间断有限元方法的数值频散分析及其波场模拟

数值求解波动方程是大尺度正演波场模拟、基于波动方程的地震偏移和反演成像的关键.本文针对求解二维声波方程的Runge-Kutta 间断有限元（RKDG）方法的数值频散问题,从理论推导和数值分析的角度进行了深入研究,并将其与近似解析离散化方法（Optimal Nearly Analytic Discrete Method,简称ONAD 方法）、Lax-Wendroff 修正方法、交错网格（Staggered-Grid,简称SG）方法的数值频散进行了比较研究.结果表明：RKDG方法以及近似解析离散化方法在压制数值频散方面要好于上述其他方法,特别是空间精度为3阶的RKDG方法,即使当空间步长取波长的一半,即一个波长内取2个网格点时,最大的频散误差也不超过1.67%.同时,我们也通过波场模拟对比研究了不同数值方法的数值频散问题,进一步直观地验证了数值频散的理论分析结果.     

双相各向异性介质中弹性波方程的有限元解法及波场模拟

基于双相各向异性介质模型,首先推导了双相各向异性介质中弹性波传播的动力学方程及其Galerkin变分方程和有限元运动方程,然后给出了孔隙弹性波方程的有限元数值解法以及二维双相PTL介质中波场模拟的人为吸收边界条件. 最后,利用本文给出的有限元方法对双相PTL介质和双相各向同性介质中的弹性波传播进行了数值模拟. 结果表明:有限元方法和吸收边界条件有效、可行,在理想相界条件下,不论是从固体位移,还是从流体位移的波场快照都能看到明显的慢速拟P波;在黏滞相界情况下,能否观察到慢速拟P波,与含流体地层介质的耗散性质有关.对实际含流体介质,从流体位移分量的波场快照比从固体位移波场快照更容易观察到慢速拟P波.     

首都圈地壳结构的拟波形层析成像研究

地震层析成像是研究地球内部结构的主要方法.文章利用首都圈区域内3231个地震挑选出来的29839条直达P波走时和29972条直达S波走时数据,首次使用拟波形层析成像方法对首都圈地区地壳的P波和S波速度,以及泊松比进行反演成像,获得了该区域三维高分辨率VP、VS以及泊松比结构.成像结果表明,首都圈地壳结构非均匀性强烈,地...     

Analternatealgorithmofnumericalsimulationinanisotropicmedia

ＡｎａｌｔｅｒｎａｔｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｍｅｄｉａＤＩＮＧ－ＨＵＩＹＡＮＧ（杨顶辉），ＪＩ－ＷＥＮＴＥＮＧ（滕吉文）ａｎｄＺＨＯＮＧ－ＪＩＥＺＨＡＮＧ（张中杰）Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅｏ...     

适用于更广渗透率范围含泥质砂岩的广义粘弹性BISQ模型

To simultaneously take into account the Biot-flow mechanism, the squirt-flow mechanism, and the frame-viscoelasticity mechanism, a generalized viscoelastic BISQ （Biot/squirt） model is developed for wave propagation in clay-bearing sandstones based on Dvorkin＇s elastic BISQ model. The present model is extended to a wide range of permeabilities （k 〉 0.05 mD） by introducing a dimensionless correction factor for viscoelastic parameters, defined as a function of the permeability and the clay content. We describe the frame＇s stress-strain relationship of the clay-bearing sandstones by the differential constitutive equations of generalized viscoelasticity and then derive the viscoelastic-wave dynamic equations. With the assumption of a plane-wave solution, we finally yield the phase velocities and the attenuation coefficients by solving the dynamic wave equations in the frequency and wave number domain. The comparison of numerical results and experimental data shows that the generalized viscoelastic BISQ model is applicable for modeling the wave propagation in most of the sandstones mainly bearing kaolinite clay.     

含泥质低孔渗各向异性黏弹性介质中的波频散和衰减研究

本文定义了各向异性黏弹性参数修正因子,并将其引入到黏弹性模型中以体现泥质含量对黏弹性机制的影响,同时将波传播过程中孔隙介质骨架黏弹性力学机制与两种孔隙流体流动力学机制（Biot流动和喷射流动机制）有机地统一起来处理,从而给出了描述含泥质低孔渗孔隙各向异性介质中波传播规律的黏弹性Biot/squirt (BISQ)模型.数值计算结果表明,入射波的方位角、各向异性渗透率以及泥质含量等对含流体复杂孔隙介质中波频散和衰减的影响具有显著的方位各向异性特征,在低频范围内（地震波勘探频率）黏弹性力学机制对波传播能量的衰减起主导作用.     

