Modeling radar-rainfall estimation uncertainties using parametric and non-parametric approaches

There are large uncertainties associated with radar estimates of rainfall, including systematic errors as well as the random effects from several sources. This study focuses on the modeling of the systematic error component, which can be described mathematically in terms of a conditional expectation function. The authors present two different approaches: non-parametric (kernel-based) and parametric (copula-based). A large sample (more than six years) of rain gauge measurements from a dense network located in south-west England is used as an approximation of the true ground rainfall. These data are complemented with rainfall estimates by a C-band weather radar located at Wardon Hill, which is about 40 km from the catchment. The authors compare the results obtained using the parametric and non-parametric schemes for four temporal scales of hydrologic interest (5 and 15 min, hourly and three-hourly) by means of several different performance indices and discuss the strengths and weaknesses of each approach.     

Copula函数在分期设计洪水中的应用研究

分期设计洪水既要满足防洪标准,又能反映洪水的季节性变化特征.现行分期设计洪水模式假定各分期频率均等于防洪标准T的倒数,使得分期设计洪水值不能满足防洪标准的要求.本文选择合适的Copula函数构建汛期分期为三分期、边缘分布为PIII分布的分期设计洪水的联合分布.在假定分期设计洪水的联合重现期等于防洪标准T的前提下,推导基于Copula函数的分期设计洪水频率和防洪标准的关系,进而推求分期洪水设计值,并与现行分期设计洪水模式的计算成果相比较,分析论证了基于Copula函数分期设计洪水的合理性,从理论和方法上回答和解决现行分期设计洪水中存在的问题,为分期设计洪水研究提供了一种新的途径.     

分期设计洪水频率与防洪标准关系研究

现行分期设计洪水模式估算的分期设计洪水值均小于或等于年最大设计值,达不到规定的防洪标准。采用Gumbel-Hougaard Copula函数描述两个分期的分期最大洪水之间的相关性结构,并构造边缘分布为P-Ⅲ分布的分期最大洪水联合分布,建立分期最大洪水与年最大洪水的关系式,讨论分期设计洪水频率与防洪标准应满足的关系,探讨能够满足防洪标准的新的分期设计洪水模式。应用示例表明,新模式主汛期设计值相对年最大设计值小幅度增加,而非主汛期设计值则小于年最大设计值,既满足不降低防洪标准的要求又能够起到优化设计洪水的作用,为分期设计洪水研究提供了一条新的思路。     

台风灾害多元致灾因子联合分布研究

以沿海城市海口为例,运用三维Copula函数构建台风灾害多元致灾因子联合分布模型,开展多元致灾因子相互作用下的台风灾害事件联合重现期和失效概率的分析,提出全面评估台风灾害影响的研究思路。结果表明：三维Gumbel Copula函数能够合理描述台风灾害多元致灾因子之间的联合分布,以单变量作为设计依据会低估具有一定严重程度的台风灾害发生频次,相对于单变量重现期和二维联合重现期,三变量联合重现期的计算结果更加贴近实际情况。防台措施设计标准的制定应全面考虑台风灾害多元致灾因子,且应充分考虑各致灾因子间的相互作用以及设计期内的失效概率。研究成果可为中国沿海省市的可持续发展以及减灾、防灾政策的制定等提供重要的科学依据。     

冬季不利气象条件群发特征及对吉林省冰雪旅游的影响

为研究不利天气事件对冬季旅游的影响,以吉林省为研究区,针对冬季旅游中不利天气发生概率进行分析,选取大风（风速＞5 m/s）、极端低温（≤?16℃）和降水日数3种不利天气事件,通过优化吉林省各气象站点的多元Copula函数,分析了3种不利天气群发特征及其对吉林省冬季旅游造成的影响。研究发现,Survival Joe (SJ)、Clayton、Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM) 3个属函数适合构建R-Vine Copula并用于分析不利气象条件对吉林省冬季旅游影响。从日气象数据分析发现,吉林省冬季单一不利气象条件的发生频率在0.15~0.30之间,而同时发生两种不利气象条件的频率在0.01~0.04之间,西部地区的不利气象条件发生频率高于中东部地区。在吉林省冬季多种不利气象条件群发的耦合分析中,白城、松原、四平地区不利气象事件发生联合概率较高,但是从冬季冰雪旅游经济损失上,长春、延边、松原、白城和吉林市潜在损失较大。这对于分析气象条件对冰雪旅游影响作用机制,吉林省冰雪旅游出行保险制定,冰雪旅游灾害防控和调整冰雪旅游空间规划具有重要指导意义。     

Joint distribution of multiplicative errors in radar and satellite QPEs and its use in estimating the conditional exceedance probability

