考虑关断时间的回线源激发TEM三维时域有限差分正演

从麦克斯韦旋度方程出发可以直接导出瞬变电磁场扩散方程,然而扩散方程不含电场对时间的一阶导数,不能构成显式的时域有限差分方程,借鉴du Fort-Frankel有限差分离散方法引入虚拟位移电流项构建显式时域有限差分方程.对Wang和Hohmann的经典时域算法进行了两点改进:第一,通过将矩形回线源电流密度加入麦克斯韦方程组的安培环路定理方程,实现回线源瞬变电磁激发源加入;第二,在计算中考虑关断时间.第一点改进使时域有限差分方程考虑了一次场的计算,并且源的计算不再依赖均匀半空间模型响应作为初始条件,使算法能够适应表层电阻率不均匀时的三维复杂模型.由于实际观测中不可能出现阶跃电流的关断形式,第二点改进可以方便设置发射电流下降沿.采用改进的三维时域有限差分正演算法对均匀半空间模型、四类三层模型、均匀半空间中含有低阻块体模型进行了计算并分别与解析解、线性数字滤波解、积分方程解和Wang的三维时域有限差分解进行了对比验证.以H模型为例,采用建立的三维时域有限差分正演算法计算了不同关断时间的斜阶跃脉冲回线源瞬变电磁中心点感应电动势衰减曲线.以实际地质资料为基础,构建包含两层采空区的三维复杂模型,以1 μs的极短关断时间进行了复杂模型定回线源瞬变电磁响应计算,并计算了该复杂模型的视电阻率曲线.     

基于权重反分析方法的加权距离判别法及应用

距离判别分析法在应用过程中常将各评价指标的重要性视为一致,实际上各指标重要性是不同的,故需对各指标进行加权处理。权重的合理取值对最终的评判结果有着很大的影响,目前尽管确定权重的方法有很多,但都有其不足之处。鉴于此,在马氏距离的基础上,推导了加权马氏距离的求解公式,并采用一对多的分类方法建立了多总体加权马氏距离判别准则。在确定各指标权重时采用了基于优化理论权重反分析的新思路,把直接给权重问题转化为通过实际工程样本反求各影响因素权重问题,该方法不需先知经验,求解过程完全由实际样本驱动,具有很强的可操作性。将改进后的加权距离判别分析方法应用于实际工程中的围岩分类问题,结果表明,该方法的判别结果是可靠的。距离加权的方法完善了距离判别分析法理论,权重反分析方法是一种通用方法,可用于任何求解权重的问题,为权重的求解提供了一种新思路。     

隧道强干扰环境瞬变电磁响应规律与校正方法:以TBM为例

以隧道掘进机（Tunnel Boring Machine,TBM）为例模拟了隧道强干扰环境下,瞬变电磁超前探测的响应曲线,系统分析了异常体（以直立充水断层为例）与掌子面距离、围岩电阻率差异、TBM长度、异常体规模等条件下的曲线特征和影响规律,发现TBM干扰源表现为低电阻率目标特征,其影响主要集中在早期,对于电性差异较大或目标规模较大的低电阻率异常（充水断层）模型能够明显地通过衰减曲线区分.根据电磁场叠加原理,将隧道腔体中包含TBM模型的响应减去纯隧道腔体响应可以获得TBM的响应信号,以此作为干扰背景,从实际包含TBM和充水断层的隧道模型总响应中减除,获得去除TBM干扰的响应信号.通过8组算例进行对比,发现经过校正的衰减曲线与模型计算曲线吻合较好,视电阻率曲线差异相对较小,能够表现探测区域的电性分布情况,确认该方法在不同情况下的适用性.即使在TBM响应计算时给定背景电阻率与实际电阻率差异达到100%的情况下,依然能够通过校正获得合理的响应信号和视电阻率曲线.该方法不仅仅适用于隧道环境,对于其他诸如地面、航空、半航空、海洋瞬变电磁勘探同样适用.     

