基于SBFEM的层状地基埋置管道动力响应求解与分析

针对层状地基,采用改进的比例边界有限元算法(SBFEM)与有限元算法相结合,求解层状地基内刚性埋置管道动力响应问题。改进的比例边界有限元算法引入一个新的坐标变换关系,以一条相似轴代替传统SBFEM的相似中心,并利用加权余量方法得到层状地基动力刚度矩阵方程,最后与有限元法在远场和近场交界面进行耦合,由此求得层状地基埋置管道的动力响应。数值算例验证了算法的准确性,并利用该算法分析了层状地基的非均质特性、泊松比以及埋置深度对管道动力响应的影响,以期为工程实际提供必要的数值依据。结果表明:地基的非均质特性和泊松比对埋置管道的动力响应均有显著的影响;随着埋置深度的加大,管道在相同荷载作用下的动力响应均减小。     

横观各向同性层状地基动应力响应的求解与分析

动力响应问题的求解对于地基在外荷载作用下引起的弹性波动问题研究有重要的意义。本文提出了一种求解横观各向同性层状地基在施加时间简谐荷载作用下任意点的应力响应的算法。此算法利用傅里叶变换将广义平面应变问题频率-空间域的动力方程转化到频率-波数域内,结合对偶变量的引入,利用高精度的精细积分算法对状态方程进行求解,在得到频率-波数域内的位移响应的基础上,利用傅里叶逆变换得到任意点的动应力响应。简谐荷载不仅可以施加在地基表面,而且可以施加在地基内部。对比算例验证了本文算法的准确性,同时对地基各向异性特性、激励频率和阻尼比对动应力响应的影响进行了参数分析,为工程实际提供可靠的数值依据。