利用─维时间序列重建动力系统的进一步研究

对月平均气温一维时间序列作相空间拓展，并根据系统的分维数设定重建的动力系统，且在具有二次非线性项的假定下，利用最小二乘法求解相空间状态演化方程中的各项系数，以重建动力系统。结果表明：随相空间维数的增加，重建的动力系统对气候演化过程可作出更精确、细致的描述。     

纬向平均区域臭氧层动力学系统的反演及其研究

根据观测的O3总量场序列资料反演区域系统的非线性演化方程,采用自然正交分解方法,由空间函数构造相空间正交基,将时间函数（主成分）嵌入对应于系统状态变量,计算得到O3层系统的分数维D2＝2．9,说明它属于低自由度的混饨动力学系统．主成分的时间尺度层次特征,反映了O3层的各种动力行为,它们是动力学系统再现的集合,用于反演动力学方程可描述不同层次扰动的约束及相互作用的性质,刻画出系统的演化形态．为研究系统成分的内在关系,在三维和四维相空间中分别建立动力学方程。通过对比分析,两者描述O3层动力行为的差异表现在较低层次的系统成分中,表明在系统成分相互作用过程中高层次对低层次信息的不完全确定性。     

磁暴期间辐射带电子相空间密度的多卫星联合观测

地球外辐射带是一个高度动态变化的空间环境,辐射带电子通量的变化在磁暴期间尤为明显.要分析潜在的电子动态变化机制,需要排除绝热效应产生的影响.在以三个绝热不变量组成的相空间坐标中,利用相空间密度（PSD）可以反映电子的真实加速和损失情况.本文详细分析两颗范艾伦卫星和三颗GPS导航卫星在2013年3月的同步电子通量观测数据,发现在3月17日磁暴期间,当太阳风动压增大、行星际磁场南向时,辐射带电子通量会发生骤降.进一步将电子通量转换成电子相空间密度并利用不同第一、第二绝热不变量（μ,K）组合条件下PSD径向分布的差异性,深入探究磁暴期间辐射带电子的动态变化机制.结果表明：磁暴初期由于电子的局地加速导致PSD不断上升;磁暴主相期间,由于磁层顶阴影效应以及伴随的向外径向扩散损失导致PSD快速降低;位于不同空间位置的多颗卫星观测为明晰辐射带电子动态物理过程提供了重要的便利.

     

Lagrange三角平动邻近的相空间结构

构造描述一类特殊平面圆型限制性三体问题的一个映射,并用这个映射讨论了类三体问题Ｌａｇｒａｎｇｅ三角平动点领近的相空间结构以及它的稳定性,发现当两个主天体的质量比μ〈０．０２１６５时,除去μ＝０．０１４４０的例外情况,三角平动点被不变曲线包围,是稳定的。     

EEMD-PSOGSVM耦合模型在深基坑位移预测中的应用

针对单一预测模型的不足,提出EEMD分解与粒子群灰色支持向量机（particle swarm optimization grey support vector machine,PSOGSVM）相结合的基坑位移预测模型。以基坑时间序列的混沌性为基础,利用EEMD分解时间序列,采用相空间重构技术构造样本,应用PSOGSVM模型进行基坑预测,并与GM(1,1)、SVM、遗传小波神经网络进行对比。结果表明,该算法预测精度好,具有良好的稳定性,可有效地应用于基坑位移预测。     

古气候变化吸引子维数对比研究

对世界上不同地区的多条古气候曲线，采用相同的间距和同一种算法进行关联维数计算，结果表明各系统均具有非线性作用产生的混沌现象。与太阳辐射曲线关联维数对比表明，太阳辐射控制了气候变化的基本格局，在此基础上叠加了区域性特征。     

混沌时间序列在建筑物沉降预测中的应用研究

应用了混沌时间序列预测方法,建立了沉降预测的非线性混沌模型,实现了长安大学B点高层住宅楼实际沉降监测数据进行预测计算.     

流域降雨径流时间序列的混沌识别及其预测研究进展

混沌和随机在本质上是两种不同的特征,对这两种特征的描述方法各不相同,确定流域降雨径流时间序列的混沌性和随机性是对其进行模拟和预测的重要基础。近10多年来,许多学者相继开展了流域降雨径流时间序列的混沌识别及其预测研究。着重回顾其中最为重要的相空间重构、混沌识别和混沌预测方法,对将混沌理论应用于降雨径流时间序列的限制条件(序列的数据量大小和数据噪声)也进行了探讨。