埃尔米特插值函数在公路平面线形设计中的应用

三次样条函数在公路平面线形设计中有广泛的应用,但由于没有统一的函数表达式且计算量大,因而在应用上不便。埃尔米特插值函数的特点决定其能很好地逼近被插值函数,且计算过程简便。公路平面线形实例设计表明,三次埃尔米特插值函数用于公路平面线形设计中,能够满足路线设计规范(JTJ011-94)的要求,其设计结果与三次样条函数设计结果接近。本研究建立了公路平面线形设计的埃尔米特插值函数方法,可供公路平面线形设计工作参考。     

椭球面上绘制大地线的算法

针对传统二维线划图无法表达大区域地理要素的问题,该文提出了一种在椭球面上绘制大地线的算法。以等间距内插空间直线逼近空间曲线这一思想作为基础,通过Bessel大地主题正、反算及克莱劳方程,实现大地线内插与绘制的综合分析与解算。实验结果表明,该方法较好地解决了在参考椭球面上难以精确绘制大地线的问题,对传统地图向三维椭球面线划图的转换与应用具有一定的参考价值。     

线性地质统计学在地质工作计算机化中的作用及意义

线性地质统计学的发展与地质工作逐渐由定性向定量、由人工劳动逐渐被计算机取代的过程密切相关的。对样品品位赋予一定的权值进行滑动加权平均，来估计中心块段平均品位的方法，使地质问题的计算能在计算机上实现开辟了新的途径。     

基于EMD和BP算法的降水数据插补

为解决气温观测记录缺测的问题,选择反距离权重插值（Inverse Distance Weighted,IDW）、普通克里金插值（Ordinary Kriging,OK）和多元线性回归（Multiple Linear Regression,MLR）三种方法,以湖北省2020年为例,对全省逐日平均气温（T）、最高气温（T_max）和最低气温（T_min）进行空间插补,并采用平均绝对误差（Mean Absolute Error,MAE）对3种方法的插补结果进行检验。结果表明：用MLR插补得到的T_max、T_min、T的MAE最小,分别为0.41℃、0.31℃和0.20℃,其中T的插补误差在1℃以内的站点比例高达100%;相比IDW和OK,MLR插补结果的MAE空间分布均匀,其不仅随海拔高度变化较小,随季节变化也相对较小。单站试验结果表明,当用于MLR模型的样本数量越多、时间离散度越大时,MLR对气温的插补效果越好。总体上,对日气温缺测数据的插补效果,MLR最优,IDW次之,OK最差;对于建立气象站点长时间连续气温数据集而言,MLR更适合解决区域自动气象站日气温数据缺测问题。

     

基于双二次插值多项式的DEM传递误差模型

基于函数插值方法,得出了基于不完全双二次插值多项式的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,并推导了相应的传递误差公式.公式表明,不完全双二次多项式的DEM传递误差与双线性多项式的传递误差相同.但由于不完全双二次多项式的DEM表面建模误差低于线性多项式的DEM表面建模误差,因此基于不完全双二次多项式的DEM表面模型具有更高的精度.     

平行轮廓线自适应插值的三维表面重构算法

针对稀疏点轮廓线在三维表面重构中存在的不够光滑、匹配易出错和难以交互等问题,提出了基于轮廓线插值的三维表面重构方法,并通过实验进行验证。文章分析了三维表面重构的形式化表达方法和准则,提出了基于虚跨距解决稀疏点轮廓线三维重构的基本思想;基于同步前进算法和虚跨距,设计了自适应等比例插值的同步前进三角面镶嵌算法;针对轮廓线插值违背三角表面重构拓扑准则的规律进行了分析,提出了相应的修正算法,保证了三角网的拓扑一致性。试验结果表明:本算法所构建的三角网表面更为光滑,各个三角面的大小更为均匀,具有更好的鲁棒性和交互性,对稀疏和稠密坐标点的轮廓线均能构建出更为理想的三维表面模型。     

空间分析中几种插值方法的比较研究

针对常用的空间插值方法在精度分析方面比较的不足,从地质统计学、数学函数和几何方法方面分别选取普通克里金插值法、三次样条函数法和距离权重倒数法进行插值精度的比较与分析。文章分析了各个方法的优缺点和局限性,选取疏密差异较大的均匀和不均匀离散点数据进行实验,利用三次趋势面模型和MATLAB,ArcGIS,GS+Version...     

基于垂直剖面函数的天顶对流层延迟插值算法

通过分析由ERA-Interim气象再分析资料积分方法得到的天顶对流层总延迟随高程变化的规律,提出一种基于垂直剖面函数的天顶对流层延迟(ZTD)插值算法。该算法以ZTD的垂直分布规律为基础,通过垂直剖面函数实现ZTD在高程方向上的精准投影延拓,可以避免因高差较大造成的空间内插结构畸形。采用IGS站提供的高精度对流层产品进行实验验证表明,该算法相对于传统算法能够有效提高ZTD改正值的精度,尤其在高差超过1 km的情况下,相对于反距离加权法精度提升了96%,相对于空间回归法精度提升了79%。     

基于最小能耗的海洋浮式平台位置轨迹优化

【目的】研究解决海洋大惯量浮式平台在复杂海况影响下所引起的振动冲击问题。【方法】采用逆运动学分析方法对平台回转位置进行优化研究,提出一种基于关节最小耗能的多目标轨迹优化算法。采用分段样条插值方法构造关节位置曲线,并建立关节能耗轨迹优化模型,采用粒子群算法实现对关节位置的优化搜索,从而得到基于平台转动最小耗能的位置优化轨迹。【结果与结论】所采用的轨迹优化方法能有效改善系统运行的平滑性,降低回转机构振动与冲击的影响程度,可为平台的振动与冲击主动控制提供必要的理论依据。     

局部最优形态参数的RBF分块地形插值方法与实验

径向基函数（Radial Basis Function,RBF）是一种不需对数据做任何假设,能准确逼近任意维度数据的空间插值方法。其特别适合于复杂地形的数字高程模型（Digital Elevation Model,DEM）插值重建,但随着已知点数量的增加会导致插值模型求解困难或缓慢。针对这个问题,本文基于二叉树自适应递归分块原理,采用局部最优形态参数的RBF分块插值方法进行DEM插值重建。首先,设定子区域最小点数阈值和相邻子区域的重叠率,自顶向下,对研究区域进行递归分块,构建区域分块二叉树,对二叉树叶子节点区域,采用逐点交叉验证（Leave One Out Cross Validation,LOOCV）方法求解其最优形态参数,建立局部RBF最优插值模型;然后,根据单元分解原理,采用加权平均方法对相应叶子节点区域内的待插值点高程进行加权求和,自底向上递归求解,得到待插值点最终高程值。以云南某地区DEM进行插值实验表明,采用本文方法进行DEM插值重建,稳定性较好,插值精度高。