化石形态学中的对数螺线及其应用

许多化石都呈对数螺线形(ρ=Ae~(aθ))旋圈,其两条重要性质常用于数学模拟。数学模拟可以广泛应用于生物学及地层学研究:1、恢复残破及变形化石,从而避免了复形过程中的随意性;2、解释生物谱系的演化趋向(常表现为a值的递变)及其生理功能特征;3、依据同一谱系内各物种形态上的线性递变性,我们不仅可以确定地层的连续性及缺失数量,而且能将a值作为划分新物种的客观标准并预言新物种的存在;4、呈对数螺线形旋圈的化石在分析地层变形时具有其他形态的化石所不具的特殊优越性。     

最早期脊椎动物的镶嵌演化

采自云南昆明市海口地区下寒武统筇竹寺组的昆明鱼为活埋标本 ,其软躯体构造保存极为精美 ;来自同一层位的海口鱼为正常死亡后埋藏 ,除身体最后部略有腐烂外 ,整体特征保存良好。这两种鱼皆呈鱼形 ,不仅具带鳃软骨的原始头颅和比无头类简单“人”字形肌节更为复杂的双“人”字形肌节 ,而且还发育了原始偶鳍和围心腔构造 ,表明它们已演化成高等脊索动物有头类 ( Craniata)或称脊椎动物 ( Vertebrata)。另一方面 ,它们的低骨化性 (如尚未发育出真正的脊椎骨 )和生殖系统演化的滞后性 (仍具多对生殖腺 )等原始特征 ,使它们呈现典型的镶嵌演化性。