球冠谐分析中非整阶Legendre函数的性质及其计算

局部重力场的谱方法是当前重力学的研究方向,该方法的核心问题是如何构造合适的谱函数以及如何对谱函数实施快速、有效的计算。当所研究的区域近似一个球冠时,迂冠谐函数是该区域对应的谱函数,它由非整阶勒让德（Ｌｅｇｅｎｄｒｅ）函数和三角函数组成,显然非整阶勒让德函数的构造和计算是研究球冠谐函数的关键。本文研究了非高小阶勒让德函数的性质和实用计算方法,包括如何对非整阶勒让德函数实施规格化处理。     

海洋局域地磁场球冠谐分析建模方法研究

本文研究了将球冠谐分析用于海洋局域地磁场建模的理论和方法,并对建模数据的质量控制、数据的代表性、球冠极点和半角的选择、模型截至阶数的确定、球冠谐分析建模中边界效应的影响和削弱等建模中关键问题进行了深入研究,最后提出了分区建摸的思想,并构建了高精度的地磁场模型。