非凸集上的Kannan映射(Ⅰ)

设 T 为赋范线性空间非空子集 E 上的自映射,若‖TX—TY‖≤1/2(‖X—TX‖ ‖Y-TY‖)X,Y∈E则称 T 为 E 上的 Kannan 映射;若‖TX—TY‖<1/2(‖X-TX‖ ‖Y-TY‖)X,Y∈E XY;则称 T 为 E 上的严格 Kannan 映射。自 Kannan 在文①中引进了 Kannan 映射后,该映射的不动点理论得到了广泛深入的研究,特别 Wong 在②中得到了:赋范空间的每个弱紧凸子集上的任意 Kannan 映射均有唯一不动点等价于该空间的每个弱紧凸子集有近正规结构(close—to—normal stucture)。