Laplace方程Cauchy问题的一种数值解法

研究了Laplace方程Cauchy问题的数值求解，该问题是一个典型的病态问题。利用格林（Green）公式将Laplace方程的Cauchy问题转化为Hausdorff矩问题。本文利用一种新方法，即矩问题的积分方程方法，求解矩问题，设计了二维Laplace方程Cauchy问题稳定的算法，给出了近似解的误差估计，并对二维Cauchy问题进行了数值模拟。     

小型蒸发皿指示器简介

目前气象台站的蒸发观测,存在手续繁琐,暴雨时蒸发水外溢误差大,人为观测误差不一致等缺点。为了克服以上缺点,我们在现有蒸发皿的基础上进行改革,试制了“蒸发量指示器”,经过一年多同蒸发实测记录比较,具有较高的精确度。     

一类断层效应反演问题的条件稳定性和数值算法

考虑一类垂直断层效应反演问题，其数学模型是具有解析核的第一类积分方程。因其不适定性，获得它的稳定解非常困难。为获得其数值解，有必要先揭示它的条件稳定性。由积分方程方法、解析延拓方法和积分变换性质，获得了它的条件稳定性。基于条件稳定性设计了一种正则化算法，获得了近似解的误差估计。     

一类抛物型方程反问题的数值解法

讨论了一类二阶抛物型方程反问题的数值解法。应用拟解法的思想,把原问题分解为一系列适定的正问题和一个不适定的线性代数方程组。对于相应的正问题,证明了解连续依赖于初始分布,由此得到了在时刻的稳定性估计。使用古典欧拉差分格式求解正问题和用截断奇异值分解法求解病态方程组。数值结果显示数值解与理论解吻合很好。     

非线性抛物型方程反问题的一种新算法

利用反问题新算法—时间域正演反演法研究非线性抛物型方程的逆时反问题。该方法处理反问题的主要思路是先求解相对应的正问题,获得解在特定时间网格处的近似值;然后构造一个合适的全纯映射,在象空间中获得解在时间网格对应点处的近似值;最后利用解析函数的唯一延拓性质实现反问题的逆时间反演。数值模拟例子说明了方法的有效性。     

对流扩散方程系数反演的改进遗传算法

在标准遗传算法的基础上,利用欧氏距离来判断个体之间的相似程度.通过竞争,相似程度高且适应度差的个体被淘汰, 并辅以随机交叉算子和随机变异算子, 构造出了一种改进的遗传算法.改进的遗传算法在迭代过程中既能有效保持群体的多样性, 避免出现局部极值, 提高遗传算法的内在并行性,又能通过竞争淘汰, 使搜索能力得到加强, 加快了搜索速度.实验表明,改进的遗传算法能有效的应用于对流扩散方程系数反问题的求解.