This paper characterizes the joint distribution of multiplicative errors (ME) in radar (R) and satellite (S) quantitative precipitation estimates (QPEs). A semi-parametric framework is established on the basis of this joint distribution to describe the probability of rainfall exceeding a particular threshold given concurrent R and S-based estimates (referred to as conditional exceedance probability, or CEP). This framework entails integrating copula-based joint distributions of MEs over a range of rainfall amounts to yield the joint probability of exceedance, which forms the basis for estimating CEP. In demonstrating this approach, MEs were computed for R (Weather Surveillance Radar-1988 Doppler) and S (Self-calibrating Multivariate Precipitation Retrieval) for central Texas over 2000–2007 using gauge records as the reference. Analysis of the MEs in R and S reveals a substantial correlation between the two, and it also shows that the interdependence is complex as a considerable portion of S QPEs are negatively biased while their concurrent R values are bias-neutral. CEP values from the semi-parametric approach is found to be generally superior to those empirically derived based on rainfall estimates: it yields values for a wide range of rainfall thresholds and suffers much fewer discontinuities and artifacts that the empirical results exhibit. For the lower range of S and R thresholds where sample size is relatively large (i.e., <20 mm h⁻¹ for the summer), the two sets of CEPs bear close resemblance, with both showing a relatively weak, but nevertheless substantial dependence on the threshold value for S. These findings confirm the plausibility of the semi-parametric CEP values, and demonstrate the utility of S QPEs in improving the confidence in rainfall exceedance under this framework.     

基于Copula 函数的新疆极端降水概率时空变化特征

依据新疆地区53 个雨量站1957-2009 年日降水资料,根据研究需要,定义了8 个极端降水指标。运用K-S 法确定降水指标最适概率分布函数,确定十年一遇极端降水量值;在此基础上,采用Copula 非参数估计方法,通过Akaike Information Criterion (AIC) 法确定两降水指标联合分布函数,系统分析极端降水单变量极值及降水极值二维联合概率分布特征,研究新疆地区降水极值概率变化的空间演变特征。研究结果表明：(1) 北疆比南疆湿润,北疆发生极端强降水的概率大,而南疆发生极端弱降水的概率较大,另外,相比较而言,山区要比平原降水多;(2) 极端强、弱降水同年发生的概率分布特征复杂,从降水天数来看,一年内同时发生长历时强降水与弱降水事件的概率山区较平原大;从极端降水总量来看,同时发生强降水与弱降水事件的概率在平原区较山区为大;从极端降水强度来看,同时发生强度较大的强降水与弱降水事件的概率在天山南坡较其他地区为大;(3) 洪旱发生概率与地形有关,天山是洪旱发生的分界线,山区发生洪旱灾害的概率比平原小。     

基于Copula函数的洞庭湖流域水沙丰枯遭遇频率分析

受人类活动的影响,水沙灾害事件相继发生,对人们的生产、生活造成了威胁。以洞庭湖流域代表性水文站的年径流量和年输沙量系列数据为基础,应用P-III型曲线分别拟合并求得“松滋口、太平口、藕池口”三口入湖、“湘江、资江、沅水、澧水”四水入湖和城陵矶站出湖年径流量、年输沙量的边缘分布函数,再采用水文事件遭遇分析中广泛应用的Copula函数,建立洞庭湖流域水沙联合分布模型,分析洞庭湖流域水沙丰枯遭遇频率。研究结果表明洞庭湖三口、四水和城陵矶站的水沙丰枯遭遇频率关系与洞庭湖流域的水沙运动有密切联系,运用该水沙耦合模型可以为洞庭湖流域防洪减灾提供重要的理论依据。     

多变量干旱事件识别与频率计算方法

干旱持续时间久、影响范围大,时空连续性是干旱的基本特征,以往研究大多考虑单变量或双变量。通过给定阈值识别干旱斑块和判断两相邻时间干旱的连续性,提出了时空连续的干旱事件三维识别方法,用干旱历时、干旱面积、干旱烈度、干旱强度和干旱中心位置5个特征变量对一场干旱事件进行度量;提出了基于Copula函数的干旱历时-面积-烈度三变量频率分析方法。以中国西南地区为例,采用SPI(Standard Precipitation Index)干旱指标识别了近52年发生历时等于或大于3个月的干旱事件,一共78场,其中2009年8月至2010年6月最严重干旱事件的重现期为94年一遇。通过比较概率分布函数和Copula函数,表明在干旱频率分析时需要考虑干旱历时、面积、烈度3个特征变量。     

基于Copula函数的甘肃河东短时强降水特征分析

利用1960—2014年兰州、临夏、合作、定西、武都、天水、平凉和西峰逐分钟降水资料,分析甘肃河东强降水频次的时空分布特征,建立基于Copula函数的持续时间和过程雨量的联合分布,基于该函数开展强降水发生概率分析研究。结果表明:(1)甘肃河东近55年来平均强降水频次为1. 64次/(a·站),主要特征为持续时间短、过程雨量小,平均持续时间为2. 88 h,过程雨量为23. 4 mm,持续时间小于1 h的概率高达13. 4%;(2)强降水主要发生在汛期(4—9月),月变化服从正态分布,墨西哥帽小波分析表明频次存在着显著的22～23 a和13～15 a的年代际和3～7 a的年际变化;(3)强降水发生概率从大到小依次为平凉、西峰、天水、定西、武都、临夏、兰州和合作,相应的陇东最大,陇南次之,中部地区最小。