时空的奇异性

尽管多年来人们已经熟知爱因斯坦方程的许多精确解都是奇异的,然而,直到1965年,两个基本问题一直没有答案:(1)我们的宇宙真有一个初始奇点吗?(2)一个质量足够大的星体坍缩的最后结局一定是一个奇点吗?1965年以前,许多物理学家和天文学家把奇异性的存在归因于这些解的严格对称性。由于任何实际的物理情况都不会存在严格的对称性,因而他们认为任何真实的时空都是不会存在奇点的。然而,Penrose和Hawking在1965—1970年所证明的几个奇异性定理断言,在满足某些合理的条件的情况下(这些条件不包括任何有关对称性的要求),我们的宇宙的初始状态以及质量足够大的星体坍缩的最后结局都必然存在奇异性,从而对上述两个问题给出了肯定的答案。 本文的第一部分介绍奇异性的定义。文中详细阐述了给“时空的奇异性”下一个严格定义的主要困难所在,并介绍了从“测地不完备性”出发给“奇异性”下的定义。本文第二、三部分分别介绍奇异性定理和“宇宙监督假设”,后者是经典广义相对论中至今仍未解决的最重要问题之一。本文最后一部分阐述了给奇异时空附加一个“奇异边界”的想法及其遇到的困难。