共轭梯度法在图像重建中的应用

图像重建常常被转化为解非线性无约束极值问题,通过范数极小化推导出共轭梯度法的一般算法.通过对模拟数据和实际工件断层扫描数据进行图像重建,估计了算法的有效性,结果表明,与最速下降法相比,此算法更适用于不完全投影数据的图像重建,在保证重建图像拟合度的同时,大大提高了重建速度.     

积分方程法三维模拟井地电法并行算法研究

在积分方程法模拟三维电磁响应原理的基础上,对井地电法三维正演模拟并行算法做了研究。同时,还利用Fortran 6.5和消息传递接口(MPI)开发了井地电法三维正演模拟并行计算程序。在求解大型线性方程组时,采用的是稳定的双共轭梯度(BICGSTAB)算法,单机正演程序与并行正演程序的计算结果有着很好的一致性,这说明了并行算法的正确性,为进一步开发井地电法三维反演并行程序奠定了基础,也为井地电法三维正、反演程序实用化提供了技术支持。     

直流激电测深二维反演的若干问题研究

目前,激电数据的二维反演主要针对高密度激电数据,而对于常规的激电测深则很少涉及.据此,针对常规激电测深二维反演所涉及到的一些技术难点进行探讨.在正演过程中,根据实测数据实现有限元网格自动剖分,并采用双网格系统,用相邻节点电导率双线性连续进行有限元模拟,并对模拟的误差进行校正.在反演过程中,利用互换原理和Broyden的方法计算偏导数矩阵;采用与奇异值分解算法精度相当的共轭梯度算法求解偏导数矩阵方程.最后通过对模拟数据和实测数据进行反演试算,验证本计算方法是可行的.     

基于梯度分析法的长江上游水库群供水-发电-环境互馈关系解析

长江上游水资源耦合系统优化调控涉及供水、发电和生态需水等相互竞争、不可公度的调控目标。其供水-发电-环境互馈协变机制难以数学解析和刻画，多维目标效益均衡优化调控难以实施。为此，以多目标优化、运筹学理论及方法为基础，提出了基于梯度分析法的供水-发电-环境两两互馈关系研究方法。通过多目标约束优化方法求解长江上游水库群联合优化调度在供水-发电-环境目标空间的最优解集，并进行插值构造了供水-发电-环境互馈关系多维空间曲面，以此为基础，采用一阶差分近似求解供水对环境和发电对环境偏导函数值，以量化环境对供水变化和发电变化响应的梯度，进而解析环境-供水和环境-发电间互馈协变关系。该方法为水库群优化调度多目标互馈关系研究提供了一种新的思路。     

佘山重力垂直梯度偏小的原因及其对大地测量的影响

根据推导的公式计算了由山体质量引起的梯度效应,结果与实测值甚为接近。分析了佘山重力垂直梯度偏小的原因,认为这是由于山体质量分布引起的。最后讨论了垂直梯度偏小对重力值的高度归算和大地水准面的影响。     

广义球谐函数及其在梯度边值问题中的应用

本文首先指出球谐函数不是球面上唯一的正交函数系,接着证明了体谐函数的一阶、二阶水平导数（称之为广义球函数）也是球面上的正交函数系,最后利用球面上的正交函数系研究了物理大地测量中的一阶、二阶梯度边值问题。     

非均匀磁等离子体中电磁波和电声波耦合传播理论

我们从磁流体力学基本方程出发,给出了计及外加常数磁场情况下规则非均匀等离子体中电磁波和电声波的耦合传播方程。在选用的电子密度剖面下,求解了该方程组的边界值问题,得到了|P_1|和|H_x|的数值解,进而证明了在此基础上我们得到的电磁波和电声波传播的简单近似耦合方程组是可用的。 最后,我们计算了Debye长度和等离子体波长,指出在等离子体鞘套中等离子体波不能辐射出去的主要原因是在鞘套外边界严重的Landau阻尼造成的,并非在激波线强间断处的多次反射结果。 同时,也对所得到的传播耦合方程的普遍性进行了讨论。     

北京-萨哈林剖面的地幔纵向速度结构

本文根据北京台网、大连、长春、牡丹江、海参威等26个台站的记录,选用了从北京地区到阿留申群岛西端的300多个地震,研究了北京-萨哈林剖面的地幔纵向速度分布。 用Herglotz-Wiechert公式计算得出的V-h作为初始模型,计算理论走时曲线,找出了与实际走时曲线符合较好的速度结构。其特点为:上地幔顶部的速度为7.8公里/秒;高速盖层中有正速度梯度;在约60-120公里深度范围内为低速层;130公里以下速度缓慢增大;在370-440公里、600-740公里有两个速度梯度较大的过渡层,其中以370-440公里的正速度梯度最大,与之相应的震中距为19°。在1060公里以下有微弱的正梯度。 用Kaila方法计算了深度为400公里左右的地震震源深度处的速度值,与上述结果一致。     

利用不完全Cholesky共轭梯度法求解点源三维地电场

点源三维地电场的求解是一大型数值计算问题．本文用有限差分方法求解,最后形成一个线性方程组Ax＝b,这里A是大型稀疏的带状对称矩阵．解大型稀疏方程组的完全Cholesky分解直接算法,一般要求巨大的机器内存来存储系数矩阵A,而且计算速度极慢．因此引入不完全Cholesky共轭梯度（ICCG）算法及按行索引的稀疏存储模式,充分利用A的稀疏性,使得计算速度大大提高,而内存要求则大大减少,因此ICCG算法是地电三维正演的强有力工具．     

梯度推移理论视角下的区域旅游资源开发研究

区域旅游资源开发是区域旅游发展战略规划的重要内容。作为区域经济地理学科中的基础理论，梯度推移理论对于区域旅游资源开发有很大的借鉴意义。试图综合个体旅游资源各方面的开发条件，在梯度推移的视角下对区域旅游资源进行梯度划分，进而发现区域旅游开发的弊端，并寻求解决方案。