基于GAMLSS模型的水文干旱指数研究——以玛纳斯河流域为例

传统的水文干旱指数是在一致性条件下确定的,而在非一致情况下水文干旱指数的识别精度受到质疑。特别是当全球气候发生剧烈变化的时候,应用合适的干旱指数可以增加干旱预警的精确度。一般在非一致情况下,通常会认为干旱指数的概率分布参数服从时间或者其他协变量的线性或者非线性变化。因此以玛纳斯河流域肯斯瓦特站为例,构建以时间为协变量的GAMLSS模型,建立非一致情况的标准化径流指数SRI_ns,并对比分析,讨论其适用性。结果表明：① 肯斯瓦特站1957—2014年期间,径流量的变化趋势比降水和气温的变化趋势更为明显,径流发生明显变化主要集中在秋季和冬季,降水全年各月的变化趋势不明显,气温则在春季和夏季变化较剧烈。② 通过对比研究区1957—2014年内有历史资料记载的历史干旱事件,SRI_ns对于研究区干旱事件的识别更准确,SRI_ns识别的严重干旱和极度干旱事件的发生频率要比SRI_s高。③ 通过游程理论识别出干旱特征变量,将干旱特征变量采用均匀分布随机化处理可以提高干旱历时序列的拟合精度。干旱特征变量序列的最优分布均为对数正态分布。④ SRI_ns和SRI_s的干旱特征变量的二维联合分布的最优Copula函数均为joe函数。通过对比干旱特征变量二维联合概率和重现期,SRI_ns可以缩小风险区间,增加干旱风险预警的精度,因此更适用于该研究区的干旱预测与风险评估。     

基于Copula的近60a京津冀地区干旱灾害危险性评估

干旱灾害是京津冀地区主要气象灾害之一,严重影响社会经济和粮食安全。评估京津冀地区干旱灾害危险性,识别高危险区,旨在为灾害防范和应急调控提供参考。利用1958—2017年37个气象站降水日数据,计算标准化降水指数（SPI6）,根据游程理论界定干旱历时和干旱强度。运用K-S检验法、AIC法分别确定指标的最优边缘分布函数和Copula函数,计算5 a、10 a、30 a及50 a一遇水平下干旱强度和干旱历时的重现期。结果表明：京津冀地区20世纪60年代中期至今SPI6呈下降趋势;指数分布和广义极值分布分别是干旱历时和干旱强度的最优边缘分布,Frank Copula在变量联合概率分布计算时拟合最好;就干旱历时和干旱强度重现期而言,30 a、50 a一遇水平下联合重现期为,北京市、沧州市、衡水市及承德市北部等地区的重现期长,危险性低,其余地区危险性较高;站点干旱灾害的联合重现期理论值与实际情况较符合,能够反映实际灾害情况。     

河流支流入汇口处水利工程防洪设计水位研究:以珠江流域西江桂平航运枢纽为例

修建在河流支流入汇口处的水利工程,同时受干、支流洪水共同作用,其防洪水位不但与洪水组合特性有关,还与洪水、水利工程行洪的耦合关系有关.已有采用设计洪水重现期对应的特征洪水组合,或者直接采用经验洪水组合进行调洪计算得到防洪设计水位的方法无法有效反映洪水与水利工程的相互作用.本文结合防洪标准的本质,利用Copula-蒙特卡罗模拟方法对修建在支流入汇口处的水利工程的防洪设计水位进行计算,并以珠江流域西江支流郁江广西桂平航运枢纽水闸为例展开研究.结果表明:Copula-蒙特卡罗模拟方法可以有效考虑干、支流洪水组合特性及其与水利工程行洪的耦合关系,以其计算得到的防洪设计水位唯一且可保证达到防洪标准的要求,可有效克服利用洪水重现期确定防洪设计水位存在的不确定性;在干、支流洪水共同作用下,以设计洪水重现期的不同特征组合计算得到的防洪设计水位相差非常大,且与达到防洪标准要求的防洪设计水位相比完全偏离了合理的误差范围,不宜以设计洪水重现期确定防洪设计水位;利用经验洪水组合计算难以合理反映不同工程的洪水及工程特性.研究成果可为修建在支流入汇口处受干、支流洪水共同影响的水利工程防洪设计提供更合理的理论依据和思路.     

