无单元法布点优化的一种新方法

研究了无单元法中单个影响域内的布点形式对误差的影响,提出了半径权值的概念。在经过充分的数值计算后,给出在半径权值对无单元法插值结果的精度的影响值的大小。研究对优化无单元法的节点布置、减小模拟误差有很大的作用,并且使得影响域的大小不再依靠点数的多少来确定,避免了影响域过大的情况和为了单个影响域内有足够多的插值点而使得整体插值点数目过多的弊端。运用单个区域内的插值点健康度的理论,研究了整个区域布点对无单元法模拟函数--滑动最小二乘法模拟精度的影响,并运用遗传算法对整个布点区域上的插值点进行了优化,给出了区域上的优化值。通过一个实例,得到一个具有普遍意义的插值点优化值与插值点密度的关系,并给出无单元法布点的一般性原则。     

一种基于点特征的高精度图像配准方法

提出了一种基于点特征的多源图像高精度配准方法。通过在遥感影像上提取密集特征点,利用多种方法结合进行严格匹配获得同名点对。通过构建不规则三角网分割影像,再利用仿射变换模型实现每个三角形的配准。实验证明了该方法的有效性和较高的适用性。     

非均匀介质中地震波传播的数值模拟

地震波场数值模拟方法多种多样,各种方法都有各自的特点.这里推出一种全新地震波场模拟方法--基于Forsyte广义正交多项式的迭积微分算子法,该方法将计算数学中的Forsyte多项式,应用到地震波传播的数值模拟中,它同时具有广义正交多项式迭积微分算子的高精度和有限差分短算子算法的高速度.通过对算子长度的调节及算子系数的优化,可同时兼顾波场解的全局信息与局部信息.复杂非均匀介质模型数值模拟结果说明了该方法的可行性.将该方法的计算结果与傅氏变换伪谱法、错格高阶有限差分法相比较,结果说明,该方法在波场模拟方面具有较好的发展潜力,并具有自身独到的优越性.     

Representations of inverse covariances by differential operators

In the cost function of three- or four-dimensional variational data assimilation, each term is weighted by the inverse of its associated error covariance matrix and the background error covariance matrix is usually much larger than the other covariance matrices. Although the background error covariances are traditionally normalized and parameterized by simple smooth homogeneous correlation functions, the covariance matrices constructed from these correlation functions are often too large to be inverted or even manipulated. It is thus desirable to find direct representations of the inverses of background error correlations. This problem is studied in this paper. In particular, it is shown that the background term can be written into f dx|Dv(x)|^2, that is, a squared L2 norm of a vector differential operator D, called the D-operator, applied to the field of analysis increment v(x). For autoregressive correlation functions, the D-operators are of finite orders. For Gaussian correlation functions, the D-operators are of infinite order. For practical applications, the Gaussian D-operators must be truncated to finite orders. The truncation errors are found to be small even when the Gaussian D-operators are truncated to low orders. With a truncated D-operator, the background term can be easily constructed with neither inversion nor direct calculation of the covariance matrix. D-operators are also derived for non-Gaussian correlations and transformed into non-isotropic forms.     

利用伴随算子法从岸边潮位站资料估计近岸模式的开边界条件

利用岸边潮位资料来估计潮汐模式的开边界条件的问题进行了讨论和一些数值试验研究.所用方法是基于最优控制理论的伴随算子法.利用模拟的“资料”来求最优的模式开边界条件,使模式结果与“资料”在最小二乘的意义下拟合的最好.数值试验考虑了两个理想化的模式区域.模式是IAP浅水方程模式.通过数值试验可对方法的有效性和局限性进行检验.结果表明伴随算子法在许多情况下可很好估计出潮汐模式开边界条件,并较之传统的方法,有潜力提高潮汐模拟和计算的精度.     

一种基于角点特征的遥感影像自动配准方法

本文通过对Harris算子进行改进,自适应地提取角点特征,然后基于角点特征进行由粗到精的匹配,完成影像的配准;并利用MODIS影像、TM影像和HJ-1卫星影像3种不同分辨率的遥感影像进行配准实验,结果表明该自动配准方法能够达到亚像素级的配准精度,是一种高精度的影像配准方法。     

一种模拟非均匀介质中弹性波传播新的k-space方法

传统的伪谱(PS)方法,采用傅里叶变换(FT)计算空间导数具有很高的精度,每个波长仅需要两个采样点,而时间导数采用有限差分(FD)近似因而精度较低.当采用大时间步长时,由于时空精度不平衡,PS法存在不稳定性问题.原始的k-space方法可以有效地克服这些问题但是却无法适用于非均匀介质.为了提高原始k-space方法模拟非均匀介质波动方程的精度,我们提出了一种新的k-space算子族.它是用非均匀介质的变速度代替原k-space算子中的常数补偿速度构造得到,引入低秩近似可以高效求解.我们将构造的新的k-space算子应用于耦合的二阶位移波动方程,而不是交错网格一阶速度应力波动方程,使模拟弹性波的计算存储量减少.我们从数学上证明了基于二阶波动方程的k-space方法与基于一阶波动方程的k-space方法是等价的.数值模拟实验表明,与传统的PS、交错网格PS和原始的k-space方法相比,我们的新方法可以在时间和空间步长较大的均匀和非均匀介质中,为弹性波的传播提供更精确的数值解.在保持稳定性和精度的同时,采用较大的时空采样间隔,可以大大降低数值模拟的计算成本.     

一种基于SVM的无人机影像中单个建筑物的角点检测方法

针对目前无人机影像中单个建筑物角点的检测现状,提出了一种基于支持向量机(SVM)的无人机影像中建筑物的角点检测方法。首先对4个波段的无人机影像进行多尺度分割,计算影像的NDVI,通过植被与非植被区域的波谱差异剔除植被的影响。其次,用面向对象分类法将"建筑物块"从影像中提取出来,对"建筑物块"区域用Harris算子进行边缘检测,形成建筑物边缘点集数据。随后通过设计高斯径向基将边缘样本点映射到高维特征空间,构建特征向量,采用边缘点集训练SVM分类模型,最终通过SVM分类模型从粗提取的边缘点集中检测出正确的建筑物角点,实现了单个建筑物的角点提取。     

贴近度的诱导有序加权平均算子最优组合模型

针对由路基沉降观测数据建立的各种沉降预测模型各有优缺点的问题,该文提出了将基于贴近度的诱导有序加权平均算子最优组合模型应用于路基沉降变形预测分析中的方法。该文将贴近度与诱导有序加权平均算子进行结合,建立基于贴近度的诱导有序加权平均算子最优组合预测模型,并用于沉降预测分析。对各模型的预测精度进行比较分析,结果显示:该组合模型效果优于单项模型的预测精度,预测相对误差小,最大误差5%;其各项误差指标也低于参与组合的各单项预测方法。     

一类可微算子半群高阶微分的谱理论

本文研究了可微算子C_o-半群T(t)的n阶微分算子T~(n)(t)的谱性质,讨论了T~(n)(t)的谱点与T(t)的谱点的关系,给出了T~(n)(t)的谱集的一种构造。