三维高阶数值流形方法研究

将三维流形单元的位移函数从一阶拓展为二阶,基于最小势能原理建立了有限单元覆盖的高阶流形方法分析格式,详细推导了三维流形单元的刚度矩阵、等效节点荷载列阵以及位移约束矩阵。计算结果表明,提高物理覆盖函数的阶次可有效提高流形方法的计算精度。     

有自由面渗流分析的三维数值流形方法

提出了求解有自由面渗流问题的三维数值流形方法,通过构造任意形状流形单元的水头函数,推导了流形单元的渗透矩阵和无压渗流分析的总体控制方程,并给出了自由面的迭代求解策略和渗透体积力的计算方法。典型算例的数值分析表明,该方法采用数学网格覆盖整个材料区域,在自由面的迭代求解过程中数学网格保持不变,只考虑自由面以下渗流区的介质,只对自由面以下的流形单元形成总体渗透矩阵,具有精度高、收敛速度快、编程简单等优点,而且能够通过单纯形积分精确计算被自由面穿越单元的渗透作用力,因此,特别适用于有自由面渗流问题的模拟。