基于Copula函数的鄱阳湖流域极值流量遭遇频率及灾害风险

在以气温上升为主要特征的全球气候变化导致区域水循环加剧、极端气候水文事件频发的背景下,对极端水文事件,特别是水文极值遭遇频率的科学认识,对区域防洪抗旱具有重要意义.基于此,本文引入当前多变量分析中较常用的Copula函数.分析鄱阳湖流域主要支流赣江与抚河、乐安河与昌江的洪水、枯水流量联合概率特征,并对引起该流域水文极值...     

基于Copula函数的组合变量联合概率分布研究及应用

基于Copula函数原理,利用武江流域实测水文资料,以广义GDP为洪峰洪量边缘分布,构建了流域组合变量Copula概率分布模型,分析了洪峰与洪量、洪量与洪水历时、洪峰与洪水历时的联合概率分布,绘制各种变量组合下的联合分布图及重现期等值线图,并比较了同重现期条件下,洪水单变量设计值与多维联合设计值的区别。结果表明:广义GDP分布能很好的描述洪峰、洪量边缘分布,而基于广义GDP分布和指数分布构建的两变量Copula联合概率分布模型不限定变量的边缘分布,对各种类型的水文变量联合分布拟合效果较好;能全面反映洪水各特征属性不同等级下的联合发生频率,对同一频率下联合分布推求的洪水设计值比单变量设计值偏于安全。基于Copula函数的组合变量概率分布模型描述洪峰流量、洪量、洪水历时等特征的联合分布,较为全面地反映组合特征的洪水发生的概率和重现期,进一步反映洪水风险。     

基于Copula函数的绕阳河流域降水事件危险性评估

利用1961—2021年绕阳河流域周边8个气象站的逐日降水资料,以降水持续时间和降水强度作为判断降水事件的两个要素,运用Copula函数确定降水事件的联合概率和重现期,并构建危险性评估模型,分析绕阳河流域降水事件危险性空间特征。结果表明：绕阳河流域周边不同地区降水事件的持续时间和降水强度的最大值存在显著差异。Lognormal和Logistic函数对两个降水要素的拟合效果较好,Clayton函数适合反映两要素联合下降水发生的概率。随着降水持续时间和降水强度的增加,极端降水事件的危险性快速升高;不同地区降水事件的概率和重现期存在着显著差异,阜新站降水持续7 d,强度达到60 mm的事件每10 a出现一次,而盘锦站和北镇站发生持续6 d以上的降水事件较少,多为20 a一遇;降水事件危险性高值区处于绕阳河流域南部,主要位于盘锦、辽中和北镇。     

双参数Copula函数在洪水联合分布中的应用研究

采用金沙江屏山站和岷江高场站的日径流资料,分别构造了两江洪峰流量以及金沙江峰、量之间的联合分布,比较了单参数与双参数Archimedean Copula函数的拟合效果,估计了两江洪峰遭遇风险的条件概率,探讨了双参数Archimedean Copula函数在洪水联合分布中的应用。结果表明:双参数Copula函数拟合效果明显优于单参数Copula函数,且同时具有上尾相关性和下尾相关性,在水文极值分析中是有广阔的应用前景;当金沙江发生千年一遇洪水时,岷江发生千年一遇洪水的概率为3.458%。     

3维干旱变量联合概率分布研究

研究多变量干旱特性联合分布的推求方法。选择干旱历时、干旱烈度和烈度峰值为水文干旱特性变量。单变量的边际分布参数分别采用矩法、概率权重法、极大似然法和遗传算法进行计算和优化。应用检验、Kolmogorov-Smirnov等6种检验法进行单变量分布的拟合度检验。采用Pearson’s古典相关系数,Spearman秩相关系数,Kendall’s,Chi-Plots和K-Plots进行变量间的相依性度量。选择4种常用的3维Archimedean Copula函数进行干旱特性变量联合分布拟合。根据RMSE、AIC和BIC准则选择最优copula。在此基础上,采用基于Rosenblatt变换的Bootstrap法进行3维copula的拟合度检验。模型应用于渭河流域北洛河状头站径流序列,结果表明:Gumbel-Hougaard copula拟合效果最好,可以描述洛河状头站3维干旱变量的联合分布。     

贝叶斯框架的Copula季节水文干旱预报模型构建及应用

根据季节径流量相关特性,利用标准径流指数(SRI),通过优选Copula函数和径流量分布函数,构建贝叶斯框架的Copula季节水文干旱预报模型,并对阿克苏河西大桥水文站进行实证分析。结果表明：① Gamma、Lognormal、Normal、Gumbel、Exponential 5种分布函数中,Gamma、Gumbel能较好拟合夏、秋季径流量;② Gumbel-Hougaard、Clayton、Frank 3种Copula函数中,Clayton能较好联结夏、秋季径流量分布函数;③ 构建模型预报表明,2001~2009年秋季发生干旱概率较低(24%~38%),以轻微、中度干旱为主,而2010年发生干旱的概率极高(95%),发生异常干旱的概率偏高(81%),与实际发生的干旱情况基本一致;④ 贝叶斯框架下构建的Copula模型能准确预报季节水文干旱发生,减少预报的不确定性,为特定区域干旱预报提供了一条新的途径。     

