬向环流），以及低纬和热带地区高度正距平（或负距平）明显时，则对应于夏季东亚地区西太平洋副高和鄂霍次克海阻高强度偏强（或偏弱），位置偏南（或偏北），贝加尔湖阻高强度也偏强（或偏弱），但位置偏西（或偏东）的大尺度环流形势出现。当春季北半球大气环流具有上述特点以及夏季鄂霍次克海阻高和西太平洋副高强度偏强（或偏弱），位置偏南（或偏北），且极涡较弱（较强）时，则东亚地区秋季大气环流对应于蒙古高压加强（或较弱），西太平洋副高减弱（或加强），并向南和向东移动（或移动较慢），极涡向南扩散（或扩散减弱），大气环流向冬季过渡加快（或减慢）。另外，大气环流异常还具有一定的持续性特征。     

印度洋春、夏季海温对西藏高原夏季降水的影响

利用NCEP提供的1950—1997年全球月平均海表面温度场资料，首先通过EOF分解得到不同季节印度洋海温场空间分布特征，并在此基础上使用合成分析、相关分析和SVD分解等多种方法讨论了印度洋前期和同期海温异常与西藏高原夏季降水变化的关系。寻找出影响高原夏季降水的关键海区，目的为高原夏季早涝预测提供参考依据。     

华北汛期降水异常与100hPa高度场异常的关系

利用华北17站1951～2000年的逐月降水资料,与前期的100 hPa高度场(1958～1997年)求相关,找到了100 hPa高度场影响华北地区汛期降水的关键影响区为25°～35°N,85°～105°E,对应的关键影响时段为前一年3～5月.然后用SVD方法证实了前一年春季正是与华北汛期降水相关最显著的时段;而所选关键区正是处于一种范围更大的100 hPa高度场空间分布型的关键部位,而华北地区是关键区影响中国东部降水的最显著的区域之一.     

北太平洋海温异常对中国东北地区旱涝的影响

文中利用 196 1～ 2 0 0 0年中国东北地区 80个测站 4 0a的月降水和同一时期的北太平洋海温资料以及奇异值分解 (SVD)技术 ,分析了北太平洋海温异常对中国东北地区夏季旱涝的影响。结果表明 :东北地区夏季降水与北太平洋海温异常之间存在着较为密切的联系 ,当前期冬季和春季甚至是前一年夏季赤道中东太平洋海温如果处于异常偏暖 (或偏冷 )状态 ,并且西风漂流区具有较明显的SST负 (或正 )距平分布时 ,则东北大部分地区夏季降水具有整体偏多 (或偏少 )的倾向。当然 ,东北地区降水与北太平洋海温异常之间的这种联系也并非是简单的一一对应的关系     

A new form of the cokriging equations

Myers developed a matrix form of the cokriging equations, but one that entails the solution of a large system of linear equations. Large systems are troublesome because of memory requirements and a general increase in the matrix condition number. We transform Myers’s system into a set of smaller systems, whose solution gives the classical kriging results, and provides simultaneously a nested set of lower dimensional cokriging results. In the course of developing the new formulation we make an interesting link to the Cauchy-Schwarz condition for the invertibility of a system, and another to a simple situation of coregionalization. In addition, we proceed from these new equations to a linear approximation to the cokriging results in the event that the crossvariograms are small, allowing one to take advantage of a recent results of Xie and others which proceeds by diagonalizing the variogram matrix function over the lag classes.     

海河流域夏季降水与北半球环流异常的相关

使用1981—2013年6—8月的月平均海河流域站点降水资料以及NCEP/NCAR再分析资料,采用SVD方法分析了北半球高度场环流异常与海河流域夏季降水的关系。结果表明夏季海河流域的一致型降水异常主要受热带地区高度场异常的影响,而北半球中高纬的高度异常分布对海河流域东南部降水异常有重要作用。热带及中高纬地区的高度场异常与副热带西风急流和流域上空的水汽输送有一定的对应关系,急流强度和位置的变化以及水汽辐合异常造成海河流域降水异常,尤其中高纬高度异常的这种对应关系更加明显,并且两个地区的高度异常分布对应的海河流域异常水汽输送有不同来源。     

北极秋季海冰密集度与中国初冬降雨之间的关系

本文通过对中国地区实测降水及北极海冰卫星数据的分析,研究了北极秋季海冰密集度与中国初冬降雨的关系。合成分析的研究结果表明2000年之前中国南方和北方冬季降水偏少,中部降水偏多,这之后中国南方和北方冬季降水增加,中部降水减少。SVD研究结果显示,北极海冰减少使得近三十年来中国南方和北方冬季降雨呈现逐渐增多,中部地区(从青藏高原向东北方向至日本)降雨逐步减少的趋势。随着北极海冰的进一步减少,如遇合适的气候条件,南方冻雨出现的概率会加大。北极秋季海冰异常的回复过程加之冬季海冰异常的延续信号在中国、蒙古及日本北部激发一个阻塞高压,以巴伦支海/卡拉海为中心激发一个异常低压。这使得来自北冰洋大西洋扇区的冷空气南下至欧洲大陆和亚洲北部,在阻塞高压的影响下,冷空气进一步南下,进入东亚地区。这不仅使得亚洲冬季温度降低,也为中国北部降水增加提供条件。     

Year aridity index patterns in northwest China and the relationship to summer North Atlantic sea surface temperature

Aim to linking the variability of drought in northwest China to the oceanic influence of North Atlantic SSTs at the background of global warming and at the regional climate change shifting stages, year aridity index variations in northwest China and summer North Atlantic sea surface temperature （SST） variations are examined for the 44 a period of 1961-2004 using singular value decomposition （SVD） analysis. Results show that the SST anomalies （SSTA）in the North Atlantic in summer reflected three basic models. The first SVD mode of SST pattern shows a dipole - like variation with the positive center located at southwest and negative center at northeast of extratropical North Atlantic. And it strongly relates to the positive trend in AI variation in northwest China. The second coupled modes display the coherent positive anomalies in extratropical North Atlantic SST and the marked opposite trend of AI variability between north and south of Xinjiang. In addition, the lag correlation analysis of the first mode of SSTA and geopotential heights at 500 hPa variations also shows that the indication of the former influencing the latter configuration, which result in higher air temperature and less precipitation when the SSTA in the North Atlantic Ocean in summer motivated Eurasian circulation of EA pattern, further to influence the wet - dry variations in northwest China by the ocean-to - atmosphere forcing.     

面波频散反演的数值模拟

大量的数值模拟表明,SVD和LSQRD在面波频散网格反演两步法中的应用效果都很好.但SVD可以用分辨矩阵、信息矩阵和协方差矩阵对解估计进行数学上客观有效的评价;而对于大型稀疏方程组的求解,LSQRD确是一种内存需求小、计算速度快以及分辨抗噪能力都较强的算法 .在现有计算机运算速度较快、内存可以扩充较大的条件下,实测数据量不很大时,应采用SVD算法进行线性反演.