气象场经验正交函数不同展开方案收敛性问题的探讨

本文从理论上证明EOFs(经验正交函数)用于气象场时,三种不同计算方案特征值的相互关系.指出利用原始场积和矩阵展开的特征值λ_j等于用协方差阵展开的特征值λ_j~*加上平均场方差引起的特征值λ_j.进而论证了收敛速度差舁的原因.最后又以实例表明,不同展开方案的典型场意义及其与时间权重系数的对应关系.     

重磁位场转换计算中迭代法的综合分析与研究

处理转换计算在重磁资料解释中发挥着重要的作用,但一些计算如向下延拓、化极等有时是很不稳定的,在频率域中则表现为其转换因子具有明显的放大作用,所以其FFT理论计算结果是不稳定的.因此,很多研究工作都是围绕增加计算的稳定性、提高计算效果进行的,其中迭代法是近来在研究中受到普遍重视的方法技术,并取得了较好的成果.但也存在对迭代法研究还不够深入,对其存在的缺点认识不够充分、客观等问题,例如,迭代法进行延拓及化极等计算时,对一些具体应用虽能在一定程度上获得较好的计算结果,但却存在计算结果并不会随着迭代次数的增加而得到持续改善的问题,对于原本不稳定的计算,迭代法在迭代次数比较大时,所得的结果依然是不稳定的.为此,本文在对迭代法进行分析研究的基础上,进一步推导了迭代法的通式,并分析了对迭代法收敛性影响的各种因素.分析结果表明:迭代法收敛到FFT理论直接计算结果的决定因素是计算过程中如何选择原始数据到目标数据的映射函数;在选择了合适的映射函数的情况下,迭代次数不仅仅是决定计算成本,而是决定结果好坏的关键因素;增加迭代次数虽然能够使计算收敛到FFT直接计算理论结果,但如果该理论结果本身就是不稳定的,则迭代法计算如果收敛,也是收敛到一个不稳定的结果.所以针对位场处理转换中一些不稳定计算采用迭代法,并没有从根本上解决计算的不稳定性问题.     

位场向下延拓迭代法收敛性分析及稳健向下延拓方法研究

地磁导航作为一种新的无源导航方式,具有重要的国防意义.构建空间地磁数据库是实现地磁导航的基础,位场延拓是解决地磁数据库构建的有效方法.积分-迭代法是一种解决位场大深度向下延拓的实用方法.本文着重对积分-迭代法的收敛性进行了分析,从数学角度证明积分-迭代法能够收敛到直接下延法理论解.同时对积分-迭代法的抗干扰性进行了初步分析,当观测数据含有噪声时,积分-迭代过程中使得噪声得到累加,影响延拓数据的精度.本文利用正则化方法和递增型维纳滤波方法,提出了波数域位场向下延拓新算法.模型检验表明,新算法稳定、抗干扰能力强、计算速度快.     

关于逐次逼近解法收敛性的讨论

本文用Gauss定理证明了作者所写《非均匀介质电场的逐次逼近解法和直流电测井的几何因子》一文中所提出的逐次逼近解法在某些前提之下的收敛性。 首先假定整个空间由两种不同的介质组成,它们的电导率分别是σ_0和σ_1。我们令     

区域合作背景下服务业发展的收敛性研究——以大珠三角金融业为例

文章基于经济增长收敛理论,从区域合作视角,展开服务业发展收敛性研究.包括阐释服务业发展收敛的内涵、与经济增长收敛的关联、服务业发展的收敛机制,以及分析服务业发展收敛的模型与指标选择,并最终运用所构建的方法,对CEPA实施后大珠江三角洲的金融业收敛性进行了实证检验.结果显示,2004-2008年该区域金融业发展呈发散趋势.这一结果与近年来以其他方法与指标检验金融收敛性得出的结论基本一致,证实了基于经济增长收敛理论及分析模型的服务业发展收敛研究思路与分析模型具有可信性与可行性,亦从一个侧面对大珠三角金融合作的成效作出了评判.     

非线性Schrödinger方程的一个线性化紧致差分格式

对非线性Schrödinger方程给出了一个线性化紧致差分格式,运用不动点定理和能量方法证明了格式的唯一可解性,还运用能量方法和数学归纳法,避开困难的先验估计,证明格式在空间方向和时间方向分别具有四阶和二阶精度,数值算例验证了格式的精度和数值稳定性.     

二战后全球宗教多样性时空格局演变及收敛性研究

运用LISA时间路径、收敛检验等方法考察了二战后全球宗教多样性发展的空间分布特征、格局演变以及在此过程中的收敛性。研究发现：（1）二战后宗教多样性呈先快后慢的上升趋势,1945—2015年间多样性指数增幅达81.07%。宗教分类上则主要表现为基督教信仰者数量的持续下滑以及伊斯兰教信仰者数量的稳步上升。（2）LISA时间路径表明二战后全球宗教多样性具有较强的空间锁定效应,且其空间演化具有较强空间整合性。（3）二战后全球宗教多样性水平存在着显著的σ收敛与绝对β收敛,即全球、洲级层面上宗教多样性水平的内部差异都在逐步弥合,宗教多样性水平较高的地区对周边较低地区存在溢出效应。（4）二战后全球宗教多样性演化受土地覆盖类型、国力指数、民族数量、人均GDP、人口规模等因素共同作用而收敛于不同的稳态水平;从洲级层面上来看,各洲级单元收敛性对影响因素的敏感程度不同,体现了二战后全球宗教多样性演化显著的地域分异性。     

凸度量空间中渐近拟非扩张映象的Ishikawa型迭代序列的收敛性

给出了凸度量空间中渐近拟非扩张映象的Ishikawa型迭代序列收敛于不动点的充要条件,所得结果推广、改进和包含了刘启厚[1]等人的最新成果.     

一类非线性投影方程解的扰动迭代算法及其收敛性

在Hilbert空间中讨论了一类非线性投影方程解的扰动迭代算法及其收敛性分析．     

三维抛物方程Douglas交替方向隐格式的稳定性和收敛性

作者研究三维变系数抛物方程 Douglas交替方向隐格式的稳定性和收敛性。采用 H1能量估计方法 ,证明格式按离散 H1范数是绝对稳定的 ,并且收敛阶为 O(Δ t2 + h2 )