瞬变电磁BEDS-FDTD三维正演新算法及稳定性验证

常规FDTD的时间步长需满足Courant-Friedrich-Lewy（CFL）稳定性条件,导致时间迭代步过多,正演非常耗时.针对上述问题,本文采用Backward Euler（BE）差分方法近似Maxwell方程组中场对时间的一阶导数,使时间步长突破CFL限制;引入Direct Splitting（DS）策略将电磁场分量解耦,并将大型稀疏矩阵降阶和重构为一系列低阶且主对角占优的三对角矩阵,加快方程求解效率;而且,为了减少模型尺寸,针对上述改进的全新方程,本文采用双线性变换方法（bilinear transform,BT）推导了复频率偏移完全匹配层（complex frequency shifted perfectly matched layer,CFS-PML）吸收边界,形成瞬变电磁三维正演全新算法：BEDS-FDTD.首先采用von Neumann方法测试了新算法在有耗介质中、非均匀时间步长下的稳定性.之后,将BEDS-FDTD算法用于模型实验,并将模拟结果与层状模型的半解析解进行了对比,实验结果证明了新算法的计算精度能够满足需要;同时对新算法的计算效率进行了分析,当采用Tesla A100 GPU计算时,50×50×50网格数目的模型仅用10 s,即使网格数目增加到200×200×200,也仅需224 s.最后,将BEDS-FDTD算法用于复杂三维模型计算.

     

钻孔瞬变电磁法研究现状综述

与航空、地面瞬变电磁法不同,钻孔瞬变电磁法将接收探头置于钻孔之中,由于距离探测目标更近且远离地表,不仅可以观测到更强的响应信号,还可有效削弱孔外各类电磁信号的干扰,能够满足大埋深、精细化探测需求,尤其是深部盲矿和水害探测。通过回顾各类钻孔瞬变电磁法(回线源地?井、电性源地?井和隧(巷)道钻孔瞬变电磁法)的研究历史,总结各类方法在正演模拟、反演成像、仪器装备和应用案例等方面的研究现状。研究结果表明:回线源地?井瞬变电磁法研究基础丰厚,发展较为全面,已在生产中取得较多成功应用;而电性源地?井和隧(巷)道钻孔瞬变电磁法研究基础薄弱,由于理论方法、探测装备、反演技术等方面的限制,目前尚未得到广泛推广与应用,整体仍处在初步研究阶段,相关技术仍有待进一步提升。未来发展方向可以从以下几个方面入手,如带地形三维反演、快速地形校正方法、伪随机发射、多辐射源发射、套管干扰消除和多参数地球物理方法联合解释等,形成完善的钻孔瞬变电磁法理论和解译方法,为深部矿体探测、煤矿和隧道含水构造探测提供理论依据。      

瞬变电磁低频近似Maxwell方程的CPML吸收边界及施加方法

为保证瞬变电磁场晚期信号计算正确, 在时域有限差分正演中通常采用低频近似, 即将磁场散度方程显式的包含在电磁场迭代方程中, 因而H_z的求解方式与H_x、H_y不同, 导致常规CPML吸收边界无法施加.本文重新推导了CPML介质中的迭代方程, 并将其与常规介质中的迭代方程在形式上进行了统一, 提出了一种适用于瞬变电磁低频近似下三维FDTD的CPML边界条件及施加方法.首先采用均匀半空间模型来验证本方法的有效性, 发现模拟结果与解析解吻合较好, 且模拟用时为采用Dirichlet边界FDTD用时的一半; 而且, 反射误差实验验证了本文的CPML边界吸收效率较高.之后, 模拟了典型的三层模型, 发现本方法的模拟结果与线性数字滤波解吻合程度较好.最后采用本方法计算了航空瞬变电磁带地形的复杂模型, 实验证明了本文提出的CPML具有广泛的适用性.

     

小波降噪与粒子群优化综合回归爆破震动参数

爆破震动测试得到的数据常常具有较大的离散性,采用剔除错误数据和小波降噪对爆破震动检测数据进行预处理,以标准残差平方和作为爆破振动实测数据与萨道夫斯基公式拟合值偏差大小的判断依据,应用小波降噪对实测数据进行处理的方法,优化了粒子群算法对萨道夫斯基公式中的k和 的回归分析。研究结果表明,小波降噪和粒子群优化算法结合使用,能够较真实地反映爆破震动测试的真实情况,从而提高了对爆破震动测试模拟的精度。研究结果对爆破振动测试理论和工程实践具有一定的参考价值。     