A copula-based closed-form binary logit choice model for accommodating spatial correlation across observational units

This study focuses on accommodating spatial dependency in data indexed by geographic location. In particular, the emphasis is on accommodating spatial error correlation across observational units in binary discrete choice models. We propose a copula-based approach to spatial dependence modeling based on a spatial logit structure rather than a spatial probit structure. In this approach, the dependence between the logistic error terms of different observational units is directly accommodated using a multivariate logistic distribution based on the Farlie-Gumbel-Morgenstein (FGM) copula. The approach represents a simple and powerful technique that results in a closed-form analytic expression for the joint probability of choice across observational units, and is straightforward to apply using a standard and direct maximum likelihood inference procedure. There is no simulation machinery involved, leading to substantial computation gains relative to current methods to address spatial correlation. The approach is applied to teenagers’ physical activity participation levels, a subject of considerable interest in the public health, transportation, sociology, and adolescence development fields. The results indicate that failing to accommodate heteroscedasticity and spatial correlation can lead to inconsistent and inefficient parameter estimates, as well as incorrect conclusions regarding the elasticity effects of exogenous variables.

基于多元分布函数的区域洪水频率分析

极端洪水事件的频率分析往往局限于单个站点,当研究区域内包含多个水文站点时,单变量频率分析方法,会导致低估或高估洪灾风险率。因此,需要进行区域频率分析。传统区域重现期计算方法,同一重现期对应多种设计洪水组合,而基于Kendall分布函数的重现期计算方法(KRP)有效的解决了这一问题。故本文引入三维非对称Copula分布函数拟合区域内各个站点年最大流量的相关关系,利用半参数法估计Copula函数的参数,并采用KRP推求区域洪水发生的重现期。结果表明:区域发生T年一遇的洪水概率远远大于单个站点发生T年一遇的洪水概率;KRP克服了实测序列较短的问题,且能准确估算洪水重现期。本研究为防洪部门制定防洪措施提供一定的科学依据。     

基于Archimedean Copula函数的风浪联合统计分析

选取渤海海域某导管架平台24年的年最大波高和相应风速,基于Gumbel分布对2个边缘分布的拟合优度检验,采用Archimedean Copula函数族中的4种函数构建两变量联合概率分布模型,并进行了拟合优度评价。利用优选出的Clayton Copula函数,计算风浪联合分布的联合重现值。以海洋平台响应作为约束条件,进行了二维Clayton Copula函数的风浪联合统计分析。研究结果表明:基于Copula函数构造的二维分布,考虑了风浪之间的相关性,在相同重现值设计参数下,可以降低导管架平台的结构响应,从而可以降低海洋平台的环境条件设计标准。     

Joint probability analysis of water and sediment and predicting sediment load based on copula function

The Jinsha River comprises the upper reaches of the Yangtze River, which is the river section with the highest sediment content. Monitoring of sediment transport in the Jinsha River is done to the guarantee for the normal operation of the Three Gorges Reservoir. In the current study, a copula function was used to do a joint probability analysis of the water and sediment in the Jinsha River Basin (JRB), further a sediment load prediction model based on the copula function also was constructed. The results show that the average annual flow from 2001 to 2018 at the outlet of the Jinsha River (Yibin station) is about 60.43 billion m³, and the average annual sediment load is about 58.82 million t. The linear correlation coefficient between annual flow and annual sediment load is 0.28. The best marginal distribution for annual flow and sediment load is Pearson Type Three (PE3) and Generalized Normal (GNO), respectively, and the best fit for the combined distribution of the two variables is the Frank copula function. The synchronous probability of water and sediment occurrence is 0.459, and the asynchronous probability is 0.541. Based on the copula prediction model, the sediment load can be effectively simulated, and the correlation coefficient between the simulated sequence and the measured sequence reached 0.93. The current study provides important significance for the analysis of water and sediment in the JRB, which is beneficial to the management of Three Gorges Reservoir sediment discharge in the upstream and downstream.     

