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针对病态最小二乘问题,提出基于Neumann级数的有偏估计方法。由该方法建立的有偏估计公式,包含现有的最小二乘估计、岭估计和广义岭估计公式,建立有偏估计和无偏估计的本质联系,并可以据此引申出一系列新的有偏估计形式。在这一系列的有偏估计中,存在着比岭估计或广义岭估计更接近于真值的解。以一个病态方程组为例对该方法进行验证表明,当观测向量中含有误差时,由最小二乘估计所得结果和真值误差较大,而各级有偏估计的结果和真值更加接近,且二级和三级有偏估计结果比相应的岭估计更接近于真值。 相似文献
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针对测量平差中的病态最小二乘问题,提出了统一的奇异值修正公式,以此为基础提出一种新的奇异值修正法.所提方法克服了现有方法需要确定奇异值截断阈值或者修正阈值的缺陷,基本没有增加额外的计算量,计算简单快捷精度高. 另外,所提方法普适性强,对方程组系数矩阵的维数和是否满秩没有特殊的要求,可以适用于多种类型平差方程组的求解. 以两个病态方程为例对所提方法进行了数值验证,并将计算结果与最小二乘解和奇异值截断解进行了比较,结果表明,所提方法可以获得精度更高的计算结果. 相似文献
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