基于二阶锥规划有限元增量加载法的条形浅基础极限承载力分析

地基极限承载力分析是土力学研究中的一个经典课题。基于Hellinger-Reissner混合变分原理和有限元方法,将岩土体弹塑性问题构造成基于有限元框架的二阶锥规划（second-order cone programming,SOCP）问题,进而提出一种基于二阶锥规划理论的增量有限元法,即FEM-SOCP法。将岩土体弹塑性问题构造成二阶锥规划的数学优化问题,可以避免采用传统弹塑性计算中复杂的应力点积分等算法和屈服面棱角的平滑处理。此外,对于二阶锥规划问题,可以采用具有原始?对偶内点求解法的标准数学规划求解器MOSEK进行求解。将增量加载FEM-SOCP法应用于经典的基底粗糙的条形浅基础地基极限承载力分析中,分别考虑了关联和非关联塑性条件下的Mohr-Coulomb屈服准则。数值结果表明：所提出的增量加载FEM-SOCP法获得的地基承载力系数及地基承载力与传统FEM计算结果基本一致,而与常规有限元计算结果相比,基于增量加载的FEM-SOCP法所获得的屈服区更加平滑。