拟合检验计算中固体潮理论值的一阶微商值最优计算方法讨论

本文综合介绍了固体潮理论值的一阶微商值的四种计算方法:分波法、一阶差分法、天顶距微分法和插值微分法。文中给出了各种方法对微商值及其拟合检验的对比计算结果,讨论了一阶差分法的差分间隔和插值微分法的插值间隔。结果表明,在固体潮资料的拟合检验计算中,固体潮理论值的一阶微商的最优计算方法是天顶距微分法和插值微分法,差分法中,△T的取值不宜小于1秒。     

“准拉格朗日法”和“欧拉法”的数学一致性与三次插值函数算法时间积分方案

从预报方程组通式和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,推导出时空间微商余项为二阶、四阶完全预报方程组。可以证明,同阶时空间微商余项的准拉格朗日法和向前差分欧拉法时间积分方案,具有相同的物理意义和数学一致性,相比之下,传统中央差欧拉法时间积分方案是"简单格式"与"增大不可预测计算误差"并存。进而讨论用"三次插值函数"实现二阶时空间微商余项准拉格朗日法、或同阶向前差分欧拉法(可"二选一"),它们应该分别替代"双线性插值"准拉格朗日法和传统时空间中央差欧拉法,因前二者时空间微商余项及计算精度高于后二者。所以,三次插值函数算法可将准拉格朗日法和欧拉法时间积分方案、以及CFL判据统一起来。由于三次插值函数具有对原函数"变量场"的数学定律"收敛性"和二阶可导"最优性",且一次"三次插值函数"运算,即具对网格变量场二阶可导拟合"等价性":不仅拟合变量场斜率、还拟合其曲率和挠率。并因周期"三次插值函数",可作全球变量场"三次插值函数"二阶可导拟合,实现全球"三次"数值模式,并且可按变量场曲率判断,作变量场局域或单点平滑,保持"三次"模式时间积分的稳定性。     

固体潮理论值一阶微商的解析表达式及拟合检验

本文采用全微分法，导出了直接而严密的固体潮理论值对时间一阶微商的解析表达式．将其应用于固体潮资料的拟合检验，确保了理论上的严谨性和计算精度．文中还介绍了部分拟合检验的应用实例，并与不同拟合方法进行了对比分析，表明全微分法在运算处理速度上与谐波展开法和数值微分法相比得到了成倍的提高，而与天顶距微分法的运算速度相同．     

关于确定地震体波能量的问题

地震波的能量是在解决許多地震学問題时必不可少的一个重要动力学特点。目前,在确定震中距离大于1000公里的地震体波能量时,利用如下的佐普利茨-魏赫尔特公式: 式中 A--震中距离; e_0--地震射綫出射角;     

关于地球物理中几个不适定问题的解的连续依赖性

本文讨论地球物理资料解释中三类典型的不适定问题,主要内容如下: 1.综述与三类典型不适定问题有关的问题及研究概况; 2.建立一个更接近物理实际的不适定问题的新提法; 3.给出三类典型不适定问题解的Hlder连续依赖性的估计式。     

强震前重力场等位面二次偏微商异常变化分析

采用相关分析方法对北京平谷台 1971～ 1977年获得的重力位 2次偏微商曲率值 K进行处理 ,消除降雨等噪声对观测值的影响 ,得到较真实的重力等位面弯曲变化值 KS。分析研究的结果表明 ,1975年 2月 4日海城 7.3级地震、1976年 7月 2 8日唐山 7.8级地震、1976年 11月 15日宁河 6 .9级地震、1977年 5月 12日宁河 6 .5级地震前 ,曲率值 KS均有明显的震前异常出现。在此基础上进行定量分析处理 ,求得各次地震前 KS值的真正异常变化量△ KS,并运用近似积分法求得异常面积与地震震级之间的关系 ,初步建立了预报方程 ,从而为单台重力异常预报不同距离发生的地震震级提供一种借鉴方法     

一级微商滴定终点直接计算法

通常电位滴定终点的判断方法有三切线法、一级微商作图法及二级微商作图法。本文则以磷酸的电位滴定为例,用采“一级微商终点计算法”。用计算的方式来确定终点,并用可编程序计算器CASIO fx-3600p编制了“一级微商终点计算程序”,较作图法快速准确,在计算器较为普及的今天,本法有一定实用性。 一级微商作图法是先计算出一级微商值dpH/dV=((pH)v_2-(pH)v_1)/(V_2-V_1)及所对应的体积(?)=(V_1 V_2)/2,以△pH/△VdpH/V)为纵坐标,(?)为横坐标作图。例如将下表中的数据作图,得滴定终点为     

简便实用的GPS网平差模型

采用数值微商求偏导数的方法，从而使ＧＰＳ网平差的计算模型非常简洁。选用平面坐标和大地高作为平差参数，可以方便地简化为平面网或高程网，加入地面归心数据和常规观测数据也变得十分容易。对旋转角大的地方独立坐标系，提出了处理办法。经对实测数据的处理，证明了模型的正确性     

两台地磁场垂直分量日变形态的位相关系分析

本文用最大相关时间描写两台地磁场垂直分量日变形态的位相关系。通过恰当的数据处理方式,从两台（北京台和武汉台）地磁垂直分量的整点值计算出最大相关时间。它的平均值等于两台的地方时差。此外最大相关时间还有明显的以年为周期的季节性变化,变化幅度约为0.7小时。对最大相关时间作了傅氏分析,结果表明它含有周期为29.8±0.6天和13.7±0.2天,振幅约为0.06小时的周期变化。     

三维模型电磁感应的数值解法

本文讨论了“虚点”和“虚微商”概念带来的矛盾和困难后,摒弃了电导率突变界面的模型,改用电导率渐变的模型去研究三维电磁感应的近似计算方法。在基本方程中考虑了电导率梯度项▽σ, ▽²B+1/σ（▽σ）×（▽×B）=i（4πσω）B. 文章的主要内容是给出有限差分法求解三维电磁感应问题的一般方程组。同时也作了一个简单的实例计算,以检验方程组运算的可行性。