自由网平差的经典方法及扩展应用

采用经典的最小二乘参数平差结果为一个特解,进而以坐标系定位参数为参数求出自由网的最小范数解。之后,以若干工程实例列举了除变形监测网以外的扩展应用。     

基于广义模型约束的时间域航空电磁反演研究

由于航空电磁具有海量数据,因此快速有效的成像和反演手段至关重要.本文针对层状介质模型推导与实现了广义模型约束条件下时间域航空电磁一维反演.从正则化反演的目标函数出发,通过改变模型约束项构造Lp范数反演和聚焦反演,进而通过改变模型求解域构造出基于小波变换的稀疏约束反演.针对不同反演方法目标函数的构建方式,本文进一步从数学原理上分析不同反演方法的预期效果,并通过理论模型和实测数据进行验证.结果表明L0.8范数反演、聚焦反演和基于小波变换的稀疏约束反演可以得到更符合地下层状介质陡变界面的反演结果.     

基于逆算子估计的AVO反演方法研究

传统反演算法以优化算法为主,而基于逆算子估计的AVO反演算法则利用了直接求逆的思路.算法的关键在于寻找存在逆函数的子域,进而可以在子域内直接求逆,这种解决反问题的思路不同于一般的优化类算法所采用的直接搜索解的方式,具有更高的效率.AVO反演利用了振幅随着偏移距的变化特征,反演的精度受到地震资料质量的影响,通过加入L1范数约束以及合理的初始模型有助于提高反演的稳定性以及准确度.模型测算和实际应用表明,基于逆算子估计的AVO反演方法具有较高的精确程度和可靠性.     

叠前三参数非高斯反演方法研究

针对地球物理反演中广泛采用的"噪声高斯分布假设",本文研究了叠前地震资料中噪声的非高斯分布特征,提出了针对非高斯噪声的地震叠前非高斯反演概念和思想,构造了能同时压制高斯和非高斯噪声的混合范数作为反演目标函数,采用改进的Powell算法进行求解,有效地抑制了叠前地震资料中的高斯和非高斯混合噪声.模型试算和实际地震数据的反演结果验证了方法的正确性和算法的可靠性.     

基于H_∞范数的调液阻尼器在减震控制中的参数优化

基于H∞范数,提出了偏心结构利用调液阻尼器减震控制的一种新的优化设计方法。该方法将优化目标取为从地震动到结构响应的传递函数的H∞范数,利用调液柱型阻尼器(Tuned Liquid Column Dampers,简称TLCD)和环形调液阻尼器(Circular Tuned Liquid Column Dampers,简称CTLCD)来控制偏心结构在多维地震作用下的扭转耦联振动,采用遗传算法来对阻尼器的相关参数进行优化。这种优化方法无需求解结构运动方程,所得到的阻尼器最优参数也不依赖于特定的地震动。用一个12层的偏心结构作为算例进行优化计算,结果表明,利用本文提出的优化方法所得到的阻尼器最优参数,在不同场地条件下,对偏心结构的扭转耦联振动均具有明显的减震效果。     

多尺度分形压缩感知遥感成像方法

针对压缩感知(compressive sensing,CS)在遥感成像应用中存在的若干瓶颈,提出一种基于多尺度透镜组的分形压缩感知成像方法。一方面,通过多尺度透镜组避免了基于稀疏表示的CS成像方式在大视场角观测条件下出现海量运算开销的问题;另一方面,运用分形维度代替l1范数最小化作为求解CS成像问题中的目标函数,实现了中、高分辨率遥感成像在图像细节水平上的质量提升。试验表明,多尺度分形压缩感知成像方法与传统CS成像相比,不仅能达到遥感成像的时效性要求,而且其细节层次上的成像质量也大幅提高。     

L1-L2范数联合约束稀疏脉冲反演的应用

稀疏脉冲反演实际上就是利用反褶积原理, 从带有噪声的地震道中计算出具有稀疏分布特征的反射系数的振幅和时间.稀疏脉冲反演是非线性优化问题, 通常都是把非线性优化问题转化为线性优化问题, 然后用线性优化算法求解.以范数约束为基础, 提出L1-L2范数联合约束求解的方法.该算法采用了目前国际流行的内点算法, 与传统的优化算法相比, 这种算法具有精度高, 速度快的优点.通过研究人工模型和南海某油田实际数据, 表明该算法的计算结果和测井记录吻合好, 提高了地震分辨率, 目的层段分辨率优于8m.利用反射系数剖面预测的储层厚度和开发井吻合很好, 大大地降低了资源量计算的风险和油田开发的不确定性.      

基于范数灰色理论的滑坡稳定性敏感因子分析

灰色关联分析模型可用于滑坡稳定性敏感因子的定量分析。将范数灰色理论引入到滑坡稳定性敏感因子分析之中,确定了影响滑坡稳定性系数的因素权重,较为直观地反映了各影响因子对滑坡稳定性的影响程度。以重庆市綦江县土台镇滑坡为例,进行滑坡稳定性敏感因子的范数灰关联度计算。结果显示,滑动面岩土体强度参数是影响土台镇滑坡稳定性最重要的因素,地震作用和地下水位的变化对该滑体稳定性的影响要稍弱一些。     

L_∞估计的方法研究

讨论了 L∞ 估计的基本原理 ,提出了利用线性规划来求解 L∞ 估计问题的方法 ,并且依据线性规划的对偶原理给出了求解问题的实用方法。     

全球地磁感应测深数据三维反演

全球地磁感应测深能获得地幔转换带及下地幔上部的导电结构.但目前稀疏的地磁台站分布及部分台站的观测数据稳定性较差,影响了三维反演对地下电性结构的分辨力和反演可靠性.为此,区别于传统的L2-范数反演方法,本文提出并实现了基于L1-范数的地磁测深响应三维反演技术.在反演中,利用L1-范数度量数据预测误差,降低"飞点"数据的影响,将相关系数较小的C-响应估计也纳入反演数据中.三维正演模拟采用球坐标系下的交错网格有限差分法,反演采用有限内存拟牛顿法.文中利用指数概率密度分布函数构造非高斯噪声的合成数据,并采用棋盘模型对反演方法的可靠性进行了验证.之后,我们将本文提出的三维反演方法用于全球129个地磁观测台站的C-响应数据反演,结果表明在地幔转换带深部,中国东北地区为高导电异常,南欧和北非则均为高阻;夏威夷在900km以下为高导;菲律宾海及以东地区在转换带表现为明显的高阻,这些结果与前人研究结果一致.由于采用了更多的台站数据,我们的反演结果还发现一些新的异常:南美洲南端,转换带表现为明显的高导;澳大利亚东南部,地幔转换带深部,也存在一个明显的高导异常,这些异常分布和地震层析成像的低速区一致.因此,L1-范数三维反演能够充分利用全球C-响应数据信息,提高地磁测深对地球深部电性结构的分辨能力,更好的研究全球地幔电性结构.