复杂环境下地基SAR粗差探测及应用

雷达视线受施工机械等的间断遮挡导致部分影像产生相位奇异值,从而造成解缠错误及误差传递,简单的相关影像处理难以识别受遮挡影像。本文提出了改进的基于小波变换的信号奇异性检测方法,通过对地基SAR PS点时序相位特征进行分析,将遮挡影像识别转化为粗差探测问题;由PS点相位序列与影像位置关系,根据测区PS点相位序列的奇异点集合得到受遮挡影像集;最后将受遮挡影像剔除后得到的地基SAR监测结果与精密全站仪、水准与游标卡尺数据进行对比分析。结果表明：本文提出的方法用于受遮挡影像的识别是可行的,解决了地基SAR在实际工程应用中可能存在的影像遮挡带来的测量数据含有粗差的问题,提高了监测区域伪影像检测的效率与准确性。     

用切贝谢夫配点法消除地球自振常微分方程组在地心处的奇异性

用切贝谢夫配点法求解地球自振常微分方程组,无需进一步改化即可消除这组方程在地心处的奇异性,并能获得高精度的结果。     

奇异性理论在弱异常信息提取中的应用—以冀北隐伏中-酸性侵入岩体为例

冀北地区是河北省矿产资源重要聚集地之一,成矿条件优越,其中中-酸性侵入岩体与银铅锌多金属矿床成矿密切相关。然而,大量的第四系覆盖压制了一些深部及隐伏弱异常成矿信息,使得常规化探方法在该覆盖区提取效果微弱。本文运用奇异性分析及主成分分析对冀北1：20万水系沉积物常量元素化探数据进行分析处理,提取区内成矿元素弱异常,并将其与未进行奇异性处理的结果进行对比。结合区域地质背景、物化探资料圈定覆盖区内与中-酸性侵入岩体有关的异常区,对成矿作用、成矿规律进行分析、讨论,以期揭示区内元素富集规律。结果显示,上述组合方法可以有效提取元素弱异常并进行成矿有利区圈定,并且圈定位置与已知岩体位置、区域构造条件相吻合,共圈出隐伏异常点7个,推测其为成矿远景区。     

结合非下采样剪切波变换的BM3D去除图像噪声方法研究

强噪声图像去噪一直是图像处理技术应用领域研究的热点,为进一步提高强噪声图像的去噪质量和对图像边缘的保护,针对三维块匹配（Block Matching 3D,BM3D）方法对强噪声图像去噪效果不佳及图像线状奇异性（如边缘）缺乏最优表示的问题,提出了基于二维非下采样剪切波变换（Non-subsampled Shearlet Transform,NSST）和BM3D的组合去噪方法。该方法首先对含噪图像进行NSST正变换,得到不同尺度和不同方向高频子带的剪切波系数;然后对每个尺度不同方向的高频子带求取贝叶斯阈值,并利用渐进半软阈值函数对各高频子带进行去噪;最后对低频子带和各去噪高频子带进行NSST逆变换,得到去噪结果。将去噪图像作为BM3D中基础估计阶段的预滤波,能够进一步提高基础估计阶段分组的正确性,为BM3D去噪奠定良好基础。组合去噪方法结合了NSST与BM3D的各自优势,仿真试验结果表明,对于低噪声图像,本方法和BM3D方法去噪效果相同,略优于非局部平均法;对于强噪声卫星影像,本方法去噪效果优于BM3D和非局部平均法。     

多重分形与局部奇异性在油气靶区圈定中的应用

分形是研究复杂系统时一空结构特征的基本理论和有效方法，已广泛应用于地球科学的各个领域。地球化学场作为表征特定区域特定介质中（基岩、水系沉积物、土壤、水体等）元素和化合物的含量和其它相关地球化学变量值的频率分布及其时一空结构的复杂场，其元素含量频率分布特征，对区域地球化学演化研究、金属和油气地球化学勘查、区域环境生态调查等具有重要的作用，一直是地球化学家和数学地质学家关注的焦点。     