基于Copula函数的设计潮位过程要素组合风险分析

现行推求设计潮位过程大多采用高潮位与潮差同频率放大的方法,未考虑到二者遭遇可能性的大小。采用G-H Copula函数建立了年最高潮位和相应潮差的二维联合分布模型,通过组合风险分析法研究了设计高潮位和设计潮差的组合风险率。以天津港多年实测资料计算分析为例,结果表明:较大重现期的高潮位和潮差同时发生的概率较小,50年一遇高潮位与50年一遇潮差组合的风险率仅为0.05%,同频率设计偏安全,可依据组合风险率适当降低潮差设计标准。所采用的联合分布模型及其应用,在定量分析基础上为设计潮位过程的推求提供了一种新方法。     

水利水电工程岩基抗剪强度参数二维分布模型构造的Copula方法

基于国内103个水利水电工程1 174组岩基抗剪强度试验数据,采用Copula函数研究岩基抗剪强度参数联合分布模型,探讨水利水电工程中岩基抗剪强度参数联合分布模型构建方法。利用最小二乘法求出岩基抗剪强度参数试验数据的相关统计参数,基于AIC准则识别出岩基抗剪强度参数边缘分布。选择4种Copula函数构造岩基抗剪强度参数二维分布模型,探讨了基于Copula函数的岩基抗剪强度参数二维分布模型的优越性。结果表明：水利水电工程岩基抗剪强度参数存在明显的统计负相关性。Copula方法能够构造具有任意边缘分布和任意相关结构的岩基抗剪强度参数联合分布模型,它为构造抗剪强度参数联合分布模型提供了一种简便的工具。已知岩基抗剪强度参数的边缘分布函数和相关系数不能唯一确定岩基抗剪强度参数的联合概率分布模型,在抗剪强度参数边缘分布函数和相关系数完全相同的前提下,不同Copula函数建立的抗剪强度参数联合概率分布模型差异显著。与常用的抗剪强度参数二维正态分布模型相比,基于Copula函数的抗剪强度参数二维分布模型具有较强的灵活性,它能更好地拟合原始观测数据。水利水电工程中惯用小值平均法确定标准值,当摩擦系数取较小值时,不同Copula函数构造的黏聚力的条件累积分布函数差异显著,这将对抗剪强度参数标准值的选取以及相应的设计方案具有明显的影响。     

基于二次重现期的城市两级排涝标准衔接的设计暴雨

使用珠海市1984—2015年R_1h-R_6h、R_1h-R_12h、R_1h-R_24h3个历时暴雨组合推算排水排涝两级标准衔接的设计暴雨水平。应用阿基米德极值Copula与Kendall分布函数构建不同历时暴雨组合的联合概率分布模式。分析各历时暴雨组合的遭遇概率、"或"重现期、"且"重现期和二次重现期,以出现最大可能概率的方法推算各组合的设计暴雨值。结果表明:二次重现期所对应的累积频率更准确地代表了特定设计频率情况下不同历时暴雨组合的风险率;重现期分别为2年、3年、5年、10年、20年、50年、100年推算的二次重现期设计值介于"或"重现期和"且"重现期设计值之间,小于相应的边缘分布重现期设计值,R_1h-R_{6 h}组合推算的设计值相对误差为3.1%~7.1%;R_1h-R_12h组合推算的设计值相对误差为3.3%~9.3%;R_{1 h}-R_{24 h}组合推算的设计值相对误差为3.9%~12.0%。二次重现期推算的不同历时暴雨组合的设计暴雨分位值为内涝工程的风险管理和管渠尺寸提供了优选标准和设计参考。