基于最小二乘反演的半航空瞬变电磁纯二次场数据运动噪声去除方法

半航空瞬变电磁法(Semi-Airborne Transient Electromagnetic Method, SATEM)通过在地面布置发射源, 在空中接收信号, 是一种新兴的地球物理勘探方法.在数据采集过程中, 由于接收线圈持续运动和摆动, 产生较大的运动噪声, 导致采集的数据不能直接使用.同时, 瞬变电磁只在关断之后进行数据采集, 获得的数据是非全时的, 为数据预处理过程中的运动噪声去除带来困难.为有效去除非全时半航空瞬变电磁数据中的运动噪声, 本文首先将非全时电磁数据延拓至全时长, 基于傅里叶级数构造了半航空瞬变电磁晚期数据运动噪声超定线性方程组, 通过最小二乘反演求解运动噪声, 并将所获得运动噪声从原数据中剔除.通过对仿真数据和实测数据进行去噪, 其能够有效识别并剔除数据中的运动噪声, 去噪效果良好.

     

从瞬变电磁扩散场到拟地震波场的全时域反变换算法

将瞬变电磁满足的扩散方程转变为波动方程,然后利用地震类成像方法实现瞬变电磁虚拟波场成像,是实现瞬变电磁三维反演的有效手段之一.为了实现由扩散场到虚拟波场的转换,文中采用预条件正则化共轭梯度法求解波场反变换问题.首先,对几种离散方式进行比较,采用条件数最小的离散方式进行离散;然后选择最优的正则化参数,并利用超松弛预条件技术对系数矩阵进行预条件处理;最后,利用共轭梯度法进行迭代求解.超松弛预条件有效降低了系数矩阵的条件数,正则化方法使得反变换得到的波场稳定、可靠,共轭梯度法能够保证计算快速收敛.将反变换结果与已知虚拟波场函数对比,证明算法稳定、可信.将文中算法结果与前人研究结果进行对比,说明方法效果.通过实测数据的波场变换处理给出了文中方法的实际应用效果.结合反变换算法,对不同参数模型进行分析,总结了虚拟波场在色散介质中的传播规律.     

瞬变电磁Crank-Nicolson FDTD三维正演

时域有限差分（FDTD）方法使用Yee网格剖分电磁场的空间采样, 通过时间步迭代实现电磁场数值模拟, 具有内存消耗低、计算简单等特点, 常用于瞬变电磁三维正演.然而, 常规FDTD方法的时间迭代步长Δt受Courant-Friedrich-Lewy（CFL）条件严格限制, 过多的迭代次数以及过密的采样往往导致计算速度慢、累积误差不断增大.本文提出一种不受CFL条件约束的无条件稳定隐式差分算法Crank-Nicolson FDTD（CN-FDTD）用于瞬变电磁三维正演.基于Crank-Nicolson差分方法对Maxwell方程组重新离散, 空间网格仍然采用Yee元胞, 时间步进采用在整时间步电场、磁场同时采样的策略, 建立无条件稳定FDTD格式, 突破CFL条件限制.与常规FDTD交替采样相比, CN-FDTD电场、磁场同时采样的策略构成的隐式差分格式, 需要求解大型稀疏矩阵方程组.通常, 瞬变电磁三维正演模型中产生的矩阵阶数往往较大, 需要占用大量内存和求解时间.为解决上述问题, 采用Crank-Nicolson-cycle-sweep-uniform（CNCSU-FDTD）方法近似求解CN-FDTD方程, 在保证求解精度的同时, 计算效率大幅提高.在边界条件处理上, 采用双线性变换推导了复频率参数完全匹配层（CFS-PML）吸收边界.采用均匀半空间模型、四类三层模型进行精度验证, 发现CN-FDTD三维正演结果与解析解、线性数字滤波解吻合较好.之后, 与接触带上的低阻复杂模型进行对比, 结果显示CN-FDTD正演结果与矢量有限元、有限体积法以及FDTD计算结果吻合较好.在此基础上, 研究了时间步放大对CN-FDTD计算精度的影响, 发现最大时间步放大到常规FDTD的3200倍时才会在晚期出现较明显的误差.在一台CPU为Intel Core i5-7300HQ的笔记本电脑单线程计算条件下, 模拟到关断后30 ms仅需要50 min.在进行并行化后, 将有望实现复杂模型分钟级的三维正演, 从而为三维反演提供可靠、快速的正演方法.