电偶极子切分算法研究

电偶源是研究电磁法探测原理中常被使用的一种主动源。在实际工作中,常采用供电导线向大地发射电流,当发射端与接收点距离远大于供电导线两极长度时,才可将供电导线看作是电偶极子。但在很多情况下并不满足此条件,使基于电偶极子的场计算公式不再适用,因此正反演中需要先将长导线源切分成若干个电偶极子,然后对各偶极子的场响应进行叠加。对此,这里研究并实现了将长导线源切分成多个电偶极子的算法,以二分法为原理的递归切分算法切分出的电偶极子数目相对较多;以穷举法为原理的切分算法在穷举步长较小(如0.1m)时能较准确地切分出电偶极子的位置。两种算法都可应用于长导线源正反演场的计算。     

联用高斯求积与连分式求和计算Hankel变换及在地球物理上的应用

光学、电磁学和地震学都需要计算Hankel变换。除少数核函数的Hankel变换有解析式,绝大多数的通常采用数值积分的方法对其近似计算。虽然数字滤波法是常规的计算方法,但由于滤波系数的不统一,导致计算结果并不完全一致,甚至在某些情况结果是错误的。为了解决这个问题,采用直接数值积分的方法计算Hankel变换。具体过程是:首先将Hankel变换分解为积分限从零到Bessel函数的第一个零点值的积分段和后续各相邻零点值作为积分限的积分段的和,然后用高斯求积计算每段积分。对高斯求积结果组成的序列采用连分式求和,无论是计算结果的精确性还是收敛速度都要优于直接求和。这里首先详细阐述了联用高斯求积与连分式求和计算Hankel变换的基本原理和相关算法,然后用Matlab编程对比了直接求和与连分式求和的计算效果,最后将此方法应用于电偶源在均匀半空间激发的地下场计算的两个实例中。应用表明:将高斯求积与连分式求和进行联用是计算Hankel变换的一种有效方法,可以广泛应用于地球物理应用中。