模拟地震波传播的三维逐元并行谱元法

高效地震波场正演模拟对于复杂模型中地震波传播与成像研究至关重要.本文在谱元法原理框架内,对已有逐元谱元法改进,提出一种新的逐元并行谱元法求解三维地震波运动方程,并得到地震波场.逐元并行谱元法的核心思想在于在单元上进行质量矩阵与解向量的乘积运算,并将此运算平均分配至每一个CPU计算核心,此处理有利提升谱元法的并行计算效率.同时,根据Gauss-Lobatto-Legendre (GLL)数值积分点与插值点重合的特点,将稠密单元刚度矩阵的存储转化成单元雅克比矩阵行列式的值及其逆的存储,大幅减少谱元法计算内存开销.此外,在模型边界上利用逐元并行谱元法求解二阶位移形式完美匹配层(PML)吸收边界条件,消除边界截断而引入的虚假反射.通过逐元并行谱元法得到的数值解与解析解对比,以及实际地震波场模拟,数值结果证实了逐元并行谱元法用于地震波场模拟的高效性.

     

华南东部密集台阵接收函数成像与深部动力学机制

华南东部中生代构造格局主要受控于太平洋板块俯冲、转向和后撤过程.在岩石圈总体伸展的背景下,接收函数、背景噪声等成像结果揭示华南东部存在“Y”型地壳极薄区域,但其形成的深部动力学背景和机制尚存争议.本文利用近年来布设于华南东部的305个宽频带流动密集台站以及周边219个固定台站资料,使用H-κ-c叠加方法获得了研究区域内地壳厚度、泊松比分布的高分辨率图像,并结合关键部位两条P波接收函数共转换点(CCP)叠加剖面结果,讨论了“Y”型地壳极薄带形成的深部动力学机制.结果表明,研究区平均地壳厚度为33km,平均泊松比大小为0.24,整体表现为薄地壳、低泊松比特征,推测地壳总体向陆缘减薄与早白垩世华南东部处于俯冲板片后撤诱发的弧后伸展环境相关.“Y”型极薄带内地壳厚度小于30km,较带外薄3～5km,其右支沿南昌-吉安-赣州-韶关展布,其左支沿江汉-湘中盆地沿线展布,二者交汇于南岭地区;推测极薄带右支指示了太平洋俯冲板片断离的位置,形成机制可能与地幔热流通过板片窗上涌以及先存断裂带的张扭作用等深-浅部过程的交互作用有关.本文建议了一个新的古太平洋俯冲-板片断离-后撤及伴随深部流体上涌的动力学模型...     

双相各向异性研究、问题与应用前景

地球内部流体的存在和岩石各向异性是地下介质的两大表征,考虑地下流体和介质各向异性问题的双相各向异性理论是当今地震学和地球物理学理论与应用研究的前沿和难题之一。孔隙流体的存在、固体和流体之间的相互作用会弱化或硬化岩石的力学属性,上起声波或弹性声波速度的频散的振幅的衰减,并产生第二类压缩波。裂缝或裂隙的定向分布、岩层的旋性沉积、应力场的定向排列,都会引起传播速度的各向异性、横波发生分裂等重要现象,这些     

二维SH波方程的半解析解及其数值模拟

本文以波动理论为基础, 半解析化求解地震勘探中常用的SH波方程. 获得的主要结果包括: 给出了二维均匀介质中SH波方程的解析解; 利用Cagniard-de Hoop方法详细推导了二维双层介质中SH波方程的解析解, 获得了透射波的解析解表达式. 同时, 基于SH波方程的解析表达式, 给出了包含各种波(如直达波、反射波、首波以及透射波)的解析解和波形图. 对于比较复杂的积分型解析解, 利用数值积分方法给出了数值结果, 并与优化的近似解析离散化方法(ONADM)和4阶Lax-Wendroff修正方法(LWC)的数值结果进行了比较, 以验证解析解的正确性. 本文的研究成果有望在检验波动方程数值新方法的有效性、波传播理论分析等方面得到应用.