Gauss-Markov模型参数的岭型广义逆估计及其优良性

本文继续文献 [10 ]的工作 ,进一步讨论了测量平差 Gauss- Markov模型参数岭型广义逆估计的若干性质 ,如允许性、优效性、相对效率、抗干扰性等等 ,得到了许多重要结论。计算结果表明 ,在设计阵呈病态时 ,岭型广义逆估计确能明显改善 L S估计     

求不规则区域面积的一个数值算法

采用数值积分的方法，得到了一个实用的求不规则区域面积的数值算法，严格的误差分析和具体的数值例子试算的结果表明，该方法具有较高的精度。     

高精度局部区域GPS水准计算方法的探讨

针对现有各种 GPS水准存在的缺陷 ,我们运用现代计算数学的最新研究成果 ,提出了一种新的 GPS水准 B样条最小二乘拟合法。通过对我国西南某地区的 GPS测量成果进行处理的具体结果可以看出 ,该方法是一种更适用于高精度 GPS水准的拟合方法     

二元样条最小二乘在地图投影数据加密中的应用

首先讨论了二元样条最小二乘拟合的原理和计算方法,然后给出了该方法在地图投影数据加密中的应用。结论表明,所述方法具有很好的精度和稳定性。     

压缩型抗差估计

讨论了测量平差中粗差和病态性同时存在时的参数估计问题。针对抗差估计不能抗拒病态性干扰的缺点,运用有偏然计的压缩变换方法,提出了一种新的估计－压缩型抗差估计,理论分析和模拟计算表明,新估计不但能有效的减免粗差的影响,而且能显著的作病态性的干扰,是一种性能良好的估计。     

圆曲线拟合算法中的粗差探测与识别

针对传统的圆曲线拟合算法抵御粗差影响能力较差的现状,该文提出了一种圆曲线拟合数据的粗差探测方案。该方案基于Pratt代数拟合算法,首先构造衡量拟合数据优劣的质量指标,据此迭代剔除数据中的异常值,然后在既得圆心估值的基础上,重新评估已被标记的可疑观测值,识别出真正的粗差并将其剔除。实验结果表明,该方法能够准确识别出数据中的粗差,有效提高圆曲线拟合的精度。     

一种加速精密单点定位收敛的新方法

将自适应选权滤波应用到参数估计中,对于合理地选取未知参数及其方差-协方差阵的初值,提出了利用选权拟合的方法。算例结果表明,采用新方法单点定位可以在较短的时间内达到dm甚至cm级的精度。     

局部重力场的非均匀B样条最小二乘逼近

讨论了非均匀Ｂ样条最小二乘数据拟合的基本原理,并分别就不规则点及规则网格点情形给出了相应的计算方法,给出了两个数值试验的例子以及一个在局部重力场逼近中的应用实例,试算结果表明该方法具有很好的精度和稳定性,对所述方法在测绘中的应用前景进行了展望。     

估计观测值粗差三种方法的等价性讨论

在粗差定位一致的前提下,证明了拟准检定法与部分最小二乘法的粗差估值具有等价性;LEGE法粗差估值与部分最小二乘法粗差估值具有等价性,其条件为未受污染观测值等权独立,且与受污染观测值相互独立.仿真算例证明,当未受粗差污染观测值不等权时,拟准检定法与部分最小二乘法得到的粗差估值结果相同,均比LEGE法粗差估值结果更准确、精度更高.     

相关观测抗差估计方案的比较分析

针对相关观测,基于敏感度分析的角度,利用学生化局部敏感度指标,并以此来确定抗差估计等价权。与此同时,将基于学生化残差确定等价权的抗差估计从独立观测推广到相关观测。最后将由t统计量和τ统计量确定等价权函数的抗差估计进行了Monte Carlo模拟比较分析。结果表明,基于学生化残差的抗差估计方案基本不具有抵御粗差影响的能力;而利用学生化局部敏感度指标的抗差估计能够有效抵御粗差的影响,但不稳定。这说明其在特定情形并不具有较强的抗差功效。