基于WNAD方法的非一致网格算法及其弹性波场模拟

加权近似解析离散化(WNAD) 方法是近年发展的一种在粗网格步长条件下能有效压制数值频散的数值模拟技术. 在地震勘探的实际应用中, 不是所有情况都适合使用空间大网格步长. 为适应波场模拟的实际需要, 本文给出了求解波动方程的非一致网格上的WNAD算法. 这种方法在低速区、介质复杂区域使用细网格, 在其他区域采用粗网格计算. 在网格过渡区域, 根据近似解析离散化方法的特点, 采用了新的插值公式, 使用较少的网格点得到较高的插值精度. 数值算例表明, 非一致网格上的WNAD方法能够有效压制数值频散, 显著减少计算内存需求量和计算时间, 进一步提高了地震波场的数值模拟效率.     

黏滞声波地震波场模拟的SG-ONADM混合方法

交错网格方法（SG）和最优近似解析离散化方法（ONADM）是两类典型的地震波场数值模拟方法.两类方法各有其优势,相对于ONADM方法,SG方法在单个时间层内的计算更为简单;相对于SG方法,ONADM方法可以在较大空间步长条件下有效压制数值频散.结合两种方法的优势,本文提出了一种新的地震波场模拟方法（SG-ONADM）.该方法对控制方程中的一阶偏导数采用SG方法给出的一阶偏导数近似公式,高阶偏导数采用ONADM方法给出的高阶偏导数逼近公式.理论分析及数值算例表明,SG-ONADM方法保留了两种方法的优势,不仅能在较大空间步长条件下有效压制数值频散,同时具有较低的内存需求量;在对同一计算区域进行波场模拟时,SG-ONADM方法的计算效率要高于SG方法和ONADM方法.最后,我们使用SG-ONADM方法进行黏滞声波波场模拟,研究了黏滞声波在复杂介质中的传播.