二维圆柱坐标下FDTD法对多频电磁波测井的数值模拟

在介质围绕Z轴旋转对称的情况下,三维直角坐标下的麦克斯韦方程可变成两组分别对应TM波和TE波的二维柱坐标下的偏微分方程.采用线圈作为电磁波测井的发射器和接收器的时候,可采用TE波对应的方程,这时相当于磁极子的情况.而采用电偶极子作为发射和接收器的时候,则对应TM波的方程.采用时间和空间均为二阶精确的有限差分方法,将偏微分方程进行差分化.这样,空间的电磁场可由时间域有限差分法(FDTD)来求解.     

现代宇宙学的诞生

1,用广义相对论对宇宙所作的考查 爱因斯坦的相对论拓展了人类认识宇宙的视野,开始用物质的时空观来重新审视整个宇宙。物质的存在引起了时空的弯曲,也就是物质的分布决定？时空结构的非欧几甲德几何特性,而这种时空的弯曲等效于引力．所以对广义相对论引力场方程的求解,爱因斯坦建立了二十世纪第一个现代宇宙模型。     

基于非达西流动的自支撑剪切裂缝导流能力实验研究

页岩储层有天然裂缝和弱面发育,采用大规模压裂技术对其进行改造会在改造区域形成大量自支撑剪切裂缝,该自支撑剪切裂缝在页岩气开发中具有重要作用,研究和评价裂缝导流能力的大小对页岩气开发具有重要指导意义。常用的基于Darcy流动方程推导的裂缝导流能力评价公式,不能满足流体高速流动时的裂缝导流能力评价,需要开发适合于页岩的自支撑裂缝导流能力评价方法,为页岩体积改造形成的自支撑裂缝导流能力评价提供支持。选用龙马溪组页岩储层岩样,利用自行研制的剪切-渗流耦合实验系统对样品进行剪切,形成剪切自支撑裂缝,在应力-渗流耦合条件下进行氮气流动测试,获得一组压力和气体流量数据,基于非线性Izbash定律描述气体在自支撑裂缝中流动特征方程,和基于流动特征方法建立自支撑裂缝导流能力计算公式,根据测试数据计算了自支撑裂缝的导流能力,利用裂缝导流能力计算理论气体流量,结果表明理论流量和实测流量具有很好的符合性。开展了不同剪切位移和不同围压条件下页岩自支撑剪切裂缝导流能力评价实验,结果表明,自支撑裂缝导流能力受错位程度、粗糙度等性质影响;在围压10～40 MPa实验条件下自支撑剪切裂缝导流能力在0.1～1 D·cm范围。新建立的导流能力评价方法可为流体高速流动时裂缝导流能力评价提供一种有效途径。     

准饱和多孔介质中圈闭气体对渗透系数的影响

含圈闭气体的地下水流称为准饱和流,准饱和流中的圈闭气体对含水层渗透系数有重大影响。通过柱试验开展了粉砂、细砂、中砂和粗砂4种介质圈闭气体饱和度与准饱和渗透系数关系的研究。结果表明:圈闭气体饱和度明显受介质的粒径影响,在细粒介质中圈闭气体饱和度明显较大;4种介质圈闭气体饱和度在0~15%范围内,准饱和渗透系数与完全饱和相比减少了32.82%~56.38%,且准饱和渗透系数与圈闭气体饱和度之间可表达为一个负线性相关的经验公式;该公式与Faybishenko公式等效,但形式简单,参数较少,使用方便;准饱和渗透系数的变化规律可概化为圈闭气体占据了原有的有效孔隙,造成原有效孔隙度减少,从而使渗透系数减小。利用该理论,Kozeny-Carman方程能较准确地描述准饱和渗透系数的变化规律,而基于哈根-泊肃叶方程的渗透系数公式则存在较大误差,不适用于描述准饱和渗透系数;试验结果证明了室内测定饱和渗透系数时排除圈闭气体的必要性。     

高效优化非分裂PML边界二阶标量波方程数值模拟方法

卷积完全匹配层（convolution perfectly matched layer,CPML）吸收边界是一种高效处理波动方程数值模拟中人工边界反射波的方法。本文基于传统的一阶系统CPML吸收边界条件推广并推导了新的二阶系统CPML边界条件（NCPML）。与常规二阶系统CPML边界条件不同,新边界条件推导的核心思想是在复数-频率域中忽略部分衰减因子空间变化特性,避免其在时间域产生复杂卷积算子,然后反变换至时间域得到基于CPML吸收条件的二阶标量波方程,并应用于二阶标量波方程数值模拟。均匀介质模型测试验证了NCPML吸收条件在内存使用上相对于常规二阶系统CPML与SPML（split PML）吸收条件更少。在对人工边界反射的吸收效果上,NCPML稍逊色于常规二阶系统CPML,但二者均相对于SPML优势明显。最后通过层状模型和Marmousi模型测试验证了NCPML的稳定性及其在效率上的优势。     