气候变化对南水北调中线工程水源区与受水区降水丰枯遭遇的影响

运用Copula方法构建南水北调中线工程水源区与各受水区汛期、非汛期及全年降水量的联合分布,并基于IPCC第四次评估报告中大气环流模式的降水结果,用所建模型探讨了气候变化情景下,南水北调中线工程水源区与受水区丰枯遭遇的变化。结果表明,从汛期来看,汉唐（汉江水源区-唐白河受水区）和汉海（汉江水源区-海河受水区）遭遇的丰枯同步频率呈增加趋势,不同排放情景下分别增加3.34%~16.48%和2.56%~8.21%,而汉黄（汉江水源区-黄河受水区）遭遇的丰枯同步频率呈减小趋势,不同排放情景下减小-1.97%~9.57%;从非汛期来看,汉唐和汉海遭遇的丰枯同步频率呈减小趋势,不同排放情景下分别减小-0.21%~9.42%和0.99%~5.54%,而汉黄遭遇的丰枯同步频率呈增加趋势,不同排放情景下增加1.79%~13.28%;从全年尺度来看,汉唐、汉黄和汉海遭遇的丰枯同步频率基本均呈减小趋势,不同排放情境下分别减小-2.88%~10.97%、-1.28%~5.05%和-2.33%~7.01%。     

基于Copula的区域水文干旱频率分析

以径流量为水文干旱指标,通过径流量距平百分率和径流量累积频率两种方法识别水文干旱特征变量,并以适线法确定单个干旱特征变量的分布曲线,在此基础上利用Archimedean Copula函数构建了干旱历时与干旱烈度间的联合分布,并计算干旱重现期。应用研究结果表明:用Copula函数,得以上两种识别法提取的干旱历时和干旱烈度的联合概率分布,其重现期计算结果与区域实际受旱状况相符,其中径流量距平百分率法相对更优、更直观;适线法避免了基于样本数据估计分布函数参数的不合理性,使基于Copula函数的频率分析结果更可靠。     

Probabilistic reservoir operation using Bayesian stochastic model and support vector machine

Available water resources are often not sufficient or too polluted to satisfy the needs of all water users. Therefore, allocating water to meet water demands with better quality is a major challenge in reservoir operation. In this paper, a methodology to develop operating strategies for water release from a reservoir with acceptable quality and quantity is presented. The proposed model includes a genetic algorithm (GA)-based optimization model linked with a reservoir water quality simulation model. The objective function of the optimization model is based on the Nash bargaining theory to maximize the reliability of supplying the downstream demands with acceptable quality, maintaining a high reservoir storage level, and preventing quality degradation of the reservoir. In order to reduce the run time of the GA-based optimization model, the main optimization model is divided into a stochastic and a deterministic optimization model for reservoir operation considering water quality issues.The operating policies resulted from the reservoir operation model with the water quantity objective are used to determine the released water ranges (permissible lower and upper bounds of release policies) during the planning horizon. Then, certain values of release and the optimal releases from each reservoir outlet are determined utilizing the optimization model with water quality objectives. The support vector machine (SVM) model is used to generate the operating rules for the selective withdrawal from the reservoir for real-time operation. The results show that the SVM model can be effectively used in determining water release from the reservoir. Finally, the copula function was used to estimate the joint probability of supplying the water demand with desirable quality as an evaluation index of the system reliability. The proposed method was applied to the Satarkhan reservoir in the north-western part of Iran. The results of the proposed models are compared with the alternative models. The results show that the proposed models could be used as effective tools in reservoir operation.     

基于Copula函数的海岸增水高度与相应风速的遭遇概率分析

简要论述了Copula理论与几种常用的二维Archimedean Copula函数的性质和适用性。以粤东汕头海域妈屿历年最高增水高度与相应风速的遭遇为研究实例,在分别采用3个三参数的概率分布模式:广义极值分布(GEV)、Weibull分布(WBL)和皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ)分布对两个边缘分布(年最高增水高度与相应风速)拟合优度检验基础上构建了两变量联合概率分布模型。主要结果如下:(1) 年最大增水高度与相应风速的边缘分布分别服从Weibull分布和P-Ⅲ型分布;(2) 拟合优度检验指标表明二者的最优连接函数为Archimedean Copula类的Gumbel-Hougaard Copula;(3) 重现期介于2~200 a之间的边缘分布与同频率的联合分布的重现水平相对差值大约介于6.7%~22.2%之间;(4) 特定风速设计频率条件下,随年最大增水设计频率的减小,二者的遭遇概率也随之迅速减小;反之,特定增水设计频率随风速条件频率的减小,二者的遭遇概率随之明显增大。