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Poincar(?)曾经论断,无法求出非正则积分的显式,Hill 方程的经典理论只能导致无穷行列式的数值分析.本文尝试阐明上述论断的实质,提出了对应原理和树图法,得到了 Hill 函数的显示表达方法,其形式是个新型的 Taylor-Fourier 混合级数.由此直接得到 Floquet 指标和赝周期运动的边界.本文还讨论了解的收敛性和与赝周期解的关系.本法可以推广用来探讨一般非 Fuchs 型方程的非正则积分问题. 相似文献
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