单自由度陀螺寻北仪寻北数学模型研究

为了实现单自由度陀螺寻北仪自动寻北，通过分析寻北仅运动规律，本文建立了其寻北数学用到，分别为：模型Ⅰ——时间作为观测值，模型Ⅱ——角位置作为观测值，模型Ⅲ——时间及角位正同时作为观测值，楼四Ⅳ——最小二乘谱分析模型．通过模拟实验，认为自国对具有较强的抗干扰能力，适合单自由反陀螺寻北仪的数据采集和处理．     

傅科第一类回转仪运动的扰动级数分析

本文对只在陀螺力矩作用下傅科第一类回转仪的运动规律进行了扰动级数分析，推导了其运动周期公式，并与其线性解进行了比较，同时用动能法分析了该系统的稳定性．     

单自由度陀螺寻北仪的运动规律分析

根据傅科第一类回转仪的设想模型，本文用分析力学的方法研究了单自由度陀螺寻北仪的定向原理，分析了陀螺轴的运动规律，建立了多种因素如陀螺力矩，常阻尼力矩和空气阻尼等影响下的运动微分方程，分别求出对应解，并用小扰动理论研究了稳定性。