基于NAD算法的声波方程时间四阶差分解法

波动方程数值模拟是研究地震波传播机理的重要工具,有限差分求解波动方程是当前地震波数值模拟的主要方法之一。当地下介质中的地震波速度较低或地震波高频成分丰富时,常规有限差分技术常常产生严重的数值频散误差,这种误差会降低数值模拟的精度,影响对地震波传播机理的分析。为压制地震波数值模拟时产生的数值频散误差,提高波场模拟精度,提出了基于NAD算子的时间四阶精度波动方程差分格式。根据对应的差分格式,分析了该差分格式的数值频散关系。与常规四阶精度差分算法的频散曲线相比,基于NAD时间四阶精度差分方法不但能够实现时间频散的有效压制,同时其基于更多网格点的位移分量和位移梯度分量空间微分求解方法还能够实现空间频散的有效压制。另外在相同模型条件下,基于NAD算法的声波方程时间四阶差分解法可采用大网格对模拟空间进行差分离散,减少网格数,提高计算效率。     

基于偏微分方程的声波神经网络

神经网络是一种重要的机器学习算法,在地球物理学等领域的应用得到了迅速发展,这主要得益于其在数据建模、信号处理和图像识别等方面的强大能力.然而,神经网络的数学基础和物理解释仍然十分不足,模型内部复杂性使得难以解释其决策过程,限制了神经网络的进一步发展.利用数学和物理方法解释神经网络的行为仍然是一个具有挑战性的任务.本文目标是从声波偏微分方程和有限差分方法出发设计一个声波神经网络结构,该方法将一阶声波方程转化为基于有限差分的离散化声波方程,声波方程有限差分格式与神经网络传播函数具有近似的数学表达形式,可以构建一种基于声波传播物理模型的神经网络.声波神经网络的主要特点是：（1）具有压力-速度耦合结构和层间跳跃连接的神经网络;（2）主变量-伴随变量双流网络结构改善了训练中的梯度消失问题.从声波偏微分方程和有限差分算法出发建立的声波神经网络具有良好数学基础和清晰的物理解释,为在数学和物理方法框架内提高网络性能提供了可行性.数值计算结果表明,声波神经网络在CIFAR-10和CIFAR-100数据集的图像分类任务中性能有明显提升,优于传统残差神经网络.偏微分方程神经网络建模方法可以应用于许多其他类型...     

用辐射传输方程改进算法反演LandSAT8海表温度的效果检验和适用条件分析

为检验辐射传输方程改进算法推广用于反演LandSAT8 海表温度(SST)的可行性及适用条件,本研究在修订算法部分参数的基础上,分别反演出算法改进前后的LandSAT8 SST并进行比较。MODIS SST验证表明改进算法对大气透过率偏差和SST偏差均有明显改善,除2019-08-21图像外,其他3景图像SST偏差在0.5℃左右;浮标SST验证表明改进算法在近岸海域对SST偏差改善效果同样显著,其平均偏差bias和均方根误差rmse分别减少到0.14、0.18℃,基本可以忽略不计;进一步研究发现,改进算法SST反演精度与研究海域大气透过率分布均匀程度呈显著的正相关关系,R²[bias(SST)]=0.920 7,R²[rmse(SST)]=0.934 0。使用改进算法遥感监测电厂温排水：嵩屿电厂表层海水温升羽流不明显;而后石电厂表层温升现象最显著,温升幅度和扩散影响范围最大,在其排水口附近存在稳定的高温水体(温升＞3℃);晋江电厂表层温升羽流呈扇形分布,流轴短,主要集中在排水口附近。     

社区空间资源对社区满意度的影响机理 ——以郑州市金水区为例

建设高品质城市社区已经成为实现地区发展公平化的重要举措之一,越来越受到国家政府关注。社区空间资源作为居民社区生活的空间物质容器,研究其对社区满意度的影响机理十分有必要。通过选取郑州金水区12个社区以及调查问卷获取数据,建立结构方程模型分析社区空间资源对社区满意度的影响因素,结果表明:在社区空间资源中,"空间规整"对社区满意度影响最大,"活动空间"对社区满意度影响较大,"景观绿化""生活便利""活动设施"对社区满意度存在一定相关性,但作用效果并不显著。     

基于结构张量的前后向扩散图像去噪方法

针对各向异性前后向扩散方程对图像进行处理时必然会导致图像角型区域纹理损失的特点,提出了一种改进的图像去噪方法。结合前后向扩散和结构张量对图像进行处理,利用结构张量算法计算图像中的角型区域,增强图像的角点纹理,在去除噪声的同时保留了图像的细节部分。通过实验与传统高斯低通滤波和未改进的去噪算法进行比较,结果表明该改进算法不仅有效去除了噪声而且保持了图像的纹理。