边坡稳定可靠性的随机有限元分析

随机有限元法可以处理土性参数的变异性和空间相关性。对二阶摄动随机有限元法的摄动理论和程序进行了研究，提出了偏导矩阵的组集方法，采用正态分布随机变量的正交变换法来提高计算效率。考虑土性参数随机场作用和土性指标之间的互相关性，建立边坡局部抗剪和总体稳定性可靠度的随机有限元分析模型，对某实际土坡进行了可靠度计算，计算结果较为符合实际。     

四元数的基本概念与向量旋转的欧拉公式

为方便理解四元数,首先针对两个相互平行或垂直的向量,定义它们之间的一种不可交换乘积,命名为格拉斯曼乘积,同时约定这一不可交换积满足分配律。由此,进一步给出任意两个向量之间格拉斯曼积的具体表达式,并引出四元数的概念和运算法则。从理论上证明,任意四元数都可表示为两个向量之间的格拉斯曼积,并可以利用单位四元数的正交变换来表示向量旋转的欧拉公式。     

CAPS（Covariance Analysis Program Developed at Shanghai Observatory）的原理、结构和使用

推导了在Givens-Gentleman正交变换形式下的考察协方差分析理论,给出一些重要的统计量,如考察协方差矩阵、摄动矩阵等在此形式下的表达式。在理论分析的基础上给出编写CAPS时采用的详细流程图,并介绍在使用CAPS时应注意的一些问题。     

Givens-Gentleman正交变换及其在卫星激光测距三级复弧估计技术?…

本文详细介绍了利用不求平方根的Ｇｉｖｅｎｓ－Ｇｅｎｔｌｅｍａｎ正交变换解线性无偏最小方差估计问题的基本原理以及这种方法在卫星激光测距三级复弧估计技术中的具体应用,给出了计算估值协方差的一组新的公式。     

多元变化检测的相对辐射校正方法研究

基于多元变化检测的相对辐射校正方法通过阈值获取校正点,该方法的校正结果优于传统人工参与的校正方法。文章对方法中阈值选择以及自然景观特征等影响因素做了进一步研究,选择北京市平原区和山区的各2期TM影像作为数据源,运用均方根误差和变异系数2个统计特征参数比较和评价校正结果,结果表明:基于多元变化检测的相对辐射校正方法获得的结果有利于后续数据分析;不同阈值获得的校正结果没有明显差异;不同自然景观特征对该方法影响程度不同。     

Givens-Gentleman正交变换及其在卫星激光测距三级复弧估计技术中的应用

本文详细介绍了利用不求平方根的Ｇｉｖｅｎｓ－Ｇｅｎｔｌｅｍａｎ正交变换解线性无偏差最小方差估计问题的基本原理以及各种方法在卫星激光测距三级复弧估计技术中的具体应用,给出了计算估值协方差的一组新的公式。     

利用正交变换方法计算协方差分析的统计量

证明用Givens—Gentleman正交变换给出的加仅最小二乘解与统计定轨理论求得的解一致．采用正交变换方法计算其它的一些重要的统计量,如考察协方差矩阵、摄动矩阵等,并计算这些量随时间的传播．这种算法的优点是通过降低法方程的条件数提高计算的稳定性,同时可以方便地对不同的参数组合情况求解而不需多次解算法方程．     

Householder正交变换在模糊度降相关算法中的应用

在GNSS模糊度解算的过程中,由于模糊度之间存在相关性,为减少搜索时间需要对模糊度的协方差矩阵进行降相关处理。降相关算法的优劣将直接影响到模糊度搜索的效率。本文基于Householder正交变换提出了一种新的降相关算法,并利用随机模拟数据和北斗实测数据,从谱条件数、平均相关系数和规约时间3个方面将Householder算法与目前较为流行的LLL算法以及逆整数Cholesky算法进行了对比。通过实验分析得出,Householder算法能够明显改善降相关处理的效果。但是该算法仍存在规约时间较长的不足,需要进一步完善。     

玉兔号月球车全景相机的正交变换投影模型

玉兔号安装了一对全景相机,全景相机使用的镜头设计为视场小的长焦距镜头,这种镜头的光线束入射角较小,若采用传统的透视投影模型进行相机检校可能会造成法方程式系数矩阵的病态。针对这一特点,本文提出一种基于正交变换模型的相机检校方法,通过真实数据试验证明,该方法具有很高的精度和稳定性,可以用于对玉兔号月球车的全景相机进行检校。     

抗差估计的Givens-Gentleman正交变换算法

将Ｇｉｖｅｎｓ－Ｇｅｎｔｌｅｍａｎ正交变换算法推广应用于抗差估计,推演出了适应于此算法的验后方差因子和参数协方差矩阵的表达式,讨论了抗差估计的等价权函数的分解与计算问题,分析了Ｇｉｖｅｎｓ－Ｇｅｎｔｌｅｍａｎ正交普换算法的数值稳定性。研究表明,新建立的基于Ｇｉｖｅｎｓ－Ｇｅｎｔｌｅｍａｎ变换的抗差估计方法能有效地消除异常数据的影响,数值稳定性得到提高,运算速度快,占用计算内存小。