工程结构三维疲劳裂纹最大应力强度因子计算

介绍了裂纹的类型、裂纹尖端应力场的奇异性。以一维问题为例,推导论证了奇异单元能够很好的反映裂纹尖端应力场的奇异性。应力强度因子一般表达式表明应力强度因子与载荷呈线性关系,并依赖于物体和裂纹的几何形状和尺寸。本文借助大型通用有限元软件ANSYS,采用位移外插法计算了三维表面裂纹前沿不同位置处的应力强度因子,并与《应力强度因子手册》基于实验的理论公式计算结果相比较。结果表明:有限元结果与理论解误差较小,裂纹最深处应力强度因子最大。     

大地奇异性结构与场源物理结构关系的探讨

讨论了重力场的大地奇异性条件及其在地固直角坐示系中的表达式。利用简化的球对称地球模型研究了大地奇异性结构与场源物理结构的关系,结果表明：只有扰动区域密底低于周围环境密度且优动场源密度与地球平均密度之比不小于扰动体埋深与半径之比的３次幂时,地球外部才存在奇异点;所有奇异 色成两个倒扣在地球上的旋转抛物面状曲面;对ＰＲＥＭ地球模型而言,内部密度扰动将不会产生外部奇异性。     

岩石圈中水的临界奇异性与断裂耦合触发地震

以等压热容为例,研究岩石圈中水的临界奇异性及出现的条件,探讨岩石圈中水的临界奇异性与断裂耦合作用触发地震的可能性。岩石圈中水存在一、二级相变,相变时水的物理化学性质将发生明显改变,在临界点处表现出奇异性,如热容、膨胀系数和压缩系数等将趋于无穷大,按照Mie-Grneisen方程((P/T)V=γρCV),热容无穷大时将导致热压也趋于无穷大,压力将瞬时剧增。但水的临界奇异性出现的条件是温、压同时趋于临界值,在岩石圈中温、压是相互关联的,按照正常的地温梯度(15～35℃/km)和地压梯度(0.025～0.03GPa/km)计算,达到水的临界温度和压力的深度分别是24～10km和0.88～0.73km,即在岩石圈中若没有断裂的存在时则不可能同时达到水的临界温度和临界压力,不可能出现临界奇异性。断裂使压力降至水的临界压力,使得在岩石圈中某处温度和压力可同时达到水的临界值而出现奇异性,水的临界奇异性和断裂的耦合导致热压剧增,可能触发地震     

格林函数的奇异性处理

格林函数在解决电磁场和直流电场问题的积分方程法和边界单元法等方法中有着广泛的应用.在应用格林函数时会遇到格林函数奇异性的问题,即其在源区域的内部,当场点和源点重合时,会碰到对格林函数为无穷大,积分为奇异积分.对于不同问题中遇到的不同形式的格林函数奇异性问题的各种处理方法进行了分析和评述.对于标量格林函数奇异性问题处理方法有：挖去法、级数展开法、绕开法和解析法等.对于并矢格林函数奇异性问题处理方法有：分量处理法、源并矢法和拟源并矢法等处理方法.通过对实际工作中所遇到的新方法新问题中的不同形式的格林函数的研究,提供了奇异性问题的处理的方法和途径.     

多维分形奇异功率谱分析与应用

地球物理信号中普遍含有噪声，消除噪声是地球物理信号处理中的关键技术之一.奇异功率谱分析（SSA）是在状态空间（又称相空间）中研究（系统）动力学、非线性科学与混沌现象的方法.本文在状态空间中通过SSA分解，研究、应用地球物理序列的尺度不变性进行多维分形滤波：通过在状态空间的SSA分解，构造了经验正交函数系（EOF）；在EOF子空间中定义了两种尺度与测度后，发现了两种测度与尺度皆在多个尺度范围内存在尺度不变性；利用这种尺度~测度的尺度不变性，设计、实现了多维分形奇异功率谱(MSSA)滤波模型；处理解释了大洋钻探（ODP）1143A孔岩芯自然反射性（NGR）资料；Fourier功率谱分析结果证明，MSSA能有效地压制噪声，提取有用信号.研究得出，嵌入维数对MSSA基本无影响（小于1/1000），多维分形滤波器（MSSA）能有效压制噪声或提取有用信号.