动态权重粒子群算法在含“开关”过程四维变分资料同化中的有效应用

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)由于其编码简单,易于实施而发展迅速,PSO的性能取决于两个重要因素:惯性权重和学习因子.通过合理设计这两个参数,将动态权重的PSO应用于含有不连续“开关”过程的变分资料同化.为检验算法的有效性,针对一个简化的含不连续开关过程的偏微分方程,操作了3种比较同化数值试验,即基于传统伴随方法,遗传算法(GA)和动态权重的PSO的变分同化.结果显示,当控制方程含有开关时,使用PSO的变分同化结果的质量上明显优于其他两种方法,且PSO的性能更加稳定.对观测误差及模式误差的敏感性试验结果显示PSO方法具有更强的鲁棒性.PSO同化的效果与算法中参数的选取有关,采用好的参数设置能获得更好的同化结果.     

几种约束优化算法求解含“开关”过程的条件非线性最优扰动的比较

求解条件非线性最优扰动(Conditional Nonlinear Optimal Perturbation,CNOP)属约束最优化问题,一般采用基于伴随模式提供梯度信息的约束优化算法(简称ADJ)进行求解。当优化问题涉及不连续的"开关"过程时,传统优化算法的寻优能力会受到较大的影响。近年来遗传算法(Genetic Algorithm,GA)因其在非光滑优化问题中的鲁棒性备受关注,但GA的性能不仅与优化问题有关,还取决于遗传算子的配置。本文将一种新的约束GA(GA1)用于求解CNOP,并对GA1,ADJ及具有不同遗传算子配置的约束GA(GA2)求解含"开关"过程的CNOP时的性能进行了比较。数值试验结果显示,GA1和GA2的全局寻优能力明显优于ADJ,后者易于陷入局部最优;对于不同的初猜值(不同的初始种群),GA1求解的CNOP能够保持一个较为一致的空间结构,ADJ求解的CNOP呈现了明显的两种结构,一种代表的是全局CNOP,一种是局部CNOP。通过验证不同遗传策略对优化结果的影响发现,对不同的优化问题,采用合适的遗传策略以及合适的参数设置是获取更好优化结果的一种有效途径。