“赫尔默特”法在不同坐标系统转换中的应用

本文利用“赫尔默特”法（平面相似转换法）进行转换参数的求算，按间接平差最小二乘法求出两种坐标系统下的转换参数，形成两种坐标系统下的坐标换算模型，来解决1954年北京坐标系和独立坐标系下的坐标转换。     

方差分量估计的通用公式

应用最小二乘原理将方差分量估计公式从参数平差模型推广到概括函数平差模型。通过选取恰当的权阵,基于概括函数模型的最小范数二次无偏估计及赫尔默特法得到的公式均是本文的特例。视协方差矩阵为权逆阵,得到了最小方差估计,并证明了该公式与最优二次无偏估计的通用公式等价,从而表明最优二次无偏估计和极大似然估计的通用公式也是本文的特例。除此之外,本文还给出了最小二乘方差分量估计的简化公式,并对其进行了扩展。最小二乘方差分量估计的假设检验理论同样得到了推广。