动态非线性滤波模型非线性强度的曲率度量及其应用

基于微分几何的两种曲率——参数影响曲率和固有曲率,给出了定量描述非线性滤波问题的非线性强度的方法,分别采用扩展Kalman滤波方法和Unscented Kalman滤波方法进行了模拟实验。结果验证了这些曲率确实能够度量非线性滤波问题的非线性强度,且能够评估非线性滤波算法的状态估计性能。     

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病态加权总体最小二乘靶向病灶的正则化方法

病态EIV模型的病灶源于设计矩阵的部分数据列之间存在复共线性关系。针对病灶特点制定正则化策略,在克服病态性的同时尽量减小正则化过程所引起的副作用,提出靶向病灶的正则化方法。通过数值试验,与总体最小二乘方法、病态总体正则化方法等进行比较,结果表明靶向病灶的正则化方法最优。     

压缩型抗差估计

讨论了测量平差中粗差和病态性同时存在时的参数估计问题。针对抗差估计不能抗拒病态性干扰的缺点,运用有偏然计的压缩变换方法,提出了一种新的估计－压缩型抗差估计,理论分析和模拟计算表明,新估计不但能有效的减免粗差的影响,而且能显著的作病态性的干扰,是一种性能良好的估计。     

高精度局部区域GPS水准计算方法的探讨

针对现有各种 GPS水准存在的缺陷 ,我们运用现代计算数学的最新研究成果 ,提出了一种新的 GPS水准 B样条最小二乘拟合法。通过对我国西南某地区的 GPS测量成果进行处理的具体结果可以看出 ,该方法是一种更适用于高精度 GPS水准的拟合方法     

关于回归系数有偏估计的两个问题

本文讨论了回归系数有偏估计的两个问题。一是对文[2]提出的回归系数的一种新的有偏估计——根方估计作了一定改进,提出了广义根方估计,从理论上证明了广义根方估计能够比根方估计达到更低的均方误差,并且给出了求根方参数的一个公式。二是在一般协方差情形下,证明了回归系数广义岭估计的弱相合性、均方相合性与条件等价。     

求不规则区域面积的一个数值算法

采用数值积分的方法，得到了一个实用的求不规则区域面积的数值算法，严格的误差分析和具体的数值例子试算的结果表明，该方法具有较高的精度。     

利用复共线性诊断确定偏差矫正项的截断型岭估计

为了避免有偏估计的偏差对可靠部分的影响,提出了偏差矫正的正则化方法,但是偏差矫正项的选取是个关键问题。首先采用复共线性诊断、度量和检验所获得的重要信息,对受复共线性危害严重的分量进行估计,且使得均方误差达到极小。然后基于偏差矫正的正则化解法的一般理论,得到偏差矫正的分析性条件,从而得到一种新的基于复共线性诊断确定偏差矫正项的截断型岭估计。最后通过算例分析验证了该方法在提高解的质量、参数估值的准确性和稳定性方面的优良性。     

基于均值漂移的粒子滤波算法设计及其在导航数据处理中的应用

针对标准粒子滤波算法中存在的计算量大和粒子的权值退化的缺陷,将均值漂移算法和PF算法进行融合,设计基于均值漂移搜索算法的粒子滤波新算法。该算法仍遵从粒子滤波算法的计算框架,基本原理是利用MS算法对粒子的聚类作用,将均值漂移思想融合到粒子滤波算法的重要性采样过程中,对粒子集进行确定性搜索,使每个粒子收敛于局部最优值,这样粒子的状态表示更接近真实的状态分布,因此只需较少的粒子数便可达到未嵌入MS的使用大量粒子数的粒子滤波状态估计的性能,从而在缓解粒子的权值退化的同时提高粒子滤波算法的实时性。大量的数值试验和对GPS/DR组合导航数据处理的结果验证了该方法的有效性。     

基于卫星服务中断的GPS在中国服务区可用性分析

由于导航卫星硬件失效和轨道维持等原因,会引起卫星服务的暂时中断。卫星服务中断又会导致导航星座可用性下降。以GPS卫星4类中断的平均间隔时间、平均恢复时间为参数,建立了导航卫星的平均可用性及导航星座平均可用性数学模型。仿真分析了卫星服务中断的情况下GPS在我国服务区的可用性。仿真结果对于我国目前进行的区域卫星导航系统建设(北斗卫星导航系统建设的第2步)以及参与GPS市场竞争均具有重要作用。