综合国力非线性扩散模型稳定性分析

研究了一般综合国力非线性扩散数学模型及其相应简化的综合国力非线性扩散数学模型的全局渐近稳定性与部分变元全局稳定,其余部分变元稳定的构 造性判据．具体方法是仅根据模型的系数,构造出在Ｒｎ＋ 内正定径向无界的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数,再估算Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数沿模型的导数符号判别模型的解在Ｒｎ＋内关于平衡位置的全局稳定性与部分全局稳定性,并说明了各种综合指标的相互影响、相互制约以及比例协调对动态平衡的作用．     

非线性涡旋Rossby波的演变特征

利用多重尺度摄动法，推导出非线性涡旋Rossby波波包的演变方程是非线性Schroedinger方程。对该非线性Schroedinger方程的周期波动解及其稳定性进行了研究，得到了有关稳定和不稳定的判据。数值计算表明：非线性涡旋Rossby波的相速值为10^0m／s量级，这和台风中的螺旋雨带实测移速的量级是一致的，可以从涡旋Rossby波说中较好地解释台风中的螺旋雨带的形成和维持。     

全球变暖情况下中国季节的变化

利用中国1961-2008年752站逐日地面气温、气压、相对湿度和降水量资料,采用非线性相似度量方法对中国四季进行了划分,研究了近50年全球显著变暖情形下中国四季的时空演变特征。结果表明：(1)气候增暖背景下中国大部分地区冬季持续时间明显缩短,缩短幅度达到10天以上,尤其在20世纪80年代中后期发生转折后缩短趋势突然增强,平均为0.29 d·a-1;夏季持续时间自1961年以来增加了2.8天,秋季增加了4.7天,且80年代中后期都发生了一次转折变化,春季持续时间总体48年增加2.6天的变化相对较小,但在90年代后期发生转折变化后呈现明显的增加趋势;(2)与持续天数的变化相对应,中国春、夏季的起始时间呈现提前的趋势,而秋、冬季则呈现推后的趋势,尤其是80年代中后期以后变化更为明显;(3)不同季节的变化存在一定的差异,中国大部分地区冬季持续天数和起始时间变化最为明显,春、夏、秋三季相对较弱;同一季节不同区域的响应也不同,就全国而言,北方比南方的响应更明显,而以黑龙江为代表的东北地区、以新疆为代表的西北地区以及以海南为代表的华南等地变化最为明显。     

长春市空气污染潜势预报的统计模型研究

通过分析TSP污染指数与气象条件的关系，特别是一些非线性关系，建立了长春市空气污染潜势预报统计模型，借助T106及日本数值预报产品进行试报，效果较为理想。     

条件非线性最优扰动方法在适应性观测研究中的初步应用

针对适应性观测中敏感性区域的确定问题,考虑初始误差对预报结果的影响, 比较了条件非线性最优扰动(CNOP)与第一线性奇异向量(FSV)在两个降水个例中的空间结构的差异,考察了它们总能量范数随时间发展演变的异同。结合敏感性试验的分析,揭示了预报结果对CNOP类型的初始误差的敏感性要大于对FSV类型的初始误差的敏感性,因而减少初值中CNOP类型误差的振幅比减少FSV类型的收益要大。这一结果表明可以把CNOP方法应用于适应性观测来识别大气的敏感区。关于将CNOP方法有效地应用于适应性观测所面临的挑战及需要采取的对策等也进行了讨论。     

非线性临界层与副热带高压的形成

本文用无辐散正压涡度方程模拟非线性临界层。结果表明,在非线性临界层内,流函数场出现“Kelvin猫眼”现象。“猫眼”的流场呈准定常反气旋环流形势,“猫眼”的时空尺度、东移和形状变化与副热带高压有相似之处。因此,非线性临界层产生的“Kelvin猫眼”有可能是位于纬向东西风交界面附近的副热带高压形成的一种新的物理机制。     

有效的正压原始方程拟能守恒保真（拟）谱模式

本工作遵循保真计算原理与方法,对正压原始方程气象传统全球（拟）谱模式方案进行改造,构造了正压原始方程拟能完全守恒（拟）谱模式新型保真计算方案,解决了正压原始方程的（非线性）计算稳定性问题和拟能守恒整体性质保持问题,改进了相应正压原始方程气象传统全球（拟）谱模式方案的计算效能。新型保真方案的数值实验表明,计算实践中,新方案在解决拟能守恒问题的同时,可解决（非线性）计算稳定问题,并在一定条件下可解决非线性计算收敛性问题。进一步的比较数值实验还表明,计算实践中,新型保真计算方案在提高相应气象传统方案的计算精度、     

气流过山运动的非线性浅水理论

用一个两层密度不同的流体所组成的非线性浅水模型讨论了过山气流的变化特征。结果表明：在背风坡下游,如果弗罗德数Ｆｒ大于１,则在不同的条件下将会出现波状的、水跃的以及“破裂”的气流,如果Ｆｒ小于１,将只会出现“破裂”气流;在山地上空,地形波关于地形分布是非对称的。     

线性与非线性对称不稳定的数值试验

设计了一个准二维非静力数值模式，用该模式研究了对称不稳定的发展和演变特征。线性和非线性对称不稳定的数值试验结果表明。线性和非线性对称环流的演变特征及其结构有很大差异。在基本状态是对称不稳定的情况下，线性对称不稳定在其发展过程中始终维持着向冷区倾斜的对称环流；而非线性对称不稳定在其发展初期与线性情况相同，当扰动增长到一定程度时非线性平流项的作用不可忽略，原来对称的环流则被破坏。     

广义非线性相关分析方法及其在预报中的应用研究

1问题的提出相关统计方法在天气预报中具有很重要的地位,在长期预报方法中尤其重要。为了做准预报,预报员总是希望找到一些较好的相关因子,因此所采用的统计方法成为关键的一环。常规的统计方法是基于最小二乘理论的回归方法及相关系数的计算,这些似乎完善的理论和方法在近几十年的应用中总是不尽人意。笔者曾在1988年至1989年专题检验了回归方法产生的预报,在整整两年的每月预报中,回归方法制作的预报准确率平均只有53％,并且没有做出过特多或特少级别的预报,这个准确率只相当于气候概率,技巧评分近于零。而经过人的主观分析,主…