横观各向同性层状地基动应力响应的求解与分析

动力响应问题的求解对于地基在外荷载作用下引起的弹性波动问题研究有重要的意义。本文提出了一种求解横观各向同性层状地基在施加时间简谐荷载作用下任意点的应力响应的算法。此算法利用傅里叶变换将广义平面应变问题频率-空间域的动力方程转化到频率-波数域内,结合对偶变量的引入,利用高精度的精细积分算法对状态方程进行求解,在得到频率-波数域内的位移响应的基础上,利用傅里叶逆变换得到任意点的动应力响应。简谐荷载不仅可以施加在地基表面,而且可以施加在地基内部。对比算例验证了本文算法的准确性,同时对地基各向异性特性、激励频率和阻尼比对动应力响应的影响进行了参数分析,为工程实际提供可靠的数值依据。     

基于子结构法的成层场地中沉积河谷的散射分析

土层场地对地震动的影响明显,研究成层场地局部复杂地形的波动场特性,对于抗震设防具有重要意义。基于土-结构相互作用理论,含有局部复杂地形的成层场地,可分解成广义结构（即近场复杂地形及其周围土体）和具有规则开挖边界的成层无限地基（即远场）。远场的格林函数可通过精细积分求解频域-波数域内的对偶波动方程获得,利用傅里叶逆变换得到频域-空间域内的柔度矩阵。近场可采用比例边界有限元进行模拟,通过高性能连分式的传递边界求解动刚度。自由场波动可通过传递矩阵法求得,将动刚度和自由场波动位移代入控制方程即可得到散射场的动力响应。数值算例验证了方法的准确性,并利用提出的方法讨论含有软夹层场地局部复杂场地的波动场特性。