声波方程变网格有限差分正演模拟的虚假反射分析

变网格正演模拟方法因其低存储、高效率等特点,在含低速带或小尺度异常体的地下介质的数值模拟中发挥了重大作用.变网格模拟算法的精度与模拟时采用的频率、细网格长度、网格比、介质速度等参数密切相关.当模拟参数选取不合理时,在粗、细网格的分界处会产生强能量虚假反射,严重降低波场模拟的精度及分辨率.因此,选择合理的参数以压制虚假反射的产生在变网格正演模拟中显得尤为重要.本文基于一维假设和平面波理论,结合变系数变网格算法,推导出在变网格声波方程正演模拟中由于网格变化所引起的虚假反射的反射率函数公式,该公式为反射率函数与频率、细网格步长、网格比、介质速度的函数.基于该函数表达式,本文通过理论分析和模型数值算例,系统分析了频率、细网格步长、网格比、介质速度等对于变网格数值模拟中虚假反射的影响.理论分析和数值模拟实验均表明:在声波方程变网格正演模拟中,到达临界位置(即虚假反射率函数为1)之前,频率越高、细网格步长越大、网格比越大、介质速度越低,虚假反射率越大,即虚假反射现象越明显;反之,虚假反射率越小,虚假反射越弱.本文推导出的反射率函数可为实际变网格数值模拟中的各参数选取提供理论指导.     

基于QHAdam梯度优化算法的最小二乘逆时偏移

最小二乘逆时偏移(LSRTM)通常基于梯度类算法, 经过几十次甚至上百次的迭代得到最终的成像剖面, 然而常规最小二乘逆时偏移其在迭代过程中, 所求梯度通常不做优化处理, 导致最小二乘逆时偏移的收敛效率和成像精度不高, 并且每次迭代的模型更新处理还需付出1~2次的波场延拓计算代价来获取迭代步长.本文将深度学习中的优化算法QHAdam引入到传统时间域最小二乘逆时偏移计算中, 可在付出极小计算代价的前提下, 直接获得优化的模型更新量, 同时避免了迭代步长的求取.Marmousi模型实验结果显示, 相比于常规最小二乘逆时偏移算法, 基于QHAdam梯度优化算法的最小二乘逆时偏移其收敛效率和成像精度更高, 且由于减少了迭代步长的求取步骤, 其也具有更高的计算效率; 相对于基于Adam算法最小二乘逆时偏移, 本文方法也具有更高的收敛效率和收敛精度.

     

基于光流矢量行波分离的相关加权逆时偏移成像

逆时偏移由于基于双程波方程进行波场延拓, 应用互相关成像条件所得到的成像结果中包含了大量的低波数噪声.基于Poynting矢量行波分离的逆时偏移方法虽可有效压制这些噪声干扰, 但其也存在Poynting矢量计算不稳定、行波分离精度不高以及各行波分离成像剖面叠加权重难以确定等问题.本文基于光流矢量实现了震源正时波场和检波点逆时波场的高精度分离, 分别得到了左上、左下、右上、右下四个方向的行波, 进而由正时和逆时波场的每两个行波互相关得到16个成像剖面; 在此基础上, 将这16个成像剖面分别与参考剖面做相关计算, 并将相关值作为权重分别赋予各成像剖面, 最终实现了基于光流矢量行波分离的相关加权逆时偏移成像.理论模型数据与实际资料试算表明: 相比于常规基于Poynting矢量行波分离的逆时偏移方法, 本文方法可更精确、稳定地实现震源波场和检波点波场的行波分离, 同时该方法采取的相关加权成像方式, 避免了人为取舍或仅赋予各波场成像剖面经验权重的缺陷, 有效提高了逆时偏移的成像精度.

     

基于多重网格的电火花枪阵震源波场正演模拟

基于电火花震源的超高分辨率地震勘探在我国的海洋区域调查以及工程地球物理勘探中发挥着重要的作用。实际勘探时,电火花震源间隔通常为厘米级,为电火花枪阵波场的数值模拟带来困难。针对这一问题,在常规变网格有限差分算法的基础上,在电火花枪阵波场的数值模拟中提出了多重网格策略,实现了基于多重网格算法的电火花枪阵波场高精度三维数值模拟。数值模拟实验表明,相比于常规的交错网格有限差分数值模拟,基于多重网格有限差分数值模拟算法能够显著提高计算效率,降低内存消耗,同时还可有效地压制常规变网格算法中的虚假反射现象,实现电火花枪阵震源波场的高精度数值模拟。