斜轴变形椭球高斯投影方法

针对东西跨度较大的线路,借助最小二乘法建立斜轴参考椭球,以减小高斯投影横坐标;通过坐标系转换理论,推导出测区在各坐标系下的空间直角坐标,进而确定测区相对于斜轴参考椭球上的大地坐标;利用椭球变换法建立斜轴变形椭球以减小因高程引起的投影变形。以某铁路线为例,可知"斜轴变形椭球高斯投影方法"可大大减小投影后横轴方向分量,避免高斯投影分带现象,同时有效减小高程及其引起的投影变形。该方法数学模型严谨、运算过程清晰,便于编制相关软件,可投入工程使用。     

辅助纬度反解公式的Hermite插值法新解

利用计算机代数系统,推导出了地图投影中辅助纬度与大地纬度间的正反解变换公式,发现和纠正了传统正解公式高阶项中的一些错误;借助Hermite插值法得到了符号形式的反解表达式。将各辅助纬度展开式系数表示为简单的偏心率e的幂级数形式,使得系数的表示形式更为统一。     

混合式全球网格划分方法及编码研究

根据基于多面体剖分的球面网格划分方案和基于地理坐标的等间隔网格划分方案的优缺点及地图投影的特点,提出了一种混合式全球网格划分方法。这种划分方法将全球分成了六个面片,每个面片的每一边都是90°,其中四个面片处于南北纬45°之间,以等距离圆柱投影为基础,采用矩形网格覆盖;两个面片处于高纬地区,以极地正方形变换为基础,采用不规则四边形网格覆盖。详细地阐述了网格的编码策略及存储方式,并给出了网格编码与地理坐标之间的相互转换方法。     

高斯投影公式的机助推导

随着GPS应用的普及,高斯投影在测量中出现的机会越来越多。许多文献上都给出了推导过程,这个推导过程的运算量是非常大的,而且计算精度难于提高。经过研究,一种易于编程的递推公式被发现,虽然这个公式在计算量上没有减少,但是可以较好地解决精度问题。     

跨带土地利用规划图的编制研究

在县级土地利用规划用图中,常涉及到跨投影带的地图拼接问题,一般使用邻带转换法实现跨带区域的地图显示,该方法在实际应用中存在面积和角度变形相对较大的不足.本文采用自定义中央经线的投影转带方法,经过高斯投影变换,较好地解决了县域范围的跨带拼接显示并有效控制了相关变形.     

大型GIS与数字地球的空间数学基础研究

将地图投影概念由传统的曲面到平面的变换扩展为曲面到曲面的变换,并提出一套适合于大型GIS和地球数字产品的实用"地图投影"模型。该模型的视图采用等距离切圆柱投影,度量空间是椭球面几何系统,符合计算机环境下GIS视图与度量空间分离的特性。鉴于全球多分辨率连续可视化,精密可视化量算、三维、多维地球数据统一,标准的空间定位框架和只有在统一的空间系统内,全球资源、生态环境数据才能进行精确的地理分析等4个方面的需要,从地图投影发展到本模型将是方向和技术趋势     

基于二面投影原理的单张像片的连续制图

考虑利用卫星像片进行制图问题，对于需要两张或更多张卫片才能覆盖的地区进行连续制图时，需要研究多张卫片的图像镶嵌问题，利用二面投影原理对卫片原的镶嵌问题进行了研究，主要考虑两张相邻卫片的几何配准问题。     

Gauss投影的复变函数表示

利用复变函数理论重新讨论了高斯投影。研究表明，高斯投影的复变函数表示具有形式紧凑、公式简单、计算效率高等优点，特别是基于复变函数建立的尺度比和子午线收敛角公式能表示为闭合形式。     

地图投影的最小二乘二元多项式拟合的误差估计

探讨了在地图投影的最小二乘二元多项式拟合中参考点的分布对拟合误差的影响,提出了一种基于矩阵的秩亏的方法来判断参考点是否在指定次数的二元多项式空间的代数曲线上,并导出在极小范数最小二乘意义下的拟合多项式的误差估计式,公式表明拟合误差和参考点的最小二乘误差无关。     

空间墨卡托投影研究

主要研究适合星下点轨迹是赤道的卫星数据投影选择的空间墨卡托投影,推导了空间墨卡托投影公式,研究了其变形情况,并证明了该投影是等角空间投影,最后给出了算例。