基于正交投影和广义投影(POCS)算法的研究进展

目的 在于提请有关读者关注近年来关于图像重建的凸集投影算法的进展，这一重要的方法及应用。方法 主要讨论了基于正交投影和广义投影的算法。对基于正交投影的算法，并讨论了一般形式的加权松驰格式，这包含了分块格式和同时格式。并以三个定理报道有关的算法收敛性结果。结果 分别包含了相容和不相容条件和弱强收敛下的结果。对基于广义投影的算法，有关的基本概念和例子，基本算法的收敛性结果。结论 报道最近关于引入松弛系数的工作和在CT图像重建中的应用。     

一种基于正交投影的波束形成算法

提出了一种基于正交投影的波束形成算法.首先由MVDR算法确定初始权向量;其次根据该权向量与其它用户波达角方向的关系,建立干扰信号的导向矢量矩阵;然后通过正交投影原理,将期望信号的导向矢量投影到干扰信号的零空间上,从而求得最优权值.仿真结果证明了该算法的有效性.     

论平差模型的关系与几何解释

高斯马尔可夫模型（间接平差模型）、条件平差模型和高斯赫尔默特模型是3种经典平差模型,通常根据参数个数的不同从模型形式上予以表述,但该方式不能反映模型间的本质关系。首先,以矩阵分析理论为基础,依据系数矩阵的半正交性实现了高斯马尔可夫模型与高斯赫尔默特模型的转换,完善了3种平差函数模型之间的数学转换关系,揭示了模型间内在的数学联系。然后,基于线性空间和投影算子,解释了高斯马尔可夫模型和条件平差模型的最小二乘估计,阐述了两类模型的最小二乘目标函数的等价性,并结合勾股定理和对偶性将两种经典目标函数形式扩展至4种等效目标函数,说明了其在空间意义上的构造原理,揭示了目标函数之间的几何关系和内涵,对于平差模型及其估计的数学本质的理解具有理论和应用价值。     

一种基于四元数的空间后方交会全局收敛算法

结合四元数在摄影测量中的良好应用,提出一种基于四元数的空间后方交会全局收敛算法。该算法利用四元数描述影像姿态,采用绝对定向和正交投影两种变换来代替中心投影的共线条件方程,再利用非线性方程直接迭代的方法进行求解,从而无需进行线性化,最后从理论上对算法的全局收敛性进行了证明。试验结果表明该算法正确可靠,对外方位元素初值没有要求,真正做到无初值依赖空间后方交会,具有很好的稳定性和适应性。     

有色噪声情况下状态预测值修正的Kalman滤波

利用线性最小方差估计方法,以正交投影理论为工具,推导了动态线性系统在状态噪声为有色噪声情形下的状态预测值及其相应的协方差阵。在形式上,此预测值比经典Kalman滤波预测值多出一项,该项包含了前一时刻的新息。对新预测值进行分析,得出了有色状态噪声条件下Kalman滤波的新算法,扩展了经典Kalman滤波的应用范围。最后通过一个模拟算例,证明了该算法的有效性。     

有色噪声情况下状态预测值修正的Kalman滤波

利用线性最小方差估计方法,以正交投影理论为工具,推导了动态线性系统在状态噪声为有色噪声情形下的状态预测值及其相应的协方差阵.在形式上,此预测值比经典Kalman滤波预测值多出一项,该项包含了前一时刻的新息.对新预测值进行分析,得出了有色状态噪声条件下Kalman滤波的新算法,扩展了经典Kalman滤波的应用范围.最后通...     

高光谱图像目标检测的核信号空间正交投影法

针对非线性混合下的亚像元目标检测问题, 提出一种基于核函数的信号空间正交投影方法(KSSP)。该方法作为信号空间正交投影方法(SSP)的非线性推广, 首先将原空间中像元矢量经非线性映射转换到高维特征空间,然后在特征空间中用线性信号空间正交投影进行目标检测。通过核技巧, 核信号空间正交投影不必知道具体的非线性映射形式。经模拟数据与真实高光谱图像数据实验证明, KSSP 方法在目标检测性能上优于SSP, 且对噪声的抑制也有很好的效果。     

震源位置和速度结构的联合反演（Ⅰ）——理论和方法

本文讨论并处理了震源位置和速度结构联合反演中的问题和困难。正交投影算子的引入不仅使这一问题的数学描述简洁,物理解释清楚,而且参数分离之后,与震源有关的方程组是相容的。这就使得有可能通过台网的适当布局,获得地震定位的唯一解。 在数值方面,本文还提出了利用矩阵的块结构采取顺序正交三角化的方法,减轻了内存的困难。如果结合等价模型和快速射线追踪过程的利用,可大大提高联合反演的实用性。     

m=n~k圆锥投影

本文讨论球体m=n~k的圆锥投影,导出了高纬及低纬地区的公式及其问的关系以及中纬地区公式及累加算法。文章还讨论了椭球m=n~k的圆锥投影公式和常数计算方法以及双标准纬线m=n~k的圆锥投影中参数与投影变形的关系;最后指出了该投影的研究价值和应用情况。     

不同降维策略下的高光谱影像多特征分类

由于物体表面的空间分布通常是富有规律且局部连续的,在高光谱影像分类中应充分利用其光谱和空间信息.本文在对高光谱影像立方体进行降维处理的基础上,提出了一种联合空域和谱域信息的高光谱影像高效分类方法.首先,分别选用主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)和正交投影波段选择(Orthog...