微分中值定理及反问题新研究

总结了多种类型辅助函数证明法,利用辅助函数法给出了一个含有两个中值的中值定理并进行了推广,给出了一个柯西中值定理推广形式的反问题定理,并加以证明。     

河南夏季高温日数的时空分布特征及500hPa环流型

对河南省40个代表站1961-2005年夏季≥35℃高温日数进行经验正交函数(EOF)展开分析,结果显示,前3个典型场基本能反映河南夏季高温日数分布的主要特征,前3个模态的累积方差贡献率达85%。据此,得出河南夏季≥35℃高温日数的时空分布类型为全省一致型、西北至东南差异型和西南至东北差异型。第一模态对应的时间系数序列的变化幅度最大,第二模态对应的时间系数序列的变化幅度比前一个时间序列要小。第一模态的时间系数演变显示,河南夏季高温日数平均呈减少趋势,且存在2~4 a、8~14 a的周期变化,目前河南夏季高温日数正处于偏多状态中。应用逐日20时500 hPa ECMWF北半球格点资料,对1991-2005年河南典型的大面积持续高温下的环流形势进行普查、分类,分别求各种类型下的环流平均场,从而得到河南省高温的两种环流型,即贝加尔湖高压型和副热带高压型。     

基于作物系数与水分生产函数的向日葵产量预测

利用河套灌区向日葵2012年田间水分、分期播种试验数据和两个站点的农业气象历史资料,研究基于向日葵作物系数和水分生产函数的产量预测方法。结果表明:向日葵标准作物系数在生育期内的变化规律是前期小、中期大、后期小, 最高值为1.21, 出现在开花期。标准作物系数与出苗后日数和大于0℃积温有很好的二次和三次多项式关系,拟合优度在0.93以上。在分析相对叶面积指数和作物系数关系的基础上,提出标准作物系数的相对叶面积指数订正方法,得出河套灌区向日葵作物系数的动态计算式,为水分生产函数中实际蒸散量的计算提供支撑。建立以Jensen模型为基础的向日葵水分生产函数,得到对水分亏缺的敏感顺序从高到低是开花期、花序形成期、成熟期、苗期。综合应用向日葵作物系数方程和水分生产函数模型计算分期播种产量,与实际产量分别相差4.4%和4.1%,初步证明该文提出的方法对产量预测较为理想,在该地区具有很好的适用性。     

三种非线性回归逐时气温预报比较订正

选取ECMWF和T639的2013年1月至2014年12月的数值预报场构造预报因子,基于神经网络、支持向量机和构造函数的非线性方法,预报地面逐时气温。试验结果显示,在单个方法预报误差较大时,3种方法的偏差订正集成方法更利于减小误差,通过偏差订正,3种非线性方法预报效果良好,平均绝对误差减小了0.5 ℃。在近1年独立样本的预报检验中,集成方法、神经网络、支持向量机和构造函数预报的平均绝对误差分别为1.5 ℃、1.7 ℃、1．8 ℃和1．4 ℃,总体上构造函数预报更为准确。     

基于障碍李雅普诺夫函数非线性系统的死区补偿控制

本文集中在带有部分状态约束的非线性单输入单输出系统的自适应控制器设计上.考虑了非对称死区的非线性输入特性,选取障碍李雅普诺夫函数用来阻止部分受约束的状态违反约束条件.根据障碍李雅普诺夫函数反步法,解决了该类系统的输出跟踪问题,同时也处理了死区非线性带来的影响.针对下三角结构的非线性系统,设计了自适应控制器,证明了闭环系统所有信号都是有界的,同时保证了系统输出可以跟踪上参考信号.最后,仿真结果表明了所提方法的有效性.     

我国西南地区干湿季降水的主模态分析

利用我国西南地区26个台站降水资料,通过经验正交函数（EOF）分解的方法,分析了1980～2009年该地区干季（10～4月）和湿季（5～9月）降水的主模态。我国西南地区干季降水的时空变化存在两种主模态,它们分别可以解释总方差的22.4%和15.6%。第1主模态为全区一致型,具有准两年周期振荡的年际变化特征;第2主模态为东南—西北反向型,从20世纪90年代中期至21世纪初呈现2～3年的变化周期。我国西南地区湿季降水的时空变化存在三种主模态,它们分别可以解释总方差的17.1%,13.8%和11.1%。第1主模态为全区一致型,20世纪90年代初期具有较强的2～4年周期;第2主模态为经向偶极子型分布,并具有显著的4年周期;第3主模态为纬向偶极子型分布,具有2～4年的年际变化信号。进一步利用NCEP/NCAR再分析资料以及美国国家海洋和大气管理局（NOAA）的海表面温度（SST）资料,通过合成分析和回归分析的方法探讨了与干湿季降水各主模态对应的大尺度大气环流和海温状况。我国西南地区干季降水第1主模态与北极涛动（AO）有明显的正相关关系,对应的大气环流和海温状况表现为高纬北冰洋与中纬度地区上空高度场的反向异常分布,北大西洋和北太平洋海温低纬与中高纬的偶极子型异常分布;第2主模态与中高纬欧亚大陆上空高度场经向偶极子型异常分布有关,中纬度北太平洋的海温异常与该模态具有紧密的联系。我国西南地区湿季降水第1主模态与北大西洋涛动（NAO）显著负相关,对应的大气环流和海温状况表现为北大西洋上,高纬度与中纬度地区上空高度场的偶极子型异常分布,海温从低纬到中高纬的三极子型异常分布;第2主模态受欧亚大陆上空高度场经向三极子型异常分布影响,并与北太平洋海温异常的一致型分布有关;第3主模态可能与El Ni?o Modoki有关,同时受到南亚高压的影响,赤道太平洋海温的纬向三极子型异常分布对该模态具有一定的潜在预报意义。     

Applications of wavelet analysis in differential propagation phase shift data de-noising

Using numerical simulation data of the forward differential propagation shift （ΦDP） of polarimetric radar,the principle and performing steps of noise reduction by wavelet analysis are introduced in detail.Profiting from the multiscale analysis,various types of noises can be identified according to their characteristics in different scales,and suppressed in different resolutions by a penalty threshold strategy through which a fixed threshold value is applied,a default threshold strategy through which the threshold value is determined by the noise intensity,or a ΦDP penalty threshold strategy through which a special value is designed for ΦDP de-noising.Then,a hard-or soft-threshold function,depending on the de-noising purpose,is selected to reconstruct the signal.Combining the three noise suppression strategies and the two signal reconstruction functions,and without loss of generality,two schemes are presented to verify the de-noising effect by dbN wavelets：（1） the penalty threshold strategy with the soft threshold function scheme （PSS）; （2） the ΦDP penalty threshold strategy with the soft threshold function scheme （PPSS）.Furthermore,the wavelet de-noising is compared with the mean,median,Kalman,and finite impulse response （FIR） methods with simulation data and two actual cases.The results suggest that both of the two schemes perform well,especially when ΦDP data are simultaneously polluted by various scales and types of noises.A slight difference is that the PSS method can retain more detail,and the PPSS can smooth the signal more successfully.     

Af（z）f‘（z）＋Bf2（z）的值分布

设 ｆ（ｚ）为复平面上的超越亚纯函数，不具有形式Ｃｅｘｐ（－Ｂｚ／Ａ），其中Ａ、Ｂ及Ｃ为复数，则Ｔ（ｒ，ｆ）可被ｆ（ｚ）的极点计数函数及Ａｆ（ｚ）ｆ＇（ｚ）＋Ｂｆ＾２（ｚ）的ａ计数函数（ａ≠０）所控制。     

500hPa气候异常高度场强度及谱结构的季节变化与半球际差异

用半球气候异常场强度及球函数分析改进方案，分析了北、南半球500hPa气候异常高度场的环流特征，得到如下主要结论：1)半球异常冬强于夏,北半球强于南半球。2)500hPa气候异常位势高度场具有低阶、低维的特征，它们主要由超长波及长波波段(0≤m、k≤6)的球函数构成。3)北半球500hPa气候异常位势高度场集的球函数谱结构较南半球复杂．夏季较冬季复杂。仅用超长波及长波波段的球函数拟合半球500hPa异常位势高度场，就可保证其有足够的精确度。     

陇东黄土高原春末夏初旱的气候特征及预测模型

应用自然正交函数分解(EOF)方法，分析了甘肃省庆阳地区春末夏初干旱的综合评价指数DH的空间分布特征及随时间演变规律；分析了春末夏初干旱对冬小麦和玉米产量的影响；应用逐步回归方法建立了春末夏初干旱的预测模型，业务使